1、高考物理动量守恒定律练习题及答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1(16 分）如图 ,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变。质量m1=0.40kg 的物块 A 从斜槽上端距水平木板高度h=0.80m 处下滑，并与放在水平木板左端的质量m2=0.20kg 的物块 B 相碰 ,相碰后物块 B 滑行x=4.0m 到木板的 C 点停止运动，物块A 滑到木板的 D 点停止运动。已知物块B 与木板间的动摩擦因数=0.20,重力加速度 g=10m/s2,求：(1) 物块 A 沿斜槽滑下与物块B 碰撞前瞬间的速度大小；(2) 滑动摩擦力对物块 B 做
2、的功；(3) 物块 A 与物块 B 碰撞过程中损失的机械能。【答案】（ 1） v0 =4.0m/s（ 2） W=-1.6J（ 3） E=0.80J【解析】试题分析：设物块 A 滑到斜面底端与物块 B 碰撞前时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有 m1gh 1m1 v02(1 分)v02gh ，解得： v0 4.0 m/s(1 分 )2 设物块 B 受到的滑动摩擦力为f，摩擦力做功为 W，则 f m2g(1 分 )W mgx 解得： W 1.6 J(1 分 )2设物块 A 与物块 B 碰撞后的速度为v1，物块 B 受到碰撞后的速度为v，碰撞损失的机械能为 E，根据动能定理有m212v2gx 0
3、2m解得： v 4.0 m/s(1分)根据动量守恒定律 m1v0 m1v1 m2 v(1 分)解得： v1 2.0 m/s(1分 )能量守恒 1m1 v02 1m1 v12 1m2v2 E(1 分 )222解得： E0.80 J(1 分)考点：考查了机械能守恒，动量守恒定律2 如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块 A、 B、 C，物块 B、 C 静止，物块 B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A 以速度 v0 朝 B 运动，压缩弹簧；当A、 B 速度相等时， B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设B 和 C碰撞过程时间极短那么从A 开始压缩弹簧直至与
4、弹簧分离的过程中，求（1） A、 B 第一次速度相同时的速度大小；（ 2） A、 B 第二次速度相同时的速度大小；（ 3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小【答案】（ 1） v0（ 2） v0 （3）【解析】试题分析：（ 1）对 A、B 接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得， mv0=2mv 1，解得 v1v0（2）设 AB 第二次速度相同时的速度大小v2，对 ABC 系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2解得 v2= v0（ 3） B 与 C接触的瞬间， B、 C 组成的系统动量守恒，有：解得 v3 v0系统损失的机械能为当 A、 B、C 速度相同时，弹簧的弹性势能最大此时v2
5、= v0根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。3 如图，质量分别为 m1=1.0kg 和 m2=2.0kg的弹性小球 a、 b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变该系统以速度v0=0.10m/s 沿光滑水平面向右做直线运动某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动经过时间t=5.0s 后，测得两球相距s=4.5m ，则刚分离时，a 球、 b 球的速度大小分别为_、 _；两球分开过程中释放的弹性势能为_ 【答案】 0.7m/s,-0
6、.2m/s0.27J【解析】试题分析： 根据已知，由动量守恒定律得联立得 由能量守恒得代入数据得考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒定律与能量守恒定律分析解题4 如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U 形滑板 N，滑板两端为半径R=0 45m的 1/4 圆弧面 A 和 D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑小滑块P1 和P2 的质量均为m滑板的质量M=4m， P1 和 P2 与 BC面的动摩擦因数分别为 1=0 10 和2 =0 20，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力开始时滑板紧靠槽的左端，P2
