1、 山东省 济宁市微山县2018 届九年级 数学上学 期第一次月考试题 一 、 选 择题 （ 每小 题 3 分共 30 分 在每 小题 给出 的四 个选 项 ABCD 中 只有 一项 是 符合要 求的 ， ） 1如 果2 是方 程 0 2 c x 的一个 根 ，则常 数 c 是 （ ） A4 B4 C 2 D 4 2一 元二 次方 程 0 2 x x 的解是 （ ） A 1 x B 1 , 0 2 1 x x C 1 , 0 2 1 x x D 1 x 3. 抛 物线 7 3) - 4( 2 x y 图象 的顶 点坐 标 是（ ） A （-3，7 ）B （3 ，7）C （3 ，-7 ）D （-3
2、 ，-7）4. 要 组织 一次 排球 邀请 赛 ， 参 赛的 每个 队之 间都 要 比赛一 场 ， 根 据场 地和 时 间等条 件 ， 赛 程计划 安 排7 天 ， 每 天安 排 4 场 比赛 设比赛 组织 者应邀 请x 个队 参赛 ， 则x 满足 的关 系式 为 （ ） A x（x+1 ）=28 B x（x1）=28 C x（x+1）=28 D x（x1）=28 5 将抛 物线 2 2 1 - x y 向左 平移1 个 单位， 再向 下平 移 1 个单 位 ， 得到 的抛 物线 是 （ ） A. 1 1) ( 2 1 - 2 x y B. 1 - 1) - ( 2 1 - 2 x y C.1
3、 - 1) ( 2 1 - 2 x y D. 1 1) - ( 2 1 - 2 x y 6. 无 论取p 何值,关于x 的一元 二次 方程 0 p ) 2 )( 3 ( 2 x x 的根 的情 况是 （ ） A 有两 个不 相等的 实数 根 B有 两个 相等的 实数 根 C 无实 数根 D无 法判 断 7有 一个 人患 了流 感， 经 过两轮 传染 后共有 121 个 人患了 流感 ，则 每轮 传染 中平均 一个 人 传染人 的个 数为 （ ） A 10 B 11 C 12 D 60 8. 抛 物线 4 4x - 2 x y 的 一个 点是 （ ） A（4 ，4 ） B （3 ，-1） C （
4、-2 ，-8 ） D（ 2 1 ， 4 7 ） 9. 关于x 的方程 0 1 4 5 2 x x a 有实 数根 ， 则a 满足 （ ） A. a 1 B. a 1 且a 5 C. a 1 且a 5 D. a 5 10 二 次函 数 c bx ax y 2 的图象 如图 所示， 则 abc ， ac b 4 2 ， b a 2 ， c b a 这四个 式子 中， 值为 正数 的有 （ ） A4 个 B 3 个 C2 个 D 1 个 10 题图 14 题图 18 题图 请把选 择题 答案 填入 下表. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二填 空题 （每 个3 分， 共计 24 分） 11
5、. 把方 程 3x(x1) 5(x+2) 化为 一般 形式 为：_ _. 12 抛物 线 2 x 2 x y与 x 轴有 个 公共 点 13 一个 矩形 的长 和宽 相 差为3cm ， 面积 为 4cm 2 ，则 这个 矩形 的周长 为 cm 14. 如 图 所 示 ， 二 次 函 数 22 31 y ax x a 的图象过原点， 那么a 的值 是 15 一 辆 汽 车 的 行 驶 距 离 s （单位：m ） 与 行 驶 时 间 t （ 单 位 ：s ） 的 函 数 关 系 式 是 2 2 1 9t t s ,则汽 车行 驶 380m 需 要时 间是 s. 16. 当a=_ 时, 二次函 数
