1、1. （2015福建）如图，已知点A是双曲线y=2/x在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）An=2mBn=2/m Cn=4mDn=4/m2. （2015，广西钦州）对于函数，下列说法错误的是（）A这个函数的图象位于第一、第三象限B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当x0时，y随x的增大而增大 D当x0时，y随x的增大而减小 故选：C3. （2015，广西玉林）如图，反比例函数y=k/x的图象经过二次函数y=ax2+
2、bx图象的顶点（1/2，m）（m0），则有（）A a=b+2kBa=b2kCkb0Dak04. （2015，广西）反比例函数y1= m/x(x0)的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于A、B两点,其中A(1,2),当y2y1时,x的取值范围( )A.x1 B.1x2 C.x2 D.x1或25（2015丹东）一次函数y=x+a3（a为常数）与反比例函数y=4/x的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（） A 0 B 3 C 3 D 46. （2015哈尔滨）点A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数y=2/x的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A y1y2 B y1=y2
3、 C y1y2 D 不能确定7. （2015青海）已知一次函数y=2x3与反比例函数y=，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD8. （2015天津）己知反比例函数y=6/x，当1x3时，y的取值范围是（）A0ylB1y2C2y6Dy69. （2015贵州省）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）10. （2015朝阳）如图，在直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=k/x（x0）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：SADB=SADC；当0x3时，y1y2；如图，当x=3时，EF=8/3；
4、当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小其中正确结论的个数是（）A1B2C3D412题图11（2015重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数y=3/x的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为（ ）A. 2 B. 4 C. D. 12 （2015内蒙古）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=c/x在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）ABCD13（2015福建）已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（1，1）的一个动点，则+=（）A2B1C3/2D1/21
5、4. （2015甘南州）在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=k/x（k0）上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为15. （2015北海）已知点A（，m）是反比例函数y=8/x图象上的一点，则m的值为416. （2015齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 17. （2015宁德）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k/x（x0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，
6、则k=19（2015铁岭）如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=k/x（k0，x0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A、B图中阴影部分的面积为8，则k的值为 20（2015抚顺）如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=k/x（k0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（2，m），过点A作ACy轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E若ACD的周长为5，则k的值为21 （2015酒泉）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=k/x（kx，x0）的图象上，点D的坐标为（
7、4，3）（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=k/x（k0，x0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离22. （2015甘南州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=k/x的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0m4）（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若ABP的面积为6，求直线BP的解析式23. （2015甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x/2+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=k/x的图象经
8、过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标24. （2015，广西柳州）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=k/x（k0）的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？25（2015湖北十堰）如图，点A（1，1+）在双曲线y=k/x（x0）上（1）求k的值；（2）在y轴上取点B（0，1），为双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上？
9、若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由27（2015吉林）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=k/x（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（2，0）（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和28. （2015黄冈）如图，反比例函数y=k/x的图象经过点A（-1,4),直线y=-x + b(b0) 与双曲线y=k/x在第二、四象限分别相交于P，Q 两点，与x 轴、y 轴分别相交于C,D 两点.(1)求k 的值;(2)当b=-2 时，求OCD 的面积；(3)连接OQ，是否存在实数b,使得SODQ=SOCD
10、？ 若存在，请求出b 的值；若不存在，请说明理由. 30. （2015贵州）已知反比例函数y=k/x与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求A0B的面积31. （2015黑龙江）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=7/x的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点（1）求一次函数的解析式；（2）求AOB的面积32（2015广东）如图，反比例函数y=k/x（k0，x0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD（1）求k
11、的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标33. （2015大连）如图，在平面坐标系中，AOB=90，ABx轴，OB=2，双曲线y=k/x经过点B.将AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在X轴的正半轴上。若AB的对应线段CB恰好经过点O.（1） 点B的坐标和双曲线的解析式。(2)判断点C是否在双曲线上，并说明理由。34. （2015四川）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A（3，3/2 ），AB=1，AD=2（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y= k/x(x0)的图象上，得矩形ABCD.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式。
