1、高三第16周周练考试数学试卷 2007 12本卷共有22道试题，满分150分.考试时间120分钟班级 姓名 学号 成绩 一、填空题（本大题满分48分，每小题4分）1. 函数的反函数_.2的值域是_。3复数=_.（是虚数单位）。4（理）的最小正周期是_.（文）的最小正周期是_.5（理）若存在，则实数的取值范围是_.（文）_.6.（理）若函数，则_.（文）若函数，则_.7. 对数方程的解是_.8.已知，则= _.9. 若中所对的边分别为，满足， 则的值_ 10函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_. 11（理科考生做）若是R上的偶函数，在上是减函数，且，则不等式的解集为_ (文科
2、考生做) 若是R上的偶函数，在上是减函数，且， 则不等式的解集为 12若给出下列一串有序的实数：，请你结合已学过的函数知识向老师或同学提出你想知道的两个数学问题：_，_二、选择题（本大题满分16分，每小题4分）13. 函数与的图像可能是 ( )14若集合则 ( ) A. B. C. D. 15对于实数，有下述说法：是的充要条件. 是的充要条件. 是的充要条件.则其中正确的说法有（ ）A个； B个； C个； D个16已知等差数列的前项和为，若为常数，则数列也为常数的项为（ ）A； B； C； D.三、解答题（本大题满分86分）17（本题满分12分）设函数 的最小正周期为。（1）、求的值；（2）、
3、若是的内角，且，求角的值解：18（本题满分12分）关于实系数一元二次方程（1）设是方程的根，求实数的值（2）证明当时，该方程没有实数根19（本题满分14分）（理）已知为数列的前项和，且，（）.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.（文）设 是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为（）.（1）求； （2）当时，比较与的大小，并说明理由.20（本题满分14分）某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形的两个腰（框架的内部没有横梁），要求框架围成的总面积为8 m2，问x，y分别为多少（精确到0.001 m）时，用料最省？21. （本题满分16分）已知函数的图像与函数 的图像关于点A (0 , 1 )对称.（1）求的解析式； （2）(理科) 若函数 ，且在区间上为减函数，求实数的取值范围。（文科）若函数， 求的值域。22. （本题满分18分）（1）若等比数列的前项和为，求实数的值；（4分）（2）对于非常数列有下面的结论：若数列为等比数列，则该数列的前n项和为（A，B为常数）判断它的逆命题是真命题还是假命题，并说明理由（6分）（3）若数列为等差数列，则该数列的前n项和为对其逆命题进行研究，写出你的结论，并说明理由（8分）解
