1、第二章 选频网络,2.1 串联谐振回路 2.2 并联谐振回路,2.3 串并联阻抗等效互换和抽头变换,2.4 谐振回路的相频特性群时延特性,2.5 耦合回路,2.6 滤波器的其它形式,第二章 选频网络,一、选频的基本概念:,所谓选频就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。,二、分类,选频网络,用于集成电路中 优点：1. 有利于微型化；2. 稳定性好（由于它仅接在放大器的某一级，晶体管的影响小）；3. 电性能好，品质因数好，接在低电平级，使噪声和干扰受到大幅度的衰减；4. 便于大量生产。,2.1 串联谐振回路,由电感线圈和电容组成的单个振荡回路在谐振频率和 谐振频率附近工作时称为串联或并联谐
2、振回路。,串联振荡回路：由信号源与电容、电感串联构成的振荡回路。,一、串联谐振回路,1、阻抗,z = R + jx = R+ j (L ) =,2.1串联谐振回路,当 0时节|z| R， =0，x 0呈感性，电流滞后电压，i 0 = 0 |z| = R x = 0达到串联谐振。 当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗。用表示,2.1 谐振回路,二、谐振特性,1),2) 谐振时电流最大且与电源同相,3),2.1 谐振回路,三、品质因数Q： 谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称为回路的品质因数，以Q表示，它表示回路损耗的大小。 当谐振时： 因此串联谐振时，电感L和电容C上的电压达到最
3、大值且为输入信号电压的Q倍，故串联谐振也称为电压谐振。因此，必须预先注意回路元件的耐压问题。,2.1 谐振回路,结论：,电感线圈与电容器两端的电压模值相等，且等于外加电压 的Q倍。,Q值一般可以达到几十或者几百，故电容或者电感两端的 电压可以是信号电压的几十或者几百倍，称为电压谐振， 在实际应用的时候要加以注意。,串联谐振时电路中的电流或者电压可以绘成向量图。,注意：损耗电阻是包含在R中的，所以,故： 超前 的角度小于,2.1 谐振回路,四、广义失谐系数： 广义失谐是表示回路失谐大小的量， 其定义为：,当 0即失谐不大时： 当谐振时： = 0。,2.1 谐振回路,五、谐振曲线： 串联谐振回路中
4、电流幅值与外加电动势频率之间的关系曲线称为谐振曲线。 可用N(f)表示谐振曲线的函数。 Q值不同即损耗R不同时，对曲线有很大影响，Q值大曲线尖锐，选择性好，Q值小曲线钝，通带宽。,2.1 谐振回路,六、通频带 当回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流I下降到Io 的 时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带用B表示， 当 而 所以 也可用线频率f0表示，即 B=,2.1 谐振回路,七、相频特性曲线： 回路电流的相角随频率变化的曲线。 回路电流的相频特性曲线为 因为 所以回路电流的相角为阻抗幅角的负值， = 回路电流的相角是与外加电压相比较而言的。若超前，则 0 若滞后，则 Q2,2.1 谐
5、振回路,八、能量关系,谐振时,即W是一个不随时间变化的常数。这说明回路中储存的能量是不变的，只是在线圈与电容器之间相互转换。且电抗元件不消耗外加电动势的能量，外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的高幅振荡。所以谐振回路中电流最大。,2.1 谐振回路,结论：,电感上储存的瞬时能量的最大值与电容上储存的瞬时能量 的最大值相等。,能量W是一个不随着时间变化的常数，这说明整个回路中储存 的能量保持不变，只是在线圈和电容器之间相互转换，电 抗元件不消耗外加电源的能量。,外加电源只是提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的 等幅振荡，谐振时振荡器回路中的电流最大。,电路R上消耗的平均功率为：,每
6、一周期时间内消耗在电阻上的能量为：,2.1 谐振回路,九、信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响,结论：串联谐振回路通常适用于信号源内阻Rs很小 （恒压源）和负载电阻RL也不大的情况。,通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q（空载Q值） 如式 把接入信号源内阻和负载电阻的Q值叫做有载Q值，用QL表示： 其中R为回路本身的损耗，RS为信号源内阻，RL为负载,2.2并联谐振回路,概述：,对于信号源内阻和负载比较大的情 况，宜采用并联谐振回路。,结构：电感线圈、电容C、外加 信号源相互并联的振荡回路。,如图所示：其中由于外加信号源内 阻很大，为了分析方便采用恒流源。,一、阻抗,一
