1、1,授课日期：2013年5月31日 班级：高二（1），（2） 授课人：朱大伟,A版高中数学选修4-4,四. 柱坐标系与球坐标系简介,2,人教A版高中数学选修4-4,四. 柱坐标系与球坐标系简介,3、极坐标与直角坐标的互化公式,复习,1、极坐标系的四要素,2、点与其极坐标一一对应的条件,极点；极轴；长度单位；角度单位 及它的正方向。,问题提出,1.平面直角坐标系和极坐标系分别是怎样建立的？,平面直角坐标系：由两条互相垂直的有向直线建立的；,平面极坐标系：由一点引一条射线建立的.,2.空间直角坐标系是怎样建立的？,由三条两两互相垂直的有向直线建立的.,Q,(x,y),x,y,o,z,空间直角坐标系
2、下一点的坐标表示：,P(x , y , z),自主学习：,请大家阅读课本P1617的内容，力争达到下列要求： 1， 什么是柱坐标系及如何来表示点的位置？ 1， 什么是球坐标系及如何来表示点的位置？,时间：3分钟,柱坐标系,建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为(, )，则P的位置可用有序数组(, z)表示， (, z)叫做点P的柱坐标.,Q,P(x , y , z),P(, z),(,),x,y,z,o,柱坐标与空间直角坐标的互化,(1)柱坐标转化为直角坐标,柱坐标与空间直角坐标的互化,(2)直角坐标转化为柱坐标,1.设P点的柱
3、坐标为 ，求它的直角坐标.,练习,思考： 点P的柱坐标为(, z)， (1)当为常数时，点P的轨迹是_ (2)当为常数时，点P的轨迹是_ (3)当z为常数时， 点P的轨迹是_,圆柱面,半平面,平面,P(, z),(,),Q,地球的纬度,地球的纬度与经度：,球坐标系,x,y,z,o,Q,P,r,将球坐标转化为直角坐标：,1.设Q点的球坐标为 ， 求它的直角坐标.,练习,小结,1.球坐标系学习目标： (1)理解球坐标三个分量的几何意义； (2)能够将球坐标转化为直角坐标.,2.将球坐标转化为直角坐标：,2.设M点的直角坐标为 ，那么它的球坐标是,练习,1.设M点的直角坐标为 求它的柱坐标.,当堂检测：,2.设M点的直角坐标为 ，那么它的球坐标是,课后作业： 课本P8，习题：T5，T6.,当堂检测： 课本P8，习题：T4.,
