1、螺旋输送机驱动电机的选择计算 南京玻璃纤维研究设计院 何朝远 1 问题的起源 螺旋输送机是玻璃配合料系统中常用的 机械设备 , 其工作能否正常 , 直接影响整个 系统的工作状况 。 在螺旋输送机的设计过程 中 , 除了螺旋直径 、 螺旋轴转速 、 送料速率 等参数需要根据使用要求设计 、 计算外 , 其 驱动电机的选择也是尤为重要的一环 。 如果 电机功率选择不当 , 轻则使螺旋输送机不能 正常工作 ; 重则会烧毁电机 , 造成事故 。 以往螺旋输送机驱动电机的功率计算 , 是在假设螺旋输送机空载起动 、 填充系数小 于 0145 的理想工况下进行的 。 其常用计算公 式为 : P= W367
2、 (K 0L H ) k 式中 : P: 所选驱动电机功率 , 单位 : 千瓦 ; W : 螺旋输送机的送料量 , 单位 : 吨 小时 ; K 0: 所送物料的阻力系数 , 由表查得 ; L : 螺旋输送机的工作长度 , 单位 : 米 ; H : 螺旋输送机倾斜布置时 , 工作长度在 垂直平面上的投影高度 , 单位 : 米 ; K: 电机安全系数 ; : 传动装置效率 。 但是 , 在许多实际应用场合 , 螺旋输送 机的工作条件很难符合上述要求 。 并且 , 不 同螺旋输送机的螺旋直径 、 螺距各不相同 ; 不 同物料的摩擦系数也不尽相同 ; 进料口处物 料堆积压力对螺旋输送机的启动 、 运行
3、影响 也很大 。 而在上式中 , 对这些情况均未给予 充分考虑 。 因此 , 在设计计算时 , 常常会把 螺旋输送机驱动电机的功率选择得太小 , 从 而导致在使用时发生电机堵转现象 。 起动时 , 这一现象尤为严重 。 为此 , 有必要在计算螺旋输送机电机功 率时 , 充分考虑各种因素的影响 , 以便使电 机的选择 , 尽量接近实际需要 , 满足使用要 求 。 2 螺旋输送机驱动电机的功率 计算 对于不少螺旋输送机而言 , 空载起动 、 填 充系数小于 0145 的工作条件是很难满足的 。 等螺距 、 不变径螺旋输送机更是如此 。 因而 , 我们在进行螺旋输送机驱动电机功率的计算 推导时 ,
4、就以等螺距 、 不变径 、 满载起动 、 填 充系数为 1 的螺旋输送机作为对象 。 我们先对等螺距 、 不变径螺旋输送机起 动时的受力情况进行分析 。 然后 , 再分别对 这些力进行分析 、 计算 , 并推导出最终的计 算公式 。 211 螺旋输送机起动时的受力分析 我们知道 , 螺旋输送机起动和工作时 , 受 物料作用的主要部位是 : 螺旋面 、 送料槽壁 和转轴表面 。 因而 , 螺旋输送机的受力面也 主要是这三者 。 我们先来看看送料槽和螺旋面的受力情 况 。 当螺旋输送机转动时 , 物料在螺旋面作 用下沿送料槽向出料口方向运动 。 此时 , 物 料与送料槽壁的接触面上 , 因物料重力
5、的作 6 玻璃纤维 1998 年第 2 期 ? 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 用而产生摩擦阻力 , 我们设它的合力为 F1 且 均匀作用在各螺旋面上 。 如图 1 所示 , 取螺 旋面上的受力单元面为 ds, F 1 作用在受力单 元面 ds 上的单元力为 dF 1, 那么 , dF1 就会在 ds 上产生摩擦阻力 dF1? cos ? f ( 为 ds 处 的螺旋升角 ; f 为物料对钢的摩擦系数 , 下 同 )。 而 dF1 ? cos ? f 在横截面上的投影与 作用半径 R