7、般 L R,2.2并联谐振回路,谐振时的阻抗特性：,因此回路谐振时：,2.2并联谐振回路,即谐振电阻为感抗或者容抗的Qp倍，当Qp很大时，这个 电阻值是很大的。,二、并联谐振特性：,谐振条件:,若 不成立,谐振时Z为实数,故,2.2并联谐振回路,谐振时电感支路或者电容支路的电流幅值为外加电流源IS的 QP倍。因此，并联谐振又称为电流谐振。,一般Q为几十到几百，因此信号源的电流不是很大，而支路 内的电流却是很大。,三、品质因数：,四、广义失谐： 表示回路失谐大小的量,五、谐振曲线： 串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示。 回路端电压 谐振时回路端电压 由此可作出谐振曲线 （回路端电压在
8、信号源电流不变时与频率之间的关系）,2.2并联谐振回路,在小失谐时：,结论：,2.2并联谐振回路,六、通频带：,当回路端电压下降到最大值的 时所对应的频率范围 即 绝对通频带,相对通频带,2.2并联谐振回路,七、相频特性：,串联电路里是指回路电流与信号源电压的相角差。而并联电路是是指 回路端电压对信号源电流Is的相角差。 = p 时 = 0 p 时 0 感性 相频曲线如图所示 以上讨论的是Q较高的情况，Q值低时分析见p37p38。,相角：,2.2并联谐振回路,八、信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响,2.2并联谐振回路,2.3 串并联阻抗等效互换和抽头变换,1、串并联阻抗的等效互换,所谓等效就
9、是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。,故：,由于串联电路的有载品质因数 与并联电路的有载品质因数相等,所以等效互换的变换关系为：,当品质因数很高（大于10或者更大）时则有,2.3 串并联阻抗等效互换和抽头变换,串并联等效互换分析：,2）串联电抗 化为同性质的并联电抗 且：,3）串联电路的有效品质因数为,1）小的串联电阻 化为大的并联电阻 且：,2、回路抽头时阻抗的变化（折合）关系： 接入系数：,接入系数P即为抽头点电压与端电压的比 根据能量等效原则： 因此 由于 因此 P是小于1的正数，即 即由低抽头向高抽头转换 时，等效阻抗提高 倍。,2.
10、3 串并联阻抗等效互换和抽头变换,2.3 串并联阻抗等效互换和抽头变换,1) 在不考虑 之间的互感M时:,在谐振时由于Q值很高,ab两端的等效 阻抗可以表示为:,此时回路的谐振频率为:,当抽头改变时,p值改变,可以改变回路在db两端的等效阻抗,2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换,以上讨论的是阻抗形式的抽头变换 如果是导纳形式:,2) 对于电容抽头电路而言,接入系数,当考虑 和 之间的互感M时接入系数,应该指出接入系数 或 都是假定外接在ab端的阻抗远 大于L1或 时才成立。,2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换,电压源和电流源的变比是 而不是,由于 从ab端到bd端电压变换比为 ， 在保持功
11、率相同的条件下，电流变换比就是P倍。 即由低抽头向高抽头变化时，电流源减小了P倍。,3) 电流源的折合： 右图表示电流源的折合关系。因为是等效变换，变换前后其功率不变。,4)负载电容的折合： 电容减小，抗加大。,结论：1、抽头改变时， 或 、 的比值改变，即P改变； 2、抽头由低高，等效导纳降低P2倍，Q值提高许多，即等效电阻提 高了 倍，并联电阻加大，Q值提高。,2.2 串并联阻抗等效互换和抽头变换,因此抽头的目的是：减小信号源内阻和负载对回路和影响。,负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式； 负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式； 负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式 。,例2-2
12、 下图为紧耦合的抽头电路，其接入系数的计算可参照前述分析。,给定回路谐振频率fp = 465 kHz，Rs = 27K，Rp = 172K， RL = 1.36K，空载Qo = 100，P1 = 0.28，P2 = 0.063，Is = 1mA 求回路通频带B = ？和等效电流源,3. 插入损耗： 由于回路有谐振电阻Rp存在，它会消耗功率因此信号源送来的功率不能全部送给负载RL，有一部分功率被回路电导gp所消耗了。回路本身引起的损耗，称为插入损耗， 用Kl表示。 右 图是考虑信号源内阻、负载电阻和回路损耗的并联电路。 无损耗时的功率 有损耗时的功率 若Rp = ， gp = 0则为无损耗,补充：回路的插入损耗,由于回路本身的 ，而 因此插入损耗 若用分贝表示： 通常在电路中我们希望Q0大即损耗小。,回路的插入损耗,2.4 耦合回路,1、概述,单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。,但是：1、选频特性不够理想 2、阻抗变换不灵活、不方便,为了使网络具有矩形选频特性， 或者完成阻抗变换的需要，需 要采用耦合振荡回路。,耦合回路由两个或者两 个以上的单振荡回路通过 各种不同的耦合方式组成,2.4 耦合回路,2、常用的两种耦合回路,耦合系数是表示回路间耦合强弱的量用k表示：,电感耦合回路,电容耦合回路,
