1、3.7切线长定理一、选择题1. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A21 B20 C19 D182. 如图，PA、PB分别切O于点A、B，AC是O的直径，连结AB、BC、OP，则与PAB相等的角(不包括PAB本身)有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3. 如图，已知ABC的内切圆O与各边相切于点D、E、F，则点O是DEF的 ( ) A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点4.ABC中，ABAC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则AIB的度数是（ ）A120 B125 C135 D15
2、05.一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm，MPN = 60，则OP =( )A50 cm B25cm Ccm D50cm6如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D120 (1) (2) 7圆外一点P，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=（ ） A180-a B90-a C90+a D180-2a 二、填空题8. 如图，在ABC中，cosB如果O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm9.如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则
3、_度10. 如图，AE、AD、BC分别切O于点E、D、F，若AD=20，则ABC的周长是 11. 如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，P=60o，弦AB的长为-三、解答题：12. 如图，AE、AD、BC分别切O于点E、D、F，若AD=20，求ABC的周长13. 如图，已知AB为O的直径，AD、BC、CD为O的切线，切点分别是A、B、E，则有一下结论：（1）CODO；（2）四边形OFEG是矩形.试说明理由.14. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长15. 如图，在ABC中，已知ABC=90o，
4、在AB上取一点E，以BE为直径的O恰与AC相切于点D，若AE=2 cm，AD=4 cm (1)求O的直径BE的长； (2)计算ABC的面积参考答案1. C 2. B (提示：错误)3. D （提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF 周长=8）4. C5. D6. C7.D8. A（提示：MPN=600可得OPM=300 可得OP=2OM=50）9. （提示：连接OB，易得：ABC=AOB cosAOB=cos=）os300= AB=10. P=60011. 760 （提示：连接ID,IF DEF=520 DIF=1040 D、F是切点 DIAB,IFAC ADI=AFI=900 A=1800
5、-1040=760）12. 52 (提示：AB+CD=AD+BC)13. 1150 (提示：A=500 ABC+ACB=1300 OB,OC分别平分ABC,ACB OBC+OCB=650BOC=1800-650=1150)14. 解：AD,AE切于O于D,EAD=AE=20 AD,BF切于O于D,F BD=BF 同理：CF=CECABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=4014 解：（1）在ABO中，OAOB，OAB30AOB180230120 PA、PB是O的切线OAPA，OBPB即OAPOBP90 在四边形OAPB中，APB360120909060 （2）如图，连结OP PA、PB是O的切线PO平分APB，即APOAPB30 又在RtOAP中，OA3， APO30AP3 15 解：（1）连接OD ODAC ODA是Rt 设半径为r AO=r+2 （r+2）2r2=16解之得：r=3 BE=6(2) ABC=900 OBBC BC是O的切线 CD切O于D CB=CD 令CB=xAC=x+4，BC=4，AB=x，AB=8 SABC= 5
