1、十字相乘法分解因式【学习目标】1、 能熟练地把形如x2+px+q的二次三项式因式分解。2、 通过课堂交流，培养合作学习能力，提高自己的表达能力。3、 通过对规律的探索，提升自己从特殊到一般，从具体到抽象的思维品质。【学习重点和难点】重点：熟练地把形如x2+px+q的二次三项式因式分解难点：在分解形如x2+px+q的二次三项式时能准确找到各个因式。【课前导学】1、计算：(1) (x+2)(x+1) (2) (x+2)(x1) (3) (x2)(x+1) (4) (x2)(x1)(5) (x+2)(x+3) (6) (x+2)(x3) (7) (x2)(x+3) (8) (x2)(x3)2、问题：
2、你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢? (x + a)(x + b) = 反之可得： x2+a+bx+ab= 3、由此你能发现把形如x2+px+q二次三项式分解因式的方法吗？提示：可从一次项系数和常数项找规律； 可用具体的例子来说明。【课堂研讨与展示】一、 交流展示例1、 分解因式: 1 x2 + 4x + 3 x2-5x+62 x2 -2x- 3 x2+2x-3二、梳理归纳1、独立思考下列问题（比一比，谁的语言简练准确，有更多发现，师点拨：由特殊到一般）（1）要将二次三项式x2+px+q因式分解，需要找到两个数a和b，使它们的 等于 ，并且验证它们的 等于 ，如果满足这两个条件就可以利
3、用十字相乘法进行因式分解。x2+px+q=x2+a+bx+ab= （2）所有形如x2+px+q的二次三项式在有理数范围内都能分解因式吗？请举例说明。（3）x2+px+q因式分解的符号规律你能发现吗？当q0，p0时 当q0，p0 当q0时 当q0，p0 三、综合延伸：1、类比上述方法，把下列各式分解因式（1） （2） （3） 2、先填空,再分解尽可能多的（发散拓展）： x 2+ x + 60= 四、检测与反馈（1） （2） （3）（4） （5） （6）五、拓展我们已经学会了二次项系数为1的一类二次三项式的分解因式，那么如果二次项系数不是1还能使用我们本节课学习的方法吗？让我们深入思考一下！（1） （2） （3） （4）