6、 的乘积和其在水平面上的投影 , 就分别是作用在 ds 上的转动阻力矩 dM 1 和 轴向力 dF11 , 如图 2。于此同时 , 物料重力在 螺旋面受力单元面 ds 左 、 右两个面上的作用 力 dN 又会产生摩擦阻力 2dN ? f , 2dN? f 又 可分解为 dM 2 和轴向力 dF 2 (此处我们把螺 旋叶片的厚度忽略不计 , 因而可认为左 、 右 两个面上的 dN 大小相等 、 方向相反 、 相互抵 消 ) 如图 3 所示 。 若螺旋输送机倾斜使用 , 当 其工作时 , 因送料槽内物料势能的改变而产 生的重力惯性阻力 F 3 也会作用在螺旋面上 。 图 1 再来看看转轴表面受力情
7、况 。 我们知道 , 前面提到的力 F1 和 F 3 的作用方向与转轴轴 线是平行的 , 因此 , 这两个力对转轴的转动 不产生影响 。 转轴转动时 , 仅受物料重力对 转轴表面的作用力 N 产生的摩擦阻力矩 M 3 的作用 , 如图 4 所示 (图中 N 为垂直转轴表 面的重力作用力的合力 ; r 1 为转轴半径 )。 还应当注意的是 , 进料口处螺旋面上除 了受上述力和力矩的作用外 , 还要受到进料 口处物料剪切抗力的作用 。 图 2 图 3 图 4 经过以上受力分析 , 我们知道 , 一般情 况 , 螺旋输送机满载起动时 , 主要受以下几 7 玻璃纤维 1998 年第 2 期 ? 199
8、5-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 个由物料引起的阻力和阻力矩的作用 : (1) 螺旋输送机推动物料前进时 , 送料 槽各面产生的摩擦阻力 F 1。 (2) 摩擦阻力 F 1 在螺旋面上造成的物料 对螺旋面的摩擦引起的摩擦阻力矩 M 1 和轴 向力 F11。 (3) 物料重力对螺旋面的作用产生的摩 擦引起的摩擦阻力矩 M 2 和轴向力 F2。 (4) 物料重力对转轴表面的作用产生的 摩擦阻力矩 M 3。 (5) 螺旋输送机倾斜使用时 , 送料槽内 物料重力惯性阻力 F 3。 (6) 进料口物料
9、堆积压力产生的与前述 类似的各种阻力和阻力矩及物料的剪切抗 力 。 212 上述各力和力矩的分析计算 由于物料在螺旋输送机作用下的实际运 动和功耗情况相当复杂 , 而实际上螺旋输送 机的电动机功率主要消耗在物料的轴向输送 上 , 物料内部的摩擦和物料的其它附加运动 的功耗是次要的 , 考虑电机安全系数时可以 考虑进去 。 因此 , 为了便于分析 、 计算 , 我 们先对螺旋输送机所送物料的运动情况作一 些假设 : (1) 假设物料在运动过程中是作整体运 动 , 物料间没有相对运动 。 (2) 假设物料在螺旋面的作用下 , 仅作 轴向移动 , 而没有其它的附加运动 。 基于上述假设 , 我们就可
10、以仅考虑前述 各力和力矩对电机功率选择的影响 , 从而通 过对这些力和力矩的分析计算 , 导出螺旋输 送机电机功率的计算公式 。 由于前述各力和力矩的推导计算过程相 当繁琐 , 在此仅把结果列出 : 摩擦阻力 F1 = ( + 3) ? r2? ? L ? f 摩擦阻力矩 M 1= 23 ( + 3) ? r3? L ? ? f 2 轴向力 F11 = ( + 3) 2 ? r? L ? ? t? f 2 ? ( 2+ ( t2r ) 2- t2r ) 摩擦阻力矩 M 2= 43t ? L ? ? ? r4? f 轴向力 F 2= 2? ? f? L ? r2 摩擦阻力矩 M 3= r21?
