1、2009 年秋季学而思竞赛班选拔考试 六年级 第 1 页第六讲 数论（二）A 卷1、一个自然数分别去除 78，114，168，所得的余数相等，那么这个自然数最大是_。2、用 115，164，220 分别除以一个自然数，所得余数相等，那么这个自然数最大是_。3、31424 的乘积被 7 除的余数是_。4、4367+2423 的和除以 11 余数是_。5、25 25被 3 除余数是_。六年级2009 年秋季学而思竞赛班选拔考试 六年级 第 2 页6、2003 2003的末位数是_。7、有一个自然数 A，被 3 除余 2，被 5 除余 4，被 7 除余 6，那么 A 最小是_。8、有一个大于 10
2、的自然数，被 2，3，5，除的余数都是 1，那么这个自然数最小是_。9、被 7 除余 2，被 11 除余 3 的自然数，最小是_。10、一个自然数被 3 除余数是 2，被 5 除余数是 3，被 7 除余数是 4，那么这个自然数最小是_。2009 年秋季学而思竞赛班选拔考试 六年级 第 3 页B 卷1、 48，78，103 三个数除以一个自然数 A，都有余数，并且余数相同，那么 A 是_。2、 用一个自然数去除 256，902，1168，得到的余数相同，那么这个自然数最大是_。3、 7456532526 的乘积被 7 除的余数是_。4、 346334+567765 的和被 11 除的余数是_。5
3、、 2007 的 2007 次方被 7 除的余数是_。2009 年秋季学而思竞赛班选拔考试 六年级 第 4 页6、 543543的末位数是_末两位数是_,7、 用 380，592，757 除以一个自然数 A，得到的余数分别是 a+4,a,a-15，那么自然数 A 是_。8、 用一个自然数去除 757 所得的余数是除 350 所得余数的 2 倍，除 350 所得余数是除 135 所得余数的 4倍，那么这个自然数是_。9、 被 5 除余 3，被 8 除余 5，被 11 除余 4 的自然，最小是_。10、 在 200-400 之间被满足被 3 除余 2，被 5 除余 4，被 7 除余 3 的数有_.
4、2009 年秋季学而思竞赛班选拔考试 六年级 第 5 页C 卷1、 一个自然数去除 453，776，985，所得的余数相同，那么这个自然数最大是_2、 用 930，635，242 除以一个自然数 A，所得的余数分别是 6a,3a,2a，那么 A 是_3、 43545332233325252 的积被 7 除的余数是_。4、 435453+32233+325252 的和被 9 除的余数是_。5、 20052005+20062006被 7 除的余数是_.2009 年秋季学而思竞赛班选拔考试 六年级 第 6 页6、 196196+691691的末两位数字是_.7、 被 11 除余 8，被 13 除余 7，被 17 除余 4 的自然数最小是_8、 被 13 除余 11，被 5 除余 2，7 除余 6 的三位数最大是_，9、 13+23+33+43+53+63+203被 9 除的余数是_ 。10、 在 1000-1500 之间，满足被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 5 除余 4，被 7 除余 6 的自然数有_。
