1、相似三角形的性质习题精选一填空：0，B 的平分线交 AC 于 D ， BCD _，1 在 ABC中，AB=AC， A=36且 BC_。2 ABC A1 B1C1，AB=4，A1B1=12，则它们对应边上的高的比是，若 BC边上的中线为 1.5 ，则 B C 上的中线 A D=_11113 如果两个相似三角形的周长为6cm和 15cm，那么两个相似三角形的相似比为_4 在 ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，若另一个与它相似的三角形的最短边长为 15cm，则其周长为 _5 在 Rt ABC中，CD是斜边 AB上的高，若 BD=9，DC=12，则 AD=_，BC=_6 ABC
2、 A BC ，且 ABC的周长：A B C 的周长 =11：13，又 A B AB=1cm，1 11，1 111 1则 AB=_cm， A B =_cm。A117 在梯形 ABCD中，AD BC，对角线 BD分成的两部分面积的比是1：2，EF 是中位线，则被EF 分成的两部分面积的比S：S四边形DG四边形 AEFDBCEF=_G8 如图，DEFG是 RtABC的内接正方形， 若 CF=8，DG=4 2 ，ECBF则 BE=_，二选择题：9两相似三角形面积的比是 1：4，则它们对应边的比是（）A.1 ： 4B 1：2C2 ：1D1：20，0，10 在 Rt ABC中， C=90 ， B=30，A
3、D为 A 的平分线， DC长为 5cm，那么BD=（） A 10 cmB 5 cmC 15 cmD以上都不对11三角形的 3 条中位线长是 3cm ， 4cm，5cm，则这个三角形面积是（）A 12cmB.18cmC24cmD48cm12在 ABCD，AE： EB=1： 2， S AEF=6， S CDF=（）A 12B 15C 24三几何证明13 ABC中， C=900， D， E 分别是 AB，AC上的点， AD AB=AE AC ，求证 EDAB(13)(14)(15)14 在 ABC中， M是 AC边的中点，且 AE=1 BA，连接 EM，并延长交 BC的延长4线于 D，求证BC=2C
4、D15 已知等腰三角形 ABC中， AB=AC，AD BC于 D，CGAB，BG分别交 AD、AC于 E、F， 求证 ： BF2=EF EG016已知：在 ABC中， BAC=90 AD BC于 D，P 为 AD中点， BP延长线交 AC于 E，EF BC于 F求证： EF2=AE AC0，17 已知 ABC，（ 1） ACB=90 P 为 AB边上一动点（不与点 A、B 重合）过点 P 引直线截 ABC，使截得三角形与 ABC相似，则符合题意的直线最多能引多少条？并画图说明；（2）在第一问中，若 BC=3，AC=4，设线段 AP=X，过点 P 的直线截得的三角形面积为 Y，求 Y 与 X 之
5、间的函数关系式，并注明 X 的取值范围；（ 3）若 ACB为锐角或钝角，请回答第（ 1）问的问题答案1、BCD ABCBC=BD2、1：34：53、2：54 、54cm5 、16，256 、 11 ， 167 、5： 78 、4 9、B10 、A11 、C 12、 D 13 、5 50所以 ED AB 14、过点 C作 CFED，交 AB证 ADE ACB ADE= C=90于 F，易得 F 是 AB中点， BF=2EF，又 CFED， BFBC2 ，即 BC=2CDEFCD15、先证 BE=EC， EBC= ECB，可得 ABF=ACF，又 AB CG， ABF=G，22=EFEG ECF EGC， EC=EFEG ，即 BF16、延长 BA、FE 交于点 G，由条件得 AD FG， PDBP ， APBP ，又 AP=PDEFBEEGBE EF=EG，再证 AEG FEG，故 EF2=AEEC17、符合条件的最多可引三条（图略） ；当直线PDBC 时， Y= 6 X2 （0x25 5），当直线 PEAC时， Y= 6 X2 12 X+6（0x5）当直线 PCAB时，则25 5有 Y=3 X28（ 0 x 16 ），Y= 2X2 20 X+50 (16 x5 符合条件的最多也引53335三条（图略）
