1、名校名 推荐2018 高考数学一轮复习数列专题检测试题及答案01一、选择题 ( 本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，若 a49, S315 ，则数列 a n 的通项为 ( )A 2n-3B 2n-1C 2n+1D 2n+3【答案】 C2在公差不为零的等差数列an中， a1, a3 , a7 依次成等比数列，前7 项和为 35, 则数列an的通项 an()A nB n1C 2n1D 2n1【答案】 B3数列 an中， an 1an，且 a12 ，则 an 等于 ()13anA 161B2
2、C4D45n6n 56n 53n 1【答案】 B4在等差数列a n 中，已知a4+a8=16，则该数列前11 项和 S11 =()A 58B 88C 143D 176【答案】 B5设 s n 是等差数列 a n的前 n 项和，已知 s 6 =36,s n =324, s n 6 =144 (n6), 则 n=( )A 15B 16C 17D 18【答案】 D6已知等差数列an 满足 a23， an 1 17,( n2) ， Sn100 ，则 n的值为 ( ) 11A 8B 9C 10D【答案】 C7在等差数列 an 中 , 若前11项和S1111，则 a2a5 a7a10 ( )A 5B 6C
3、 4D 8【答案】 C8用数学归纳法证明3nn3 (n 3,n N)第一步应验证 ()- 1 -名校名 推荐A n=1B n=2C n=3D n=4【答案】 C9等差数列 an 中， a +a =16， a =4，则 a =()5739A 8B 12C 24D 25【答案】 B10在等差数列n 中，若前 5项和 S520 ，则 a3 等于 ( )aA 4B 4C 2D 2【答案】 A11等差数列 an 前 n 项和满足 S20S40 , 下列结论正确的是 ()A S30是 Sn 中最大值B S30是 Sn 中最小值C S30 =0D S600【答案】 D12已知实数列 1, a,b,2 成等比
4、数列，则ab( )A 4B4C2D2【答案】 C二、填空题 ( 本大题共 4个小题，每小题5 分，共20 分，把正确答案填在题中横线上 )13已知数列 an 的前 n 项和为 Sn1 n22 n3 ，则这个数列的通项公式为 _4359 , n1【答案】 an126n 5 , n 112a10054，则 tan(a1a2009 )3_.14已知等差数列 an 满足：【答案】315在等差数列an 中， a1S12S102 ，则 S2011的值等2008 ，其前 n项和为 Sn ，若1012于【答案】 4022- 2 -名校名 推荐16已知数列 a n 的前三项依次是2，2，6，前 n 项和 Sn
5、是 n 的二次函数，则 a100 _【答案】 394三、解答题 ( 本大题共6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知数列 a n 的前 n 项和 S1 n 23 n.n22(1) 求 a n 的通项公式；(2) 若数列 b n 满足 bn1, 求 b n 的前 10 项和 T10 .an an 1【答案】 n1时, a1S12时SnSn 1123123 (n1)n1n 2 , annn( n 1)2222当 n 1时,a1 1 12 也满足上式所以 an n1(2 ）由（ 1）得： bn1111anan 1 n 1 n 2 n 1 n 2b1 b2b10111111115233411122121218设数列满足，。数列满足是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有。- 3 -名校名 推荐(1 ）求数列和的通 公式；(2 ）记，求数列的前 和。【答案】（1）由得又，数列是首 1 公比 的等比数列，由得，由得，同理可得当n 偶数 ，；当 n 奇数 ，；因此(2 ）- 4 -名校名 推荐当 n 为奇数时，当 n 为偶数时令得 : - 得 :因此- 5 -
