1、新人教版高中数学必修五求数列的通项【知识要点】1、通项公式： 数列的通项公式是数列的一个重要内容之一，它把数列各项的性质集于一身. 常用的求通项的方法有观察法、公式法、叠加法、叠乘法、前n 项和作差法、辅助数列法2、常见方法和基本结构形式：（ 1）、观察法：根据给定数列的几项观察规律，直接猜测结论；（ 2）、叠加法：数列的基本形式为an1anf (n)(n N * ) 的解析式，而 f (1) f ( 2)f (n) 的和可求出 .（ 3）、叠乘法：数列的基本形式为an1f (n)(nN * ) 的解析关an系，而 f (1) f (2)f (n)的积可求出 .，1)（ 4）、前 n 项和作差
2、法：利用anS1(n，能合则合 .SnSn，1 (n2)（ 5）、待定系数法：数列有形如a n 1kanb( k1) 的关系，可用待定系数法求得 ant 为等比数列，再求得 an .【典例精析】例 1、根据数列的前 4 项，写出它的一个通项公式：（ 1）-1 ，3， -5 ， 7（ 2）2， 6， 12， 20（ 3） 3 , 9 , 27 , 8125 10 17例 2、已知an 的首项a11an 1an*)，求，2n (n N， an 的通项公式 .例4 、 已 知 下 列 各 数 列 an 的 前n项 和 Sn 的 公 式 为S n3n 22n( nN ) ，求 an 的通项公式。例 5
3、、已知数 an 的递推关系为 an 13an2 ，且 a11，求通项 an .例 6、设数列 an 满足 a12 ， an 1an(n N * ) ，求 anan3例 3、已知 an 中， an 1n an ，且 a12 ，求数列 an n2的通项公式 .3、数列 a n 的前 n 项和 S n=32n -3, 求数列的通项公式【巩固提高】一、填空题：1 数列 0,2,0,2 L的通项 an2数列1, 1 ,31, 1L 的通项 an12234453数列 11,13,15,17 L的通项 an224262824 已知数列 an 的前 n 项和 Sn1 ( n2n) ，则 an25 已知数列 a
4、n 的前 n 项和 Sn3 2n ，则 an6 已知数列 an 的首项 a11，且 anan13(n2)，则an7已知数列 an 的首项 a11，且 an2an13(n2)，则an8 已知数列 a 的 a1 ，a2 2且an 22an 1an, 则n1an二、解答题：1、已知等差数列an中， a1028, S651, 求数列 a n的通项公式。4、已知数列 a n 的前 n 项和 Sn=10n +1，求通项公式an5、数列 an 中， a11,an 1ann ，求 an 的通项公式6、数列 an 中，a11, an 1an3n 1 ，求 an 的通项公式7、已知数列 an 满足 a11， 111，求 an an 1an2、已知数列an 满足 an 1an 2n 1， a18、数列 an 中， a1 1,an 12an，求 an 的通项公式 1，求数列 a nan2的通项公式9、已知数列an 满足 an 1 2an 3 5n ， a1 6 ，求数列 an的通项公式
