1、第一章数的整除第一节 1.1- 1.3整数和整除（提高卷）( 时间 40 分钟，满分100 分 )班级学号姓名成绩一、填空题（每题3 分，共 42 分）1、20 以内的素数有个；最小的合数是；既是偶数又是素数的数是.2、在 a=237 中， a 的素因数有个， a 的因数有个.3、一个三位数，百位上的数既不是素数，也不是合数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是合数又是奇数，这个三位数是.4、把210 分解素因数： 210=.5、24和 32的公因数有，最大公因数是.6、51和 68的最大公因数是，最小公倍数是.7、A、B 两个数的最小公倍数是16，这两个数在 50 以内的公倍数是.8、已知
2、 M=2233，N=2 3 3 5. 则 M和 N 的最大公因数是.9、如果 a，b 互素，那么这两个数的最小公倍数是.10 、 两 个 数 的 最 大 公 因 数 是1 ， 最 小 公 倍 数 是65 ， 则 这 两 个 数是.11、一包巧克力糖，不论是平均分给8 个人还是 10 个人，都能正好分完，这包巧克力糖至少有块.12、果 AB=144，A、B 的最大公因数是 6，那么它们的最小公倍数是.13、甲、乙、丙三个数的和是102，甲数比乙数大24，乙数比丙数大12，这三个数的最大公因数是，最小公倍数是.14、中山公园站有 765 路和 67 路公交车站 .765 路每 15 分钟有一辆车进
3、站，67路每 9 分钟有一辆车进站 . 这两路车同时进站后， 至少再过分钟再次同时进站 .二、选择题（每题3 分，共 15 分）16、把 36 分解素因数是（）(A) 36=2 2331(B) 36=49(C) 2 233=36(D) 36=223317、三根铁丝的长分别是24 厘米、36 厘米、 48 厘米，如果把它们都截成相等的小段而没有剩余，每一小段最长是（）厘米 .(A) 8(B) 12(C) 18(D) 2418、两个不同的素数相乘的积的因数的个数是（）（ A）1 个（B）2 个（ C）3 个（ D） 4 个19、一个数的最小倍数是18，这个数的因数中，两两互素的数共有()对.（ A
4、） 6（ B） 7（C）9（ D） 8三解答题（第 20-24 题各 5 分，第 25-27 各 6 分，共 43 分）20、用短除法分解素因数：（ 1） 96（2）168（3）119第 1页21、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（ 1） 36 和 84（2）72 和 10822、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（ 1） 10、12、 18（2）15、36、9023、甲、乙、丙三个数，甲与乙的最小公倍数是 24，乙与丙的最小公倍数是 40，丙与甲的最小公倍数是 30. 求甲、乙、丙三个数 .24、甲、乙两个车站，长 3600 米，路旁有路标，原来每 40 米一个（起点、终点各有一个
5、），现在要改成 50 米一个，将有多少旧路标可以留用？25、一张长 42 厘米，宽 30 厘米的铁皮， 要把它切割成若干块面积相等的正方形铁皮且没有剩余，切割成的正方形铁皮至少有几张？26、在地铁人民广场站， 地铁 1 号线每隔 4 分钟有一列车开出 . 地铁 2 号线每隔 6 分钟有一列车开出 . 在早上 8 点恰好地铁 1 号线与 2 号线同时有车从这个站发车 . 在正午 12 点之前，有多少次它们两条地铁线同时发车？27、孙子算经是我国古代的一部优秀数学著作 . 其中有“物不知其数”一问，原文如下：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物有几何？”请问这个物体至少有多少个？第 2页
