1、尺规作图一、熟练掌握尺规作图题的规范语言1.用直尺作图的几何语言：过点、点作直线；或作直线；或作射线；连结两点；或连结；延长到点；或延长（反向延长）到点，使；或延长交于点；2.用圆规作图的几何语言：在上截取；以点为圆心，的长为半径作圆（或弧）；以点为圆心，的长为半径作弧，交于点；分别以点、点为圆心，以、的长为半径作弧，两弧相交于点、.三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程 .当不要求写作法时， 一般要保
2、留作图痕迹 .对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法 .在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中， 又往往只要求保留作图痕迹， 不需要写出作法， 可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要 .五种基本作图：1 、作一条线段等于已知线段；2 、作一个角等于已知角；3 、作已知线段的垂直平分线；4 、作已知角的角平分线；5 、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a .求作：线段 AB，使 AB = a .作法：（ 1） 作射线 AP；（ 2） 在射线 AP上截取 AB=a
3、 .则线段 AB就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN.求作：点 O，使 MO=NO（即 O是 MN的中点） .作法：（）分别以 M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于 P，Q；（）连接 PQ交 MN于 O则点 O就是所求作的的中点。（试问： PQ与有何关系？）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图， AOB，求作：射线 OP, 使 AOP BOP（即 OP平分 AOB）。作法：（ 1）以 O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 OA，OB于 M， N；（ 2）分别以 M、为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交 AOB内于；（ 3） 作射线 OP。则射线
4、OP就是 AOB的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。求作一个角等于已知角MON （如图 1）（ 1）作射线O1M 1 ；（ 2）在图（1）上，以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；（ 3）以O1 为圆心，OA的长为半径作弧，交O1 M 1 于点C；（ 4）以C 为圆心，以AB 的长为半径作弧，交前弧于点D；（ 5）过点D 作射线O1 D 则 CO1D 就是所要求作的角题目五：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作： ABC，使 AB = c ， AC = b ，BC = a.作法：（ 1） 作线段 AB = c ；（ 2） 以 A 为圆心 b 为半径作弧，以 B 为圆心 a 为半径作弧与前弧相交于 C；（ 3） 连接 AC， BC。则 ABC就是所求作的三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m，n,.求作： ABC，使 A=， AB=m， AC=n.作法：（ 1） 作 A= ；（ 2） 在 AB上截取 AB=m ,AC=n；（ 3） 连接 BC。则 ABC就是所求作的三角形。题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，线段 m .求作： ABC，使 A=， B=,AB=m.作法：（ 1） 作线段 AB=m；（ 2） 在 AB的同旁作 A= ，作 B= ，A 与 B 的另一边相交于C。则 ABC就是所求作的图形（三角形） 。