6、a x ax y 4 2 的最小 值 是3. 17. 已知 直角 三角 形的 两 边长为 y x, ， 且满 足 0 6 5 4 2 2 y y x ， 则第 三 边长为 y x -3 1 -2 18. 如图有一个三角形点阵， 从上向下有无数多行， 其中第一行有 1 个 点 ， 第 二 行有2 个点 第 n 行有n 个点.容易发现， 10 是 三 角 点 阵中前4 行 的 点 数 之 和 300 是三角点阵中前 n 行的点数之和. 则 n= 三、解 答题(共46 分) 19 ( 本题 每个 方程 3 分， 满分 12 分) 我们 已经 学习 了一元 二次 方程 的四 种基本 解法 ：直 接 开
7、平方 法 ， 配方 法， 公式 法 和因 式分 解法 ，请 你按 指定 的 方法 解下列 方 程 0 9 - ) 6 ( 2 x（直 接开 平方 法） ； . x 2 4x-7 0 （ 公式法 ） ； . 2x 2 +1 3x (配 方法) ； . 2 4 ) 1 2 ( 3x x x( 因式 分解 法). 20 ( 本题 满分6 分) 阅读 材料： 如果x1 ，x2 是 一元 二次 方 程 ax 2 +bx+c=0 的两 根， 那 么有 x1+x2= ，x1x2= 这 是一元 二次 方程根 与系 数的 关系 ，我 们利用 它可 以用 来解 题， 例 如：x1 ，x2 是方 程x 2 +6x
8、3=0 的两 根， 求x1 2 +x2 2 的值 解 法可 以 这样： x1+x2=6 ，x1x2=3. 则x1 2 +x2 2 =（x1+x2 ） 2 2x1x2=（6 ） 2 2 （3）=42 请你根 据以 上解 法解 答下 题： 已知x1 ，x2 是 方程5x-1=4x 2 的两根 ， 不 解方 程 求 下列 各式的 值 ： (1). ； （2 ）. （x1 x2 ） 2 21. ( 本题 满分6 分) 如图 ，有 一块矩 形铁 皮， 长100cm，宽 50cm ， 在它 的四 角各切 去一 个 同样大 小的 正方 形， 然后 将四周 突出 部分 折起 ，就 能制作 成一 个无 盖的 方
9、 盒，如果 制成 的 无盖方 盒的 底面 积 为3600cm 2 ， 那么 制成 的方 盒的 体 积是多 少 cm 3 ？ 22. （ 本题 满分 6 分 ）已 知二次 函数 c bx ax y 2 的图 象经 过点(-1 ,10) ，(1 ， 4) ，(2 ，7). （1） 求函 数 解析式 . (2) 先 把二 次函 数化 成 y= （xh） 2 +k 的 形式， 然后 写 出其对 称轴 和顶 点坐 标. 23. （ 本题 满 分8 分） 如 图， Rt AB C 中 B= 90 ，AC=10cm ，BC=6cm ，现 有 两个动 点 P 、Q 分别从 点A 和点 B 同 时出 发， 其中
10、 点 P 以 2cm/s 的 速度 ， 沿AB 向终 点B 移动 ； 点Q 以1cm/s 的速度 沿 BC 向 终点C 移 动 ， 其 中一 点到 终点 ， 另一 点也随 之停 止 连 结PQ ， 设动点 运 动时 间为x 秒 （1） 用含x 的代数 式表 示 BQ 为 cm，PB 为 cm ； （2） 是否 存在x 的 值， 使 得四边 形 APQC 的面 积等 于 20cm 2 ？ 若存 在， 请求 出 此时 x 的值 ； 若不存 在， 请说 明理 由 24. （本 题满 分8 分 ） 如 图， 已知 抛物 线 y= - 1 2 x 2 +bx+c 经过 点A(2 ，0) ，B(0 ，-6) 两点, 该 抛物线 的对 称轴 与x 轴交 于点 C ，连 接BA 、BC. . 求这 个抛 物线 的解 析式 (3 分)； . 求ABC 的面 积. （2 分） .在抛 物线 上是 否存 在一个 点 D(x，y)， 使S ACD= 1 2 S ABC. 若存 在， 求 出点D 的坐标 若 不存在 ，说 明理 由. （3 分）
