1、指数信号单位阶跃信号单位冲激信号,1.3 基本的离散时间信号, 1.3.2 离散时间复指数信号,其一般定义式为：(1.17) 1. 直流信号2. 实指数信号3. 正弦指数信号 4. 一般的复指数信号,2.离散实指数序列,3. 离散时间正弦指数信号,离散时间正弦指数信号特性1,离散时间正弦指数信号特性2,(2.2.5),观察上式，得到 是频率的周期函数，周期是2。,为整数,例1.1,例1.1 试判断下述离散信号的周期（1）（2）（3）,信号 和 的比较,频差 的整数倍，信号相同仅当 是整数时才是时间的周期信号基波周期基波周期：N,不同，信号不同对任何 信号都是周期的基波周期基波周期：T0,单位阶
2、跃信号的基本特性是单边性，即在 n 0 时 un 全为0，而在n0 时 un 全为1。利用这种单边性可以构成其他许多单边信号，如单边指数信号 、单边正弦信号 等。,根据这个定义可以推知，u n-m 是一个位于 n = m 的单位阶跃信号，即,试画出图：x(n)=u(n+2)x(n)= u(n-3), 1.3.3 单位冲激信号,1. 离散单位冲激信号dn 在离散信号中，最简单、最基本的信号是单位冲激信号 dn，其定义式为: dn (1.22) 由此定义可知，单位冲激信号 dn 的函数值仅在 n=0 这一点上等于1，而在其它所有 n0 的点上均为0。显然，根据这个定义可以推知，dn-m 是一个位于
3、 n=m 点的单位冲激信号，即 dn-m (1.23) dn 和 dn-m 的波形如图1.13所示。,单位冲激信号的基本特性-筛选性和组合性,例： x(n)(n-3)=（ ） A.x(0) d (n) B.x(n-3) C.x(3) d (n) D.x(3),写出下面图形的表达式,(1.30),1.2 若已知x1n=un+3-un-3，x2n=n+5-n-5。并画出x1和 x2的波形图。,1.4信号的运算及其独立自变量的变换,信号的运算,加、减、乘、除、微分、积分等数学运算,信号中的独立变量进行变量置换, 1.4.1信号的微分与积分运算,如果对连续信号 x ( t ) 进行微分，则是信号的微分
4、的运算； 如果对连续信号 x ( t ) 进行积分，则是信号的积分运算。,在信号的微分运算中，一个特殊的问题是，如果信号 x ( t ) 在 t = t0 有间断点或跳变点，那么，对 x ( t ) 进行微分后，在 t = t0 点会得到什么结果？在信号分析的理论中，由于冲激函数 d(t) 的引入，定义信号在间断点 t0 的微分是一冲激强度为 k 的冲激信号，并用符号 kd ( t - t0 ) 来表示。这里，k 是一常数，它与 x ( t ) 的关系为: (1.50)式中， 和 分别是 x ( t ) 在间断点 t0 的右极限值和左极限值。,微分的运算,间断点,间断点,例如，在下面的图1.28(a)中，信号 x ( t )=u( -t + 2 )，它在 t =- 时不为0，其微分信号为 -d ( t + 2 )，波形如图1.28(b)所示，但是，如果对 -d ( t + 2 )进行积分，其结果并不是原来的信号 x ( t )，而是一个与 x ( t ) 完全不同的信号 - u ( t +2 )，如图1.28(c)所示。,求下图f（t）的一次微分f(t)和二次微分f”(t),作业：求下图X（t）的一次微分x(t)和二次微分x”(t),
