1、福州市20132014学年第一学期高三期末质量检测数学(文科)试卷 参考答案与评分标准第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上）1. D 2.D 3. B 4A 5. D 6. D 7. D 8. B 9. C. 10C 11. C 12. A第卷 （非选择题 共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置上13 149 15 16.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程17（本小题满分12分）解: ()
2、2分 由得即 5分 故方程0的解集为 6分 () 7分 9分 函数的最小周期 10分 由得 故函数的单调增区间为. （ 开区间也可以）12分18. （本小题满分12分）解:() ks5u 2分 4分 6分() 7分 8分 - 得： 9分 10分 12分19. （本小题满分12分）. 解：()设“从该批电器中任选1件，其为”B”型”为事件， 1分则 3分所以从该批电器中任选1件，求其为”B”型的概率为. 4分()设“从重量在80,85)的5件电器中，任选2件电器，求其中恰有1件为”A”型”为事件,记这5件电器分别为a，b，c，d，e，其中”A”型为a，b.从中任选2件，所有可能的情况为ab，ac
3、，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种 8分其中恰有1件为”A”型的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种10分所以.所以从重量在80,85)的5件电器中，任选2件电器，其中恰有1件为”A”型的概率为. 12分20（本小题满分12分）解：依题意得，设利润函数为，则，所以 2分（I）要使工厂有盈利，则有f(x)0，因为f(x)0， 4分或， 6分即. 7分所以要使工厂盈利，产品数量应控制在大于300台小于1050台的范围内8分（II）当时， 故当x6时，f(x)有最大值4.5. 10分而当x7时，. 所以当工厂生产600台产品时，盈利最大 12分21. （本小题满分
4、12分）解：（1） 2分对于恒有，即对于恒成立4分 5分 6分（2）有三个零点有三个不同的实根 7分，则 8分 令解得 情况如下表：+00+单调递增极大值8单调递减极小极单调递增 10分由上表知，当时取得极大值，当时取得极小值 数形结合可知，实数的取值范围为 12分22. （本小题满分14分）解：（I）设双曲线的方程为，1分由题设得 3分解得， 5分所以双曲线的方程为； 6分（II）设直线的方程为，点，的坐标满足方程组，将式代入式，得，整理得，8分此方程有两个不等实根，于是，且，整理得. 9分由根与系数的关系可知线段的中点坐标满足：，10分从而线段的垂直平分线的方程为，1分此直线与轴，轴的交点坐标分别为，由题设可得，整理得，12分将上式代入式得，13分整理得，解得或， 所以的取值范围是14分ks5u