11、r? ? L ? ? f 物料惯性力 F3 = (4+ )2 ? r2? L ? 由进料口处物料堆积压力引起的各种力 和力矩 : a1 物料前进摩擦阻力 F 1= ( + 2) ? H ? ? r? l? f b1 螺旋面上的摩擦阻力矩 M 1= 23 F 1 ? r? f = 23 ( + 2) ? H ? ? r2? l? f 2 c1 轴 向 阻 力 F 11 = F 1 ? f ? tr? 2 ( 2+ ( t2r ) 2- t2r ) d1 阻力矩 M 2 = 43t ? H ? ? l? r3 ? ? f e1 轴向阻力 F2 = 2? ? H ? l? f? r f1 转轴上的摩
12、擦阻力矩 M 3= 2? ? H ? l? r21? ? f g1 物料剪切抗力 F 3= 2? ? H ? l? r ? f 以上各式中 : f物料与送料槽壁材料的摩擦系数 ; r送料槽下部半圆筒横截面半经 , 单 位 : 米 ; 物料堆积密度 , 单位 : 公斤 米 3; 8 玻璃纤维 1998 年第 2 期 ? 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. L 送料槽工作长度 , 即进料口中心线 到出料口中心线的距离 , 单位 : 米 ; r1转轴半径 , 单位 : 米 ; t螺旋面公称螺距
13、 , 单位 : 米 ; l进料口长度 , 单位 : 米 ; f 物料内摩擦系数 ; H 进料口处物料堆积压力的等效计 算高度 , 单位 ; 米 。 213 螺旋输送机电机功率计算公式的 推导 我们先对作用在螺旋面和转轴上的力及 力矩作如下规定 : 从螺旋输送机出料口端看 , 顺时针作用的转矩为正 , 反之为负 ; 方向指 向出料口端的力为正 , 反之为负 ; 螺旋输送 机转轴的驱动转矩为 M Q。 那么 , 当转轴在 M Q 的作用下转过微小角度 ? 时 , 根据虚功 原理及迭加原理有 : 2P= M Q ? ? + (F 11 + F2 - F 1 F 3? HL ) ? ?2 ? t- (
14、M 1+ M 2+ M 3) ? ? + (F 11 + F 2- F 1- F 3) ? ?2 ? t- (M 1 + M 2+ M 3 ) ? ? = 0 式中 : 2P虚功之和 ; 其它符号含义同前 。 设转轴驱动功率为 PQ , 我们知道 : PQ = M Q ? nQ60? 2 式中 : nQ 螺旋输送机转轴转速 , 单位 : 转 分 。 设电机转速为 n电 , 螺旋输送机传动比为 i, 则有 : n电 ? i= nQ 把前面计算推导出的各力和力矩的结果 以及式 、 分别代入 式 , 并经整理 、 简 化 (过程略 ) , 我们得到 : PQ = n电 ? 60? i? ? ? r
15、2? t 1000 918 3600 8? f? ? L ? (f + ) + 15 H r ? f ? l? 76 H (千瓦 ) 实际上 , 式中 n电 ? 60? i? ? ? r 2 ? t 1000 就是螺旋输送机的送料量 , 单位 : 吨 小时 , 我们令它为 W 。 我们还知道 , 电机驱动功率为 : P电 = PQ ? K 式中 : K电机安全系数 ; 螺旋输送机传动效率 。 把 W 和 PQ 的表达式分别代入 式 , 并 经计算 、 整理 , 最后得到 : P电 = W367? K f? 8? L ? (f+ ) + 15 H r l 76 H (千瓦 ) 这就是等螺旋 、
16、不变径螺旋输送机在填 充系数为 1、 满载起动时的电机功率计算公 式 。 式中 : 螺旋输送机公称螺距与螺旋直径 之比即 t2r; 其它符号含义同前述 。 3 进一步的说明 上述最终公式用于一般的设计计算 , 经 实际应用检验 , 基本满足使用要求 。 但是 , 如 果用于变螺距 、 变径螺旋输送机的设计计算 , 其结果偏于保险 , 裕度较大 。 若要更精确计 算 , 则需做一些修正 , 在此不再叙述 。另外 , 式中的等效计算高度 H 的值 , 应根据经验或 实测结果确定 。 9 玻璃纤维 1998 年第 2 期 ? 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
