1、忻州师范学院第二届数学建模竞赛论文题目： 航班延误问题 目录摘要2问题重述3问题分析3模型假设8符号说明9模型建立与分析9模型的评价10问题建议11参考文献11附录12题目：航班延误问题一、摘要 在我国民航事业快速发展的过程中，随着航班延误事件的增多，航班延误已成为制约航空业发展的绊脚石。根据的统计，香港南华早报网称：中国的航班延误最严重。本文阐述了航班延误的概念，通过翻阅书籍和搜查资料，航班延误与多个因素有关(1)，简单分为四类：航空管制，天气原因，空域流量，空域划分。 由于多个因素，我们建立了一种基于贝叶斯网络的航班延误预测分析模型，该模型考虑了影响航班延误的原因的相关因素，通过设定各因素
2、的属性信息，可以对航班是否发生延误进行预测。利用贝叶斯公式在数据上进行挖掘，不断完善观点。对事情曾经发生的频率的考察，进行估计。分析不同因素对航班延误的影响大小。 从航空管制，天气原因，空域流量，空域划分等方面综合分析航班影响因素，得出中国航班延误确实比较严重。对中国民航的普遍问题认真分析，希望可以为民航延误的问题带来一些帮助。关键词：航班延误，主要原因，贝叶斯网络，预测分析 二、问题重述航班延误一直困扰是国际国内民航业的一个热点问题。近年间我国航空延误口益加重，己经影响到民航业的发展，改善延误状况迫在眉睫。航班延误多发生在繁忙的枢纽机场，枢纽机场又是多数航班的转乘点，是航班链中的关键环节。当
3、航班延误发生在繁忙的枢纽机场时，延误在航班链中的波及将不可避免。减轻繁忙枢纽机场的延误，可以使整条航班链，继而整个民航系统的运行状态得到改善。空域、机场资源难以满足日益增长的航班量，再辅以天气等诸多影响航班正常运行的因素，机场大面积航班延误难以避免。为了分析大面积航班延误的影响因素，对机场航班延误进行预警，减少其对机场与航空公司所造成的损失。最近几年，中国经济快速发展，民航也迅速发展，航线网络不断扩大，航班量急剧增加，数据调查显示空管原因造成的航班延误占航班延误总比例的57.0%。同时民航方面的相关调查也表明，近10年来北京、上海、广州三大机场飞行流量每年以10%以上的速度递增，航路一度相对拥
4、挤，由此造成的航班延误曾占全部延误的20%左右 。而香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。请自行收集数据并研究以下问题：（1） 上述结论是否正确？（2） 我国航班延误的主要原因是什么？三、问题分析1航班延误概述航班延误，应包括航班的晚点起飞和晚点到达。所谓晚点起飞，是指航班实际起飞时间晚于介同约定的起飞时间（6）。晚点到达，是指航班晚于约定时间到达目的地。根据中国民用航空旅客、行李国内运输规则第一章第三条(二十八)规定，机票上标明的航班时间与航空公
5、司在班期时刻表上公布的时间是一致的，这一时间的准确表述为“离站时间”，即“飞机关机舱门时间”飞机关闭舱门后，启动发动机、离开停机坪、滑行到跑道还需要一定时间，一般机场规定为15分钟以内，有些大型机场为20分钟或25分钟以内。也就是说，飞机按机票上标明的时间关闭舱门，并在15分钟、20分钟或25分钟内起飞，属于正常起飞航班。2006年-2011年航班延误率的相关数据，统计如下表：为了对其趋势做进一步的分析，我们用MATLAB做出其散点图，具体代码参照附录二，结果如下图所示：可以发现，其航班总数除了2008年稍微下降之外，其它年份的航班总数普遍呈现递增的趋势，进一步分析其原因，可能是2008年自然
6、灾害事故比较多，影响人们的出行方式，降低对飞机出行的需求，但是，从总体而言，航班总数仍是保持递增的趋势的。2针对因素一：航空管制 航空管制即是飞行管制。在流量控制方而，近年来迅速发展的民航使地而设施、导航设备等的发展速度赶不上航班量的增长。同时，不合理的航路结构也无法适应现今迅速发展的民航业。尤其是目前我国为了使国防安全得到切实的保证，严格限制了空域。军方对全国飞行管制工作进行负责和组织，较多的空中禁区使民航具有很小的可调节余度。随养科技的迅速发展，我国逐步使用雷达管制航路，从而使空中塞车的现象得到了一定程度的缓解，但是整体上并没有太大的进步，如图显示。3针对因素二：天气因素 我们通过数据研究
7、分析发现飞机起降的机场一旦遇到特殊天气，如大雾、降雪、雷雨、大风、侧风超标、雷雨覆盖航线、跑道能见度低于起降标准，必然会导致航班会发生不同程度的延误比如出发地机场天气状况，目的地机场天气状况，飞行航路上的气象情况，机组状况，飞机状况，因恶劣天气导致的后续状况等都会造成不同程度的延误(5)。4针对因素三：空域流量(4) 虽然说航空公司无法客观上控制空域流量，但是航空公司可以在卞观上发挥卞观能动性，通过合理有效的手段对空域流量进行梳理，从而使不良的空域流量延误航班的状况得到一定程度的缓解可以通过长、中、短期等措施来控制空中交通流量。中长期控制的目的是实现控制点的容量超过空中交通流量。控制空中交通流