7、静止在粗糙面的 B 点， P1 以 v0=4 0m/s 的初速度从A 点沿弧面自由滑下，与P2 发生弹性碰撞后，P1 处在粗糙面B 点上当P2 滑到 C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2 继续运动，到达D点时速度为零P1 与 P2 视为质点，取g=10m/s2问：（ 1） P1 和 P2 碰撞后瞬间 P1、 P2 的速度分别为多大？（ 2） P2 在 BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？（ 3） N、 P1 和 P2 最终静止后， P1 与 P2 间的距离为多少？【答案】（ 1） v10 、 v25m/s（2） a20.4m/s 2（ 3） S=1 47m【解析】试题分析：（1
8、） P 滑到最低点速度为 v ，由机械能守恒定律有：12mgR12mv0mv11122解得： v1=5m/sP 、P 碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v1 、 v212则由动量守恒和机械能守恒可得：mv1mv1mv21 mv21 mv 2 1 mv 2212122解得： v10、 v25m/s（2） P 向右滑动时，假设P 保持不动，对P 有： f = mg=2m（向左）21222设 P 、 M的加速度为a ；对 P 、 M有： f= （ m+M） a2121a2mfM2m0.4m/s 25m此时对 P1 有： f 1=ma2=0 4m f m=1 0m，所以假设成立故滑块
9、的加速度为 0 4m/s2；（3） P2 滑到 C 点速度为 v2 ，由 mgR1 mv222得 v23m/sP1、P2 碰撞到 P2 滑到 C 点时，设 P1、 M速度为 v，由动量守恒定律得：mv2(m M )v mv2解得： v=0 40m/s对 P 、 P 、 M为系统：f2 L1212mv2( mM ) v1222代入数值得： L=3 8m滑板碰后， P1 向右滑行距离：s1v20.08m2a1P2 向左滑行距离： s2v222.25m2a2所以 P1、 P2 静止后距离：S=L-S1-S 2=1 47m考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；机械能守
10、恒定律【名师点睛】本题为动量守恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正确分析过程，并能灵活应用功能关系；合理地选择研究对象及过程；对学生要求较高5 （ 1）（ 6 分）一质子束入射到静止靶核2713 AI上，产生如下核反应：p+ 2713 AIx+n式中p 代表质子，n 代表中子，x 代表核反应产生的新核。由反应式可知，新核x 的质子数为，中子数为。（2）（ 9 分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短：当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为， B的质量为A的2 倍，重力加
11、速度大小为g。求A 的初速度的大小。【答案】（1） 14 13（2）5.6 gd【解析】（1）由 11H1327 Al1427 X01n ，由质量数守恒定律和电荷数守恒可得，新核的质子数为14，中子数为13。（2）设物块A 的初速度为 v0 ，运动距离d 的速度为 v， A、B 碰后的速度分别为v1、 v2，运动的距离分别为x1、 x2，由于 A、B发生弹性正碰 , 时间极短 , 所以碰撞墙后动量守恒，动能守恒，有mA v mAv1mB v21 m Av21 mA v121 mB v22222联立解得 v1mAmB v1 vv22mAv2 v mAmB3mA mB3A、B 与地面的动摩擦因数均
12、为，有动能定理得mA gx101 mv12 2mB gx201mv222由题意知 x1x2d 再由 mA gd1 mAv21 mAv022228联立至式解得v0gd5.6gd5另解：由牛顿第二定律得mgma , 所以 A、 B的加速度均为 agA、 B均做匀减速直线运动对 A 物体有：碰前 v2v022ad碰后 : A 物体反向匀减速运动：0v122ax1对 B 物体有 0v222ax2由题意知 x1 x2d联立解得v18 gd(11)5v0285.6 gd (12)将上式带入解得gd5【考点定位】动量守恒定律、弹性正碰、匀减速直线运动规律、动能定理、牛顿第二定律。6 如图所示，光滑水平面上依
13、次放置两个质量均为m 的小物块 A 和 C 以及光滑曲面劈B， B 的质量为 M=3m，劈 B 的曲面下端与水平面相切，且劈B 足够高，现让小物块 C 以水平速度 v0 向右运动，与 A 发生弹性碰撞，碰撞后小物块A 又滑上劈 B，求物块 A 在 B 上能够达到的最大高度3v02【答案】 h8g【解析】试题分析 ：选取 A、C 系统碰撞过程动量守恒，机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出 A 的速度； A、B 系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题小物块 C与 A 发生弹性碰撞，由动量守恒得：mv0 mvC mvA由机械能守恒定律得：1 mv021 mvC21
