1、5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数,考纲要求： 理解任意角三角函数的概念（正弦、余弦、正切）,知识要点 (1)任意角的三角函数定义 设 是一个任意角，角 的终边上任意一点 P(x,y),它与原点的距离为r (r0）,那么角 的正弦、余弦、正切分别是： 它们都是以角为自 ，以比值为 的函数. (2)三角函数在各象限内的符号口诀是： .,变量,函数值,一全,正、二正弦、三正切、四余弦,3.三角函数线 设角 的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重 合,终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x 轴于M,则点M是点P在x轴上的 .由三角 函数的定义知，点P的坐标为 , 即 ,其中 = , 单位圆
2、与x轴的正半轴交于点A,单位圆在A点 的切线与 的终边或其反向延长线相交于点 T，则 .我们把有向线段OM、 MP、AT叫做 的 、 、 .,OM,MP,AT,余弦线,正弦线,正切线,正射影,MP,OM,AT,考题再现 1.若角 终边上一点P的坐标是(-3,4),则cos 等于( ),2.满足sina0,则是第一二象限的角; (4)若是第二象限的角,且P(x,y)是其终边上一点,则cos=,其中正确的命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,解析:根据任意角三角函数的定义知(1)正确; 对(2),我们可举出反例 对(3),可指出 ,但 不是第一二象限的角; 对(4),因为是第二象限的角,已有x0,应是cos= . 答案:A,5.若sin0,则是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 解析:sin0,是第一三象限的角. 是第三象限的角. 答案:C,A,8,