8、量的长期调配措施是指严格限制和调整飞行前对非定期航班的飞行时刻及航班班期时刻表;中期调配是指为使飞机之间的飞行间隔符合管制规定，在航空器起飞前一天临时调整其起飞时间的力一式;短期调配是指在出现流量控制的状况时，及时进行信息沟通和协调，及时调整飞机飞行航线和高度，从而使相关规定标准在调整飞机之间的飞行高度及各项指标力一而发挥出积极的指导作用，使飞机安全有秩序的运行得到充分的保障。2006年-2011年的航班总数的数据:为了对航班总数的变化趋势做出进一步的分析研究，考虑用MATLAB软件做出其散点图，具体代码参照附录三：5针对因素四：空域划分 空域结构直接影响着空域流量的大小，不合理的空域结构会限
9、制空域流量的大小。我国长期存在着空域结构划分不合理的状况，严重影响了空域流量。当前我国大多数机场仍在使用“空域走廊”，只能沿着走廊计划设置进出机场的航线，一般情况下，“空域走廊”有10千米左右的宽度，但有的会更狄窄，这就导致调配航班的余地非常小，一旦出现恶劣天气导致航班需要绕飞的状况时，根木没有办法机动调配航班;另一力一而，中国人民解放军空军管辖着当前我国的空域，民航航路只是局限于批准的狄小范围内，民航的空域使用自由度于是就不可避免地受到了极大的限制。甚至在一些特殊情况下，相关军事活动还会干扰到民航的飞行。四、模型假设基于贝叶斯网络的某机场航班延误分析(4) 航班延误本身的因素己经十分复杂，由
10、十延误波及而产生的延误，其形成因素将更加复杂(2)。一个航班耽误了就会直接影响下一个航班，如图所示的航班链：此外，影响因素中还包含有很多不确定因素，这些复杂的函数关系在数学上的量化和表述都将很困难的，因而基于历史数据的相关因素统计分析是相对更为可行的方法。通过以上对航班延误的分析，并结合贝叶斯网络的特点，以国内某大中型机场为例建立机场航班延误分析预警模型，如图 国内某机场航班延误的贝叶斯网络模型 简单地说，贝叶斯概率是观测者对某一事件发生的相信程度。观测者根据先验知识和现有的统计数据，用概率的方法来预测未知事件发生的可能性。贝叶斯概率不同于事件的客观概率，客观概率是在多次重复实验中事件发生的频
11、率的近似值，而贝叶斯概率则是利用现有的知识对未知事件的预测。该式称为Bayes公式。其意义是:假设导致事件B发生的“原因”有A种，它们互不相容。现己知事件B确己经发生了，若要估计它是“原因”所导致的概率，则可用Bayes公式求出，即可从结果分析原因。五、符号说明 Asd A航班计划起飞时间 Bsd B航班计划起飞时间Ard A航班实际起飞时间 Brd B航班实际起飞时间 Asa A航班计划进港时间Bsa B航班计划进港时间 Ara A航班实际进港时间 Bra B航班实际进港时间 Bsd B航班计划离港时间Brd B航班实际离港时间 TsAB A与B航班间的计划过站时间 TrAB A与B航班间的
12、实际过站时间 tgs 地面服务所需时间 t 预留的冗余时间六、模型建立与分析某两次连续飞行的航班任务，由同一架飞机执行，两次航班的进、离港延误、以及其间的延误波及情况如图所示。在航班计划中，B航班是A航班的下游航班。A的计划起飞时间为Asd，B的计划起飞时间为Bsd，当A航班的实际起飞时间Asd晚于计划起飞时间Ard，即A产生了离港延误，相应地A进港也发生了延误: DTAd = Ard - Asd (1) DTAa = Ara - Asa (2)其中Ara和Asa分别表示航班A的实际进港时间和计划进港时间。其下游航班B，由于与A相关，受到A航班进港延误的波及，其实际起飞时间为Brd ,A的进港
13、延误波及到下游航班B，使B产生了一系列离港、进港延误: DTBd = Brd + Bsd (3) DTB a = Bra + Bsa (4)其中Brd, Bsd, Bra和Bsa分别表示B航班的实际离港时间、计划离港时间、实际进港时间和计划进港时间。Bsd与A航班的计划进港时间Asa的差值称为航班的过站时间(或周转时间)。这段时间主要包括地面服务和冗余时间，由定义可知: TsAB = Bsd - Asa = tgs + t (5) TrAB = Brd - Ara = tgs + t (6)由式(5)可推出: Brd = Ara + TrAB (7) Bsd = Asa + TsAB (8)将
14、式（7）、式（8）代入式（3），可得： DTBd = Brd - Bsd = Ara - TrAB - （ Asa + TsAB) = DTAa - (TsAB - TrAB) (9)这就是延误波及(一次波及)的数学表达式。 当延误波及发生时，通常TrTs且 DTBd DTAa; Tr Ts (10) DTBd DTAa; Tr Ts (11)理论上希望式(9)的最后一项为正，即希望实际过站时间小于计划过站时间，这样可以对延误进行吸收，以保证B航班因波及而产生的离港延误时间小于A航班的进港延误。但实际情况常常相反。这就意味着延误将随着波及，为保证其他航班的正点起飞，而人为地使延误航班过站的冗余
