1、高一数学必修一知识点总汇,张钰,目录,第一章集合与函数概念 第二章基本初等函数 第三章函数的应用,01,集合与函数概念,第一章集合与函数概念,1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质,1.1集合,集合的含义与表示 集合的表示方法 集合间的基本关系 集合的基本运算,集合的含义,什么是集合？什么是元素？ 一般的，我们把研究对象统称为元素，把元素组成的总体叫做集合。,集合的表示方法,列举法 用花括号括起来。如我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 描述法 我们不能用列举法表示x-73的解集，因为这个集合的元素是列举不完的，于是可表示为D=x R|x10。,
2、集合间的基本关系,子集的定义 文字语言：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。 符号语言： 或 。这种图称为Venn图.,集合间的基本关系,集合的基本运算,并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，成为集合A和集合B的并集，记作AB，即AB= x|xA或xB。,集合的基本运算,交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，成为集合A和集合B的交集，记作AB，即AB=x|xA且xB。,集合的基本运算,全集 定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合就可以看作一个全集，通常
3、用U来表示。,集合的基本运算,全集 定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合就可以看作一个全集，通常用U来表示。 补集 设S是一个集合，A是S的一个子集（即SA），由S中所 有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集。,1.2函数及其表示,函数的概念 函数的表示方法 函数的基本性质,函数的概念,对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f：AB。其中，x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域。与x的值相对应得y值叫做函数值，函数值得集合f(x)|xA叫做函数的值域。值域是集合B的子集。,函数的表示方法,解析法 图像法 列表法,
4、1.3函数的基本性质,单调性与最大（小）值 奇偶性 周期性,单调性与最大（小）值,定义 对于函数y=f（x），对于定义域内的自变量的任意两个值x1,x2，当x1f(x2)，那么就说函数y=f(x)在这个区间上是增（或减）函数。,奇偶性,定义 对于函数y=f（x）定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数； 对于函数y=f（x）定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数；,第一章小结,02,基本初等函数,第二章基本初等函数,2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数,03,函数的应用,第三章函数的应用,3.1函数与方程 3.2函数模型及其应用,函数与方程,方程的跟与函数的零点 用二分法求方程的近似解,谢谢观看,