14、 mvA2222联立以上解得： vC 0，vA v0设小物块A在劈B上达到的最大高度为，此时小物块A和B的共同速度大小为hv，对小物块 A 与 B组成的系统，由机械能守恒得：1 mvA2mgh1mM v222水平方向动量守恒mvAmMv3v02联立以上解得：h8g点睛 ：本题主要考查了物块的碰撞问题，首先要分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题要注意 A、 B 系统水平方向动量守恒，系统整体动量不守恒7 如图所示，光滑半圆形轨道MNP 竖直固定在水平面上，直径MP 垂直于水平面，轨道半径 R0.5 m质量为 m1的小球 A 静止于轨道最低点 M ，质量为
15、 m2 的小球 B 用长度为2R 的细线悬挂于轨道最高点P现将小球 B 向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v 4 m/s 释放小球 B，小球 B 与小球 A 碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P 点两球0可视为质点， g 10 m/s 2，试求：(1)B 球与 A 球相碰前的速度大小；(2)A、 B 两球的质量之比m1m2【答案】 (1) 6 m/s(2) 1 5【解析】试题分析 :B 球与 A 球碰前的速度为v1，碰后的速度为v2B 球摆下来的过程中机械能守恒，解得m/s碰后两球恰能运动到P 点得 vp= gR = 5碰后两球机械能守恒得 v2=5m/s两球碰撞过程中动量守恒m2v1=(
16、m1+m2)v2解得 m1:m2=1:5考点： 机械能守恒定律，动量守恒定律8 如图所示，木块 m 静止在高 h=0 45 m 的水平桌面的最右端，木块m 静止在距m 左212侧 s0=6 25 m 处现木块 m1 在水平拉力 F 作用下由静止开始沿水平桌面向右运动，与m 2碰前瞬间撤去 F， m1 和 m2 发生弹性正碰碰后m2 落在水平地面上，落点距桌面右端水平距离 s=l 2 m已知 m1=0 2 kg ， m2 =0 3 kg ， m1 与桌面的动摩擦因素为 0 2（两个木块都可以视为质点， g=10 m s2）求：（ 1）碰后瞬间 m2 的速度是多少？（ 2） m1 碰撞前后的速度分
17、别是多少？（ 3）水平拉力 F 的大小？【答案】（ 1） 4m/s（ 2） 5m/s ； -1m/s（ 3） 0 8N【解析】试题分析：（ 1） m2 做平抛运动，则：h= 1 gt 2；2s=v2t ；解得 v2=4m/s（2）碰撞过程动量和能量守恒：m1v=m1v1+m2v21 m1v2= 1 m1v12+ 1 m2v22222代入数据解得：v=5m/sv1=-1m/s（ 3） m1 碰前 :v 2=2asFm1 gm1a代入数据解得：F=0 8N考点：动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律的应用【名师点睛】此题关键是搞清两个物体的运动特征 , 分清物理过程；用动量守恒定律和能量守恒定律
18、结合牛顿定律列出方程求解9 如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板 B，其右侧边缘放有小滑块C，与木板B完全相同的木板 A以一定的速度向左运动，与木板B 发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块C刚好没有从木板A上掉下已知木板、和滑块C的质量均为A Bm， C与 A、B 之间的动摩擦因数均为. 求：(1) 木板 A与 B 碰前的速度 v0；(2) 整个过程中木板 B 对木板 A 的冲量 I .【答案】 (1)2(2)，负号表示 B 对 A 的冲量方向向右【解析】 (1) 木板 A、 B 碰后瞬时速度为v1，碰撞过程中动量守恒，以A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0
19、2mv1 .A、 B 粘为一体后通过摩擦力与C 发生作用，最后有共同的速度v2，此过程中动量守恒，以A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得2mv1 3mv 2.C 在 A 上滑动过程中，由能量守恒定律得 mgL 3mv 2mv .联立以上三式解得 v0 2.(2) 根据动量定理可知，B 对 A 的冲量与 A 对 B 的冲量等大反向，则I 的大小等于 B 的动量变化量，即 I mv2，负号表示 B 对 A 的冲量方向向右。10 如图所示，光滑固定斜面的倾角=30，一轻质弹簧一端固定，另一端与质量M=3kg的物体 B 相连，初始时B 静止 .质量 m=1kg 的 A 物体在斜面上距B 物体处 s
20、1=10cm 静止释放， A 物体下滑过程中与B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后与B 粘在一起，已知碰后整体经 t=0.2s 下滑 s2=5cm 至最低点 . 弹簧始终处于弹性限度内，A、 B 可视为质点， g 取10m/s 2（1）从碰后到最低点的过程中，求弹簧最大的弹性势能;（2）碰后至返回到碰撞点的过程中，求弹簧对物体B 的冲量大小【答案】（ 1） 1 125J；（ 2） 10Ns【解析】【分析】(1)A 物体下滑过程， A 物体机械能守恒，求得 A 与 B 碰前的速度； A 与 B 碰撞是完全非弹性碰撞， A、 B 组成系统动量守恒，求得碰后 AB 的共同速度；从碰后到最低点的过程中，
