1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第二次月考高三文科数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的虚部为（ ） A. 0B. C. 1 D.2已知命题，则( )A, B,C, D,3在等比数列中，已知，那么= A3 B4 C.12 D164若，则等于（ ）ABCD5设条件条件那么p是q的 （ ）A充分不必要条件C必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6设向量与是两个不共线向量，且向量+与（2
2、）共线，则=（ ）A0 B1 C2 D0.57设函数，若，则实数a的取值范围是 （ ） A B C D（0，1）8平面向量与的夹角为，则等于（ ）ABC4D9已知正整数a、b满足（ ）A（5，10）B（6，6）C（10，5）D（7，2）10如果是定义在R上的奇函数，它在上有，那么下述式子中正确的是 （ ） ABCD11已知,若 ，则（ ）ABC4D412将n2(n3)个正整数1,2,3，n2填入nn方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记f(n)为n阶幻方对角线上数的和。如下表所示816357492就是一个3阶幻方，可知f(3)15，则f(n)()A. n
3、(n21) B. n2(n1)3 C .n2(n21) Dn(n21) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13设等比数列的公比，前n项和为，则的值为 14在中，角A、B、C的对边边长分别是a、b、c，若，则c的值为 13. 已知变量满足约束条件则目标函数的最小值为 . 16正整数的三次幂可拆分成几个连续奇数的和，如右图所示，若的“拆分数”中有一个数是2009，则的值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分。17（本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn， （I）求证数列an为等差数列； （II）设数列的前n项和为Tn，求.18（本小题满分12分）已知函数 （I）将函数f(x
4、)写成f(x)=（）的形式，并求其图像对称中心的横坐标； （）如果ABC的三边a、b、c所对的角分别为A ,B ,C且满足，且边b所对的角为B，试求角B的取值范围及此时函数f(B)的值域.19（本小题满分12分） 某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4 200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2.（1）设总造价为S元，AD长为m，试建立S与x的函数关系；（2）当x
5、为何值时，S最小？并求这个最小值.20（本小题满分12分）设函数 ， 图象的一条对称轴是直线（I）求；（II）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图象21（本小题满分12分）已知命题在-1，1上有解，命题q：只有一个实数x满足： （I）若的图象必定过两定点，试写出这两定点的坐标. （只需写出两点坐标即可,不要过程）； （）若命题“p或q”为假命题，求实数a 的取值范围。22（本小题满分14分）设函数在，处取得极值，且（）若，求的值，并求的单调区间；（）若，求的取值范围 “华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第二次月考高三文科数学参考答案 一
6、、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DCBAADCBACBA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13 15 14。 2 15。 -7 16。 45 三、解答题：本大题共6小题，共74分。17(本小题满分12分)证明：（I）由得 即4分是以1为首项，4为公差的等差数列 6分 （II）由（I）得 12分18(本小题满分12分) （I）3分由=0即即对称中心的横坐标为6分（II）由已知b2=ac知, 9分 即的值域为，综上所述， 的值域为 12分19(本小题满分12分)(1)依题意得: 6分 (2) x2+20,当且仅当x2=即x=时取
7、等号,(0,10), , 1220(本小题满分12分) 解：（I），4分（II）由得函数的单调增区间为8分（）由知0010故函数在区间上的图象如图所示 12分21(本小题满分12分) 19(本小题满分12分) 解：（I）4分 （II）因为命题“p或q”为假命题，所以命题p、q均为假命题。 因为方程在-1，1上无解， 的图像过定点（-1，-2），（0，-2） 所以或即a=0或 又命题q不成立的条件是： 所以12分22(本小题满分14分)解： 2分（）当时， ；由题意知为方程的两根，所以 由，得4分从而，当时，；当时，故在单调递减，在，单调递增6分（）由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知 8分考虑， 10分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为所以，即的取值范围为14分
