1、2011届九年级上学期期中调研测试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1 函数中自变量x的取值范围是 (A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)x12.如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是A、120 B、60 C、45 D、303. 若x1，x2是方程x2-6x+8=0的两根，则x1+x2的值是 (A)8 (B)-8 (C)-6 (D) 64. 如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是米 7米 8米 9米 5.下列4个图案中既
2、是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 个 6.下列运算正确的是A. B. C. D. 7如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为A B C D8一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的直径是A 4米B 5米C 8米D10米9.某科普网站从2009年10月1日起，连续登载新中国成立60周年来我国科技成果展，该网站的浏览量猛增.已知2009年10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为A、 B
3、、 C、 D、10、如图，直角梯形ABCD中，ABC=90，AD=1，BC=3，以AB为直径的半圆O与CD相切于E点. 则梯形ABCD的面积是A 3 B C D 11下列三个论断：关于x的一元二次方程，若b=a+2c，则它一定有两个不相等的实数根；相交两圆的半径分别为10和R，已知圆心距为6，则半径R的取值范围是；一次函数的图象交双曲线于B（x1，y1）、C（x2，y2），则x1 x2的值一定为-1其中正确的是A. B. C. D. 12.如图，直角梯形BCDF中，BCFD，CABD于A，点E在FD上，且BF=BE，下列结论：；DE+DF=2BC；BC=BE其中正确的个数为 A.1个B.2个C
4、.3个D.4个二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分)13点A（3，4）关于原点O中心对称的点的坐标为_，=_， =_14如图，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_cm15如图，中，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作O，O切AC于点E交AB于点D.连接OC交BE于点F，若BC=4,CE=3，则BE=_, 的值=_.16如图，AD是的高，点E、F在BC上，点M、N分别在AC、AB上，已知：AD=8cm，BC=10cm，则矩形EFMN的最大面积为 cm2三、解答题(共9小题，共72分)17.（本题6分） 解方程： x24x2=018.（本题6
5、分）先化简；并将自己所喜欢的a值代入化简结果进行计算19(本题7分)如图,正方形ABCD中，P为CD的中点，点Q为BC上一点，且PC=2CQ. 求证：APQ=.20（本题7分）如图，在等腰ABC中，AC=BC，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DEAC于E.求证：DE是半圆O的切线21.（本题8分）如图，ABC三点的坐标分别为A（0，4），B(-1，1），C（1，1）（1）将ABC绕O点逆时针方向依次旋转90、180、270，请你在图中画出旋转后的图形； (2) ABC关于直线作轴对称变换，则点A的对应点的坐标为；(3）将线段AB绕点B旋转90后得到线段A1B，在则A1的坐标是_ ；(4）
6、将线段OA绕点O逆时针方向旋转60后得到线段 OA2，在则A2的坐标是_ 22. （本题8分）如图，矩形场地ABCD面积为234，其中有3块完全一样的矩形菜地和一个正方形水池，水池与AB边，水池与菜地，菜地与菜地，菜地甲与AD边，菜地丙与BC边，菜地与CD边之间的距离均为1米，且菜地长、宽、正方形水池边长之比为3：1：2，求该矩形场地ABCD的长BC及宽AB的长。23（本题8分）如图，AD、BE是ABC的高，AD与BE交于H点，AD的延长线交ABC的外接圆O于G点.（1）求证：DH=DG；（2）若ABC=45，BD=12，CD=5，求O的半径.24（本题10分）在ABC中，AB=AC，将ABC
7、绕点C逆时针旋转角至ABC，连BB，以AB、BB为邻作ABBP，连AA. (1)如图，当ABC=60时，则线段AP与AA的数量关系为_;(2)如图，当ABC=45时，则 (1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请给出你的结论并证明；(3)如图，当ABC =_时，将ABC绕点C逆时针旋转_时 , ABBP为正方形.25、如图1，在平面直角坐标系中，O交坐标轴于A、B、C、D，点N在x正半轴上，点M、E在y轴上，且MN切O于P，MO=EF.（1）求证：EN是O的切线；（2）如图2，的内切圆半径为r，求证：；（3）如图3，将O平移至O1交坐标轴于A、B、C、D，已知A（0，3），C（-2，0）D（6，0），在劣弧AD上存在一点F（a，m），作FHy轴于H交弧AF于K，使弧AK=弧KF成立，请你探索出点F的横纵坐标（a与m）应满足的两个等量关系式.
