1、八年级数学上册第十五章整章水平测试B一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1系数为且只含字母x、y的3次单项式有 个，它们分别是 2一个长方体的长、宽、高分别为3x-4，2x，x，它的体积是 3分解因式a3+2a2+a= 4某旅游景点的成人票价是40元，儿童票价是16元，甲旅行团有a名成人和b名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的倍，儿童数是甲旅行团的，则两个旅行团的门票费用的和为 元5有两张长方形的纸片（如图1），把它们叠合成图2的形状，这时图形的面积是 6在一个边长为a的正方形地块上，辟出一部分作为花坛，小明设计一种方案，请你写出花坛（图3中阴影部分，其中中间阴影部分为一小正方形）面积S的
2、表达式 7若a2+b2-2a+4b+5=0，则a+b的值为 8多项式9y2+1加上一个单项式后使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 （填上一个你认为正确的即可）9把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，则这两段铁丝分别长 10在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，n时，可得下列n个等式：（1+1）2=12+21+1（2+1）2=22+22+1（3+1）2=32+23+1（n+1）2=n2+2n +1将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式：1+2+3+n= （用含n的代数式表示）二、相信你的选择（
3、每小题3分，共24分）1有一道计算题(a4)2，李老师发现全班有以下四种解法：(a4)2=(a4）(a4）a4a4a8；(a4)2=a42a8；(a4)2=(a)42(a)8a8；(a4)2=(1a4)2(1)2(a4)2a8你认为其中完全正确的是（ ）ABCD2下列计算中，正确的是（ ）Aa2+2a2=3a4B2x3(-x2)=-2x5C(-2a2)3=-8a5D6x2m2xm=3x3计算 (3x2y+9xy2)(6xy)的结果是（ ）ABCD4下列各式可以用平方差公式的是（ ）A(-a+4c)(a-4c)B(x-2y)(2x+y)C(-3a-1)(1-3a)D5（a-2b）2的结果是（ ）
4、Aa2-2ab+4b2Ba2+4b2Ca2-4b2Da2-4ab+4b26若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，则m+n的值是（ ）A-2B2C-3D37下列各式计算正确的是（ ）A(x+2)(x-5)=x2-2x-3BCD(x+7)(x+8)=x2+x+568a为整数，则a2+a一定能被（ ）整除A2B3C4D5三、挑战你的技能（共40分）1（8分）小明家住房的结构如图4所示，小明的爸爸打算把卧室和客厅铺上地板，爸爸请小明算一算，至少需要买多少地板？2（8分）如图5，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm2
5、，求原正方形的边长3（8分）在公式（a+b）2=a2+2ab+b2中，如果我们把a+b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值(1)已知a+b=6，ab=-27求下列的值a2+b2；a2+b2-ab；（a-b）2(2)已知，试求的值4（每小题8分，共16分）先化简，再求值：（1）其中，（2）(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)已知x2-2x=2四、拓广探索（共26分）1（13分）探索题：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=
6、x5-1试求26+25+24+23+22+2+1的值判断22005+22004+22003+2+1的值末位数2（13分）观察下列各式：1234+1=52=(12+31+1)2，2345+1=112=(22+32+1)2，3456+1=192=(32+33+1)2，4567+1=292=(42+34+1)2，（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出891011+1的结果；（2）试猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方？并予以证明参考答案：一、1，2345678（答案不惟一）912cm，8cm10二、14DBBC 58DBCA三、18210cm3（1）；（2）4（1）原式；（2）原式四、1的末位数为32（1）；（2）证明略
