椭圆复习课一、内容提要 定义标准方程图形a，b，c顶点轴焦点焦距离心率二、热身训练1、已知椭圆的方程为： ，请填空：(1) a= ，b= ，c= ，焦点坐标为 ，焦距等于 。 （3）该椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，顶点坐标为 。 三、例题讲解题型一 椭圆的定义及其标准方程【例1】1、求适合下列条件的椭圆标准方程. 2、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程 变式练习：椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率为e=，求椭圆E的方程（2010安徽）。题型二椭圆的几何性质【例2】设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_. 变式练习：已知椭圆 的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点M组成等腰直角三角形FMO，则它的离心率为 。题型三直线与椭圆的位置关系【例3】1、求下列直线和椭圆的交点坐标 2、经过椭圆的左焦点做倾斜角为的直线，与椭圆相交于A,B两点，求AB的长.3、已知椭圆，一组平行直线的斜率是.（1）这组直线何时与椭圆相交？（2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上.4第 页 共 4 页
