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自动控制原理及应用 习题册第二章 答案.doc

第二章 自动控制系统的数学模型习题 2-1 试建立图示电路的动态微分方程。 +uC-(a) (b) 解:(a)解法一:直接列微分方程组法 解法二: 应用复数阻抗概念求 (1) (2)联立式(1)、(2),可解得: 微分方程为: (b)解法一:直接列微分方程组法 解法二: 应用复数阻抗概念求 拉氏反变换可得系统微分方程: 2-7 证明图示的机械系统(a)和电网络系统(b)是相似系统(即有相同形式的数学模型)。 AB(b)(a)b解:(a)取A、B两点分别进行受力分析。对A点有 (1) 对B点有 (2) 对式(1)、(2)分别进行拉氏变换,得消去中间变量,整理后得 =(b) 由图可写出 整理得 比较两系统的传递函数,如果设则两系统相似。2-9 在零初始条件下,系统的单位阶跃响应为,试求系统的传递函数和单位脉冲响应。解: 2-10 试绘制下列方程组描述的系统的动态结构图,并求传递函数。解:系统结构图如下: 利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为2-11 试用结构图等效化简或梅森公式求图示各系统的传递函数。解:(a) (b) 解:(c) (d) (a)2-12 求图示系统的传递函数,。解: 2-13 求图示系统的传递函数,。(b)解:

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