1、初二数学教案二次根式的混合运算( 第二课时 )一、教学目标1. 理解分母有理化与除法的关系.2. 掌握二次根式的分母有理化 .3. 通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力.4. 通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1. 教学重点：分母有理化 .2. 教学难点：分母有理化的技巧 .四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式.例 1 说出下列算式的运算步骤和顺序：第 1页(1
2、) ( 先乘除，后加减 ).(2) ( 有括号，先去括号 ; 不宜先进行括号内的运算 ).(3) 辨别有理化因式：有理化因式：与 ， 与 ， 与不是有理化因式：与 ， 与化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法 ( 依据分式的基本性质 ).例如，、 、 等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简?引入新课题 .【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式，而这个式子就是 ，从而可将式子化简 .例 2 把下列各式的分母有理化：(1) ; (2) ; (3)解：略 .注：通过例题的讲解，使学生
3、理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据. 式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单.( 二 ) 随堂练习1. 把下列各式的分母有理化：第 2页(1) ; (2) ;(3) ; (4) .解： (1) .(2) .另解： .(3)另解： .通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：，现将分母有理化，就可以了.，学生易发生如下错误，将式子变形为，而正确的做法是.2. 计算：(1) ;(2) ;(3) .解： (1)(2)(3)( 三 ) 小结1.强调二次根式混合运算的法则 ;2.注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律.(1) 如单独一项 的有理化因式就是它本身 .(2)如出现和、第 3页差形式的：的有理化因式为， 的有理数化因式为.(2) 练习：教材 P202 中 1、 2. ( 四 ) 布置作业教材 P205 中 4、 5. ( 五 ) 板书设计标题1. 复习内容 3. 练习题一2. 例 4 4. 练习题二第 4页
