1、.三角形常见辅助线作法练习题1 如图： D、 E 为 ABC 内两点 ,求证 :AB AC BD DE CE.ADEBC2 如图：已知D 为 ABC 内的任一点，求证：BDC BAC 。AGEDBFC3 如图：已知AD 为 ABC 的中线，且 1 2, 3 4,求证： BE CFEFAEF1 2 3 4CBD4 如图： AD 为 ABC 的中线，求证：AB AC 2ADABDC;.5 已知 ABC ，AD 是 BC 边上的中线，分别以 AB 边、 AC 边为直角边各向形外作等腰直角三角形， 求证 EF 2AD 。EFABDC6 如图： 在 ABC 中， AB AC ， 1 2，P 为 AD 上
2、任一点。 求证： AB AC PB PC。A1 2PCDB7 如图：在 Rt ABC 中， AB AC ， BAC 90， 1 2， CE BD 的延长于 E 。求证： BD 2CEAED12BC8 已知： AB=4 ， AC=2 ， D 是 BC 中点， AD 是整数，求ADABCD9 已知： BC=DE ， B= E， C= D ， F 是 CD 中点，求证：1= 2A1 2BECFD;.10 已知： 1= 2，CD=DE ， EF/AB ，求证： EF=ACA1 2FCDEB11 已知： AD 平分 BAC ， AC=AB+BD ，求证： B=2 CACBD12 已知： AC 平分 BA
3、D ， CE AB ， B+ D=180 ，求证： AE=AD+BE13. 如图，四边形 ABCD 中， AB DC ，BE、 CE 分别平分 ABC 、 BCD ，且点 E 在 AD上。求证： BC=AB+DC 。14如图 ,已知 A= D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证 :BC EF;.15：如图， ABC中， AB=AC， E 是 AB上一点， F 是 AC延长线上一点，连 EF交BC于 D，若 EB=CF。求证： DE=DF。16：ABC中， BAC=60， C=40，AP平分 BAC交 BC于 P，BQ平分 ABC交 AC于 Q，求证： AB+BP=BQ+AQ。17如图 5，在四边形 ABCD中，已知 BD平分 ABC，A+ C=180证明：AD=CDADBC18如图 4，在 ABC中，AC=BC， B=90，BD为 ABC的平分线若 A 点到直线 BD的距离 AD为 a，求 BE的长;.