21、A、 B 和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、 B 和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时 AB 的速度；对AB 从碰后至返回到碰撞点的过程应用动量定理，可得此过程中弹簧对物体 B 冲量的大小【详解】(1)A 物体下滑过程， A 物体机械能守恒，则： mgS1 sin30 0 1mv022解得： v02gS1sin3002 10 0.1 0.5 m1mssA 与 B 碰撞是完全非弹性碰撞，据动量守恒定律得：mv0(m M )v1解得： v1 0.25 ms从碰后到最低点的过程中，A、 B 和弹簧组成的系统机械能
22、守恒，则：EPT 增1 ( mM )v12( mM ) gS2 sin3002解得： EPT 增1.125J(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、 B 和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时 AB 的速度大小 v2v10.25 ms以沿斜面向上为正，由动量定理可得：02t(m M )v2( m M )v1IT (m M )gsin30解得： IT10 N s11 如图所示，可看成质点的A 物体叠放在上表面光滑的B 物体上，一起以v0 的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B， C 的上表面相平且 B， C 不粘连， A 滑上 C 后恰好
23、能到达 C 板的最右端，已知 A， B， C 质量均相等，木板 C 长为 L，求 A 物体的最终速度 A 在木板 C上滑行的时间【答案】 3v0 ； 4L4v0【解析】试题分析： 设 A 、 B 、 C 的质量为 m ， B 、 C 碰撞过程中动量守恒，令 B 、 C 碰后的共同速度为，则，解得，B 、 C 共速后 A 以 v0 的速度滑上 C ， A 滑上 C 后， B 、 C 脱离 A 、 C 相互作用过程中动量守恒，设最终 A 、 C 的共同速度 ，则解得 在 A 、 C 相互作用过程中，根据功能关系有（ f 为 A 、 C 间的摩擦力）代入解得fmv02 16 L此过程中对 C ，根据
24、动量定理有代入相关数据解得t4Lv0考点：动量守恒定律；能量守恒定律及动量定理12 （ 18 分）、如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、 B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有少量炸药。平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m ，车长 L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数=0.2 ，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为 S， S在 0S2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块 A 恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块 B 冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽
25、略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为 g=10m/s 2。求：（1）滑块 A 在半圆轨道最低点 C 受到轨道的支持力 FN。（2）炸药爆炸后滑块 B 的速度大小 VB。（3）请讨论滑块 B 从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf 与 S 的关系。【答案】（ 1）（ 2）（3）（ a） 当时，小车到与立桩粘连时未与滑块B 达到共速。分析可知滑块会滑离小车，滑块B 克服摩擦力做功为：（b ）当时，小车与滑块B 先达到共速然后才与立桩粘连共速后， B 与立桩粘连后，假设滑块B 做匀减速运动直到停下，其位移为，假设不合理，滑块B 会从小车滑离滑块
26、 B 从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为：【解析】试题分析：（ 1）、以水平向右为正方向，设爆炸后滑块A 的速度大小为VA，滑块 A 在半圆轨道运动，设到达最高点的速度为VAD，则1 分得到1 分滑块 A 在半圆轨道运动过程中，据动能定理：1 分得：滑块 A 在半圆轨道最低点：1 分得：1 分（2）、在 A、 B 爆炸过程，动量守恒。则1 分得：1 分（3）、滑块 B 滑上小车直到与小车共速，设为整个过程中，动量守恒：1 分得：1 分滑块 B 从滑上小车到共速时的位移为1 分小车从开始运动到共速时的位移为1 分两者位移之差（即滑块B 相对小车的位移）为：2R 所以，滑块会从小车滑离。1 分则滑块共速后在小车运动时克服摩擦力做功为1 分所以，当时，滑块B 克服摩擦力做功为=11mR 1 分考点： 牛顿第二定律动能定理 动量守恒功