15、时间t延长，然后影响到下一个航班。在实际操作中，机场调度会尽量避免某一航空公司的延误波及到另一航空公司，这意味着此架延误航班需等待跑道等资源空闲，或本公司航班时段，才可以离港。测试结果表明本文构建的贝叶斯网络模型的错误率为21. 06%，说明此模型具有较高的可靠性(3)。机场和航空公司可以根据对当前数据的收集统计，对某种因素导致的航班延误情况和影响程度进行分析预测，对可能发生的大面积航班延误进行有效预警，从而可以有效防止大面积航班延误事件及其衍生的旅客群体性事件发生，减少巨大经济损失。七、模型的评价模型优点利用贝叶斯模型实现对航班延误及其波及分析是有效的。在模型构建和参数估计过程中，发现统计分
16、析结合人的判断不仅能够节省时问，而且能够提高预测的准确性。贝叶斯分析可以通过历史航班数据统计提供航班延误现状及趋势（4），由此可以直观地显示出延误原因、离港延误的时段以及延误时问之问的相互关系，并可以统计出离港的每个时段中出现延误的平均时问、不同月份对应的主要延误原因以及全年的离港平均延误时问的趋势，在环境相似的情况发生前，通过贝叶斯定理较为准确地预测未来离港延误时问情况。模型缺点贝叶斯定律是用已发生的事件数据来推断结论，存在很大的主观性，但飞机延误的因素有时候不是人为可以预测到的，一旦发生突发事件，贝叶斯定律不可用来推算飞机的延误。只适用于普遍因素，如本文中的几个原因。而且贝叶斯需要大量数据
17、来做基础推断，数据决定了结论的可靠性。模型改进贝叶斯定律运用到处理随机数据预测概率，预测航班的未知可能因素。贝叶斯可以很好地处理相关性的因素，希望可以改进能够处理单个因素，单独分析某种因素的可能性大小。八、问题建议 要提高航班正点率，务必解放思想，进一步深化改革创新，多管齐下，在以下方面着力: 1.建立健全大面积航班延误危机应对机制建立完善大面积航班危机处理机制，是防止不正常航班服务出现危机的前提和重要保证。 第一、在航空公司设立常态化机构，完善大面积航班延误处置预案。应设立大面积航班延误指挥常态化的组织机构，可设现场协调、运行控制、旅客服务、后勤保障、安全工作、营销服务、新闻发言人等小组。同
18、时，通过不断修订和完善大面积航班处置预案，进一步规范不正常航班服务标准，确定不正常航班信息发布、现场旅客处置，对旅客的通知疏导、情绪抚慰、现场处理、车辆保障、旅客食宿和媒体应对等情况进行统筹安排。避免因航班延误造成现场处置混乱，员工与旅客均陷入无序状态，切实将隐患消除在萌芽状态中。第二、建立科学的多方联动机制，提高不正常航班应对效率。鉴于航班延误服务是个系统问题，涉及航空公司、机场、空管，机场检验检疫局、边检、公安、各类服务销售代理等多个协作单位，只要有一方出现问题，航班延误后的服务工作链条就会断裂。因此，确保航班延误服务质量，必须加强与各单位联系与配合，推进管理机制创新，建立起各相关方组成的
19、科学团队。九、参考文献1马宇.航班延误原因及其对策分析.商场现代化，2010,9:217-2182曹卫东，贺国光.连续航班延误与波及的贝叶斯网络分析.计算机应用，2009 ;2:607一6103邵荃，罗雄，吴抗抗，韩松臣. 基于贝叶斯网络的机场航班延误因素分析, 南京航空航天人学民航学院，南京2100164刘玉洁.基于贝叶斯网络的航班延误与波及预测,2009.5.5罗忠红, 江航东, 魏篙. 天气对航班影响分析2009.6董念清. 中国航班延误的现状、原因及治理路径.北京100102九、附录附录一下图是我国06-11年航班数的发展情况，以及不正常航班数的变化趋势附录二2006-2011年我国航
20、班变化情况MATLAB代码x=2006:2011;y=153044316137861528208175943820106522204147;y1=276185281831254140322601403511343050;plot(x,y,*r-,x,y1,ob-);title(06-11年我国航班变化情况);xlabel(年分);ylabel(航班总数与延误的航班数);legend(航班数,延误航班数);legend(boxoff);axissquare;附录三各航班延误原因占比图SAS代码 procgchart3ddata=ab;pie3Dtypes/discretesumvar=quantityslice=arrowpercent=arrowvalue=arrowctext=blackcfill=greenexplode=airlinesangle=150coutline=black;run;14
