1、函数模型的应用实例(二）,常见的数学函数模型:,注意：建立相应函数模型后，求函数解析式多采用用待定系数法.,一次函数模型：,y=kx+b (k0),二次函数模型：,y=ax2+bx+c (a0),指数型函数模型：,对数型函数模型：,幂函数型模型：,分段函数模型：,y=max+n(m0,a0且a1),y=mlogax+n(m0,a0且a1),y=axn+b (a0,n1),1.如图所示，这是某电信局规定的打长途电 话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分 钟)之间的函数关系图象，根据图象填空：(1)通话2分钟，需要付电话费_3.6_元；(2)通话5分钟，需要付电话费_6_元；(3)如果t3，则
2、电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式为_y=1.2t(_ t3 )_,2010年10月1日，某城市现有人口总数100万，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：(1)写出该城市人口总数y(万人)与年数x(年)的函数关系式；(2)计算10年后该城市人口总数(精确到0.1万人)(1.012101.127)【思路分析】先写出1年后、2年后、3年后的人口总数写出y与x的函数关系计算求解作答,【解】(1)1年后该城市人口总数为y1001001.2%100(11.2%)2年后该城市人口总数为y100(11.2%)100(11.2%)1.2%100(11.2%)2.3年后该城市人口总数为y
3、100(11.2%)2100(11.2%)21.2%100(11.2%)3.,x年后该城市人口总数为y100(11.2%)x.所以该城市人口总数y(万人)与年数x(年)的函数关系式是y100(11.2%)x.(2)10年后人口总数为100(11.2%)10112.7(万)所以10年后该城市人口总数为112.7万,例2：例1的条件不变，试计算：(1)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人(精确到1年)；(2)如果20年后该城市人口总数不超过120万人,则年自然增长率应控制在多少？,基本步骤：,第一步：阅读理解，认真审题,读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，领悟从背景中概括出来的数学实质，尤其是理解叙述中的新名词、新概念，进而把握住新信息。,第二步：引进数学符号，建立数学模型,设自变量为x，函数为y，并用x表示各相关量，然后根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立函数关系式，将实际问题转化为一个数学问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。,第三步：利用数学的方法将得到的常规数学问题（即数学模型）予以解答，求得结果。,第四步：再转译为具体问题作出解答。,实际问题,数学模型,实际问题 的解,抽象概括,数学模型 的解,还原说明,推理演算,0,20分贝,14,B,
