1、谈应用动量定理解题动量定理的数学表达式，该式表示：对物体来说，如果存在一个冲量过程，则物体的动量必定发生变化，物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。冲量体现了力对时间的积累效应，它表现为物体动量的变化。是表示过程的物理量。动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，它的方向就是速度的方向，冲量也是矢量，但它的方向不能笼统地说是力的方向，只有当作用时间内力的方向不变时，冲量的方向才是力的方向，冲量的方向应和动量增量的方向相同。动量定理的表达式实际上是矢量式，在应用它解题时必须注意它的矢量性。只有当几个动量在同一条直线上时，才可将矢量计算转化为代数运算。一般取初速度的方向为正方向。另外，对过程比较复
2、杂的运动，可分段列动量定理，也可整个过程列动量定理。动量定理的适用范围比较广，它不仅适用于恒力情形，也适用于变力情形，尤其是在解决作用时间短，作用力大小随时间变化的打击、碰撞等问题时，动量定理要比牛顿定律方便得多。下面从以下几个角度谈一下动量定理的应用。1、 用动量定理解曲线运动问题【例1】以速度水平抛出一个质量为1千克的物体，若在抛出3秒后它未与地面及其它物体相碰，求它在3秒内动量的变化。【解析】此题若求出末动量，再求它与初动量的矢量差，则极繁。但平抛出去的物体只受重力，所求动量的变化应等于重力的冲量，重力是恒量，其冲量易求。故注意：用求，和必须是同向或反向，若速度方向改变，则要用动量定理（
3、）求；用求冲量，必须是恒力或的大小是线性变化，否则，则要用动量定理求。2、用动量定理解变质量问题设在时间内有质量的物体参与作用，速度从零变到，动量定理可改写成为即，可理解为单位时间内参与作用的物体质量。【例2】一架质量为500千克的直升机，其螺旋桨把空气以50米/秒的速度下推，恰使直升机停在空中，则每秒种螺旋桨所推下的空气的质量为多少千克？【解析】飞机通过向下推空气而获得反冲力，可根据平衡条件，求出飞机与空气的相互作用力。每秒钟被推下的空气的动量变化量应等于飞机的推力的冲量。即所以3、用动量定理解决碰击问题打击、碰撞过程的相互作用力，一般不是恒力，用动量定理只讨论始、末状态的动量和作用力的冲量
4、，不必讨论每一瞬时力的大小和加速度大小。【例3】质量是50千克的杂技演员在距弹簧网3.2米高处自由下落，着网后被弹向网上1.8米高处，已知演员与网的接触时间为2秒。则演员对网的平均冲击力的大小是多少？A50牛顿 B.350牛顿 C.500牛顿 D.850牛顿【解析】演员接触网至跳起过程中受两个力：重力mg为恒力，网对演员的弹力N为变力，取其平均力为。二力合力之冲量使演员的动量发生变化，如图（1）所示。触网速度反弹速度 须注意此二速度的方向恰好相反。规定向下为矢量的正方向，根据动量定理有：由牛顿第三定律可知：演员对网的作用力为850牛。注意：本题所描述的发生在竖直方向的碰撞，作用时间长达2秒，忽
5、略重力是不对的。4、动量定理的应用可扩展到全过程各力可以先后产生冲量，不用管运动的细节都可以运用动量定理。【例4】一个质量为2千克的物体，在3牛的水平恒力F作用下从静止开始沿水平地面运动了5秒种，然后撤去力F物体又运动了10秒钟停下，求物体受到的摩擦力为多大？简析：全过程始末状态的动量都是零，动量的变化为零。用动量定理可一次写出： 代入数值得5、动量定理的应用可扩展到物体组尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。【例5】质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经时间t细线断裂，金属块和木块分离，再经时间t/木块
6、停止下沉，求此时金属块的速度。【解析】把金属块和木块看作一个系统，整个过程系统受重力和浮力的冲量作用。设木块停止下沉时金属块的速度为，取竖直向下的方向为正方向，对全过程由动量定理得：断线前对系统有：由得6、在某一分方向上应用动量定理动量定理的表达式是个矢量式，可将合力、速度，沿任意两个方向正交分解得 、，但要注意式中的是指轴方向的合外力，是轴方向动量的增量；是指轴方向的合外力，是轴方向动量的增量。【例6】真空中有一带电粒子，质量为，带电量为，以初速度从点竖直向上射入水平方向的匀强电场中，粒子在电场中发生偏转到达点时，速度方向变为水平向右，大小为，求该电场的电场强度的大小。如图（2）所示。【解析】带电粒子在电场力和重力共同作用下作曲线运动。而它的两个分运动都是在重力和电场力独立作用下的匀变速直线运动。设此过程经历的时间为t，由动量定理可得：在水平方向有：在竖直方向有：由得4E:wenkufile22020-4286f73a29c-82f1-4011-a524-dfb30f706a9c2738a72f3ec832d5bf83a5ac7fee3918.pdf 20-4-28
