1、2007年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、 已知集合，则 （ ）A、 B、C、 D、2、 已知是第四象限的角，且，则 （ ）A、 B、 C、 D、3、 三个球的表面积之比为1:2:4，它们的体积依次为，则 （ ）A、 B、C、 D、4、 已知点A（-2,0），C（2,0）. 的三个内角的对边分别为，且成等差数列，则点B一定在一条曲线上，此曲线是 （ ）A、 圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线5、 数列的通项公式为，如果的前项和等于3，那么 （ ）A、8 B、9 C、15 D、166、 一个两头密封的圆柱
2、形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的. 当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比值是 （ ）A、B、C、D、7、 已知函数是偶函数，则函数图象的对称轴是 （ ）A、 B、 C、 D、8、 中，和的对边分别是，和，满足，则的大小为 （ ）A、 B、 C、 D、9、 已知，. 如果函数的最小正周期是，且其图象关于直线对称，则取到函数最小值的自变量是 （ ）A、 B、C、 D、10、 某班分成8个小组，每小组5人. 现要从班中选出4人参加4项不同的比赛. 且要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有 （ ）A、 （种） B、（种）C、（种） D、（种）2、 填空题：本大题共
3、10小题，每小题5分，共50分。11、 已知向量，则与垂直的单位向量是 .（只需写出一个符合题意的答案）12、 三棱锥中，棱长，则二面角的大小为 .13、 已知，函数为偶函数，则 .14、 已知，不等式的解集是 .15、 已知集合，则 .（用区间表示）16、 函数的最大值是 .17、 的展开式中所有有理项系数之和等于 .（用数字作答）18、 已知点，点在圆上运动，动点满足，则的轨迹是一个圆，其半径等于 .19、 已知函数，则的反函数 .20、 将一个圆周16等分，过其中任意3个分点作一个圆内接三角形，在这些三角形当中，锐角三角形和钝角三角形共有 个.3、 解答题：本大题共4小题，共50分。21
4、、 已知是一个等比数列，公比，且有.（1） 证明是等差数列，并求它的首项和公差；（2） 若，求得前项和. 当取何值时最大？最大值等于多少？22、 已知为正三棱柱，是中点.（1） 证明；（2） 若，求与平面所成角的大小；ACDBABC（3） 若，当等于何值时？证明你的结论.23、 甲、乙两人参加田径知识考核，共有有关田赛项目的4道题目和有关径赛项目的6道题目. 由甲先抽1题（抽后不放回），乙再抽1题作答.（1） 求甲抽到田赛题目，且乙抽到径赛题目的概率；（2） 求甲、乙两人至少有1人抽到田赛题目的概率；（3） 求甲、乙两人同时抽到田赛题目或同时抽到径赛题目的概率.24、 双曲线的中心为，右焦点为，右准线和两条渐近线分别交于点.（1） 证明和四个点同在一个圆上；（2） 如果，求双曲线的离心率；（3） 如果，求双曲线的方程.
