1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修1-11-2,圆锥曲线与方程,第三章,3.1变化率问题与导数的概念第1课时变化率问题与导数的概念,第三章,1.理解函数在某点的平均变化率的概念并会求此变化率2通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵.,重点：函数在某一点的平均变化率，瞬时变化率、导数的概念难点：导数的概念的理解.,1我们都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢从数学的角度，如何描述这种现象呢？,变化率问题思维导航,思维导航
2、2在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)的函数关系为hh(t)，h是否随t的变化均匀变化？,斜率,物体的平均速度能否精确反映它的运动状态？如何描述物体在某一时刻的运动状态？,函数在某点处的导数思维导航,答案C,2一物体的运动方程是s32t，则在2,2.1这段时间内的平均速度是()A0.41 B2C0.3 D0.2答案B,3如果质点A的运动方程是s(t)2t3，则在t3秒时的瞬时速度为()A6 B18C54 D81答案C,4已知f(x)x23x，则f (0)()Ax3 B(x)23xC3 D0答案C,平均变化率,分析直接利用概念求平均变化率，先求出表达式，再直接代入数据就可以得出相应的平均变化率,某质点沿曲线运动的方程为f(x)2x21(x表示时间，f(x)表示位移)，则该质点从x1到x2的平均速度为()A4B8C6 D6答案D,瞬时变化率,已知物体的运动方程是S4t216t(S的单位为m；t的单位为s)，则该物体在t2s时的瞬时速度为()A3m/s B2m/sC1m/s D0m/s答案D,利用定义求函数在某点处的导数,求yf(x)x32x1在x1处的导数,辨析错误的原因是由于对导数的定义理解不清，函数值f(x0x)f(x0)所对应的自变量的改变量为(x0x)x0x.,
