1、重 点等效量的概念及其计算方法稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节,内 容机械的运转过程机械系统运动方程和等效量机械的周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算机械的非周期性速度波动及其调节,第十二章 机器的运转及其速度波动的调节,第三章 运动分析，讨论构件间的运动关系（假设原动件作等速运动，忽略了力对机构运动影响）。 实际上，机构原动件的运动规律由各构件的质量、转动惯量和作用在机械上的力等因素决定，即原动件的运动规律并非绝对均匀。问题：1）如何确定机械的真实运动规律？ 2）如何控制机械速度波动的程度？,1 机械的运转过程,机械运转的三个阶段,启动：驱动力做功等于阻力的功加系统动能增量停车
2、：阻力的功等于动能减量,稳定运转期： 动力功Wd =阻力功Wc,研究稳定期的速度波动,DW = Wd - Wc = E2- E1 =DE,功能关系,只要 Wd Wc ,系统运动就不可能匀速,一、机械系统运动方程,(力与运动关系的方程),dt 瞬间内,系统总动能的增量 = 系统各外力作的元功之和,或 dE = Pdt,dE = dW,上式复杂，运动变量较多，求解困难。当F=1时，可将其改造为只含一个运动变量的运动方程（等效运动方程）。,或,2 机械系统运动方程和等效量,二、等效动力学模型及四个等效量,等效动力学模型（等效构件）,等效点模型 Fe me v,等效转子模型 Me Je ,三.等效运动
3、方程的几种形式,1. 微分形式,Mewdt = d ,12,Jew2,FeVdt = d ,12,meV2,或,Medf = d ,12,Jew2,FedS = d ,12,meV2,2. 能量形式,ff0,Medf = ,12,Jew2,- ,12,Je0w02,SS0,FedS = ,12,meV2,- ,12,me0V02,3. 力矩形式,Me = ,d ,12,Jew2,df,= ,= Jee + ,w2 2,dJedf,Fe = ,d ,12,mew2,dS,= ,= mea + ,V2 2,dmedS,4. 简化形式,( 当 Je 或 me 变化,Me = JeeFe = mea,
4、力的形式,很小或不变时),一、稳定运转阶段的速度波动,二、运动循环 (运动周期),在周期性稳定运转阶段, 机器的位移、速度、加速度，由某一值，经过最短的时间，全部回复到原来的值，这一段时间, 称为一个运动周期。,周期性、非周期性,三、平均角速度wm和速度不均匀度系数d,d d,速度波动调节：控制,3 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节,四、飞轮的简易设计计方法,f,w,wmax,wmin,a,b,ff0,Medf = ,12,Jew2,- ,12,Je0w02,1. Je 与 d 关系,设 f 从 fa 到 fb ,w 从 wmin 到 wmax ,此时外力功为 DWmax .,即:,
5、fbfa,Medf = DWmax,12,Jebwmax,- ,12,Jeawmin,= , 两点间 (某区间) 的外力功 DW , 称盈亏功. DWmax 称最大盈亏功.,2,2,据,一般机器的 Je 变化较小,为简化分析,取 Jea Jeb,则,从而,令,Je,或,当 d d 时, 可增加一个转动惯量为 JF 的大质量的圆盘 飞轮.,并使,一般, JF Je 故.,从而,2.飞轮转动惯量的近似计算,几个问题1） 与Wmax成正比 (适当选择原动机)2）飞轮惯量与不均匀系数成反比。 （不均匀系数不宜太小）3）飞轮惯量与角速度平方成反比。 （飞轮宜装于高速轴）4）飞轮不一定是专门构件。5）速度
6、波动是不能完全消除的。,JF,最大盈亏功的求取,1. 分析: DWmax 为 wmin 到 wmax 区间的外力功. DWmax = Emax - Emin 按 Me = Med - Mec,= Jee + ,w2 dJF 2 dt,JFe,显然, 当 Med = Mec 时, e = 0 .,此时对应 w 的极值.,也就是说, Emax 和 Emin 发生在 Med = Mec 处,也即在 Med 和 Mec 曲线的交点处.,JF = 常,例1. 由电动机驱动的某机械系统, 已知电动机的转速为 n=1440 r/min , 转化到电动机轴上的等效阻抗力矩,Mec 的变化情况如图所示.,Med
7、,2p,p,0,f,MV (N/m),设等效力矩 Med 为常数,各构件的,转动惯量略去不计.,机械系统运转,的许用不均匀系数 d=0.05 .,试确定安装在电动机轴上的飞轮的转动动惯量 JF .,解:,1. Mec 所作的功:,Wc =,2p0,Mecdf,Mec,1800,200,= =1000p (N/m) .,2. Med,因 Med 为常数, 且其所作的功 Wd= Wc ., Med2p = Wc = 1000p .,从而得: Med= 500 (N/m) .,500,3. DWmax 的求取, 求 Med 与 Mec 间包含的面积., 画能量指示图, 求 DWmax,a,b,c,d
8、,DWab,DWbc,DWcd,DWba= = 150p (N/m),DWcb= = -457p (N/m),DWdc= = 307p (N/m),a,150p,b,-457p,c,307p,d,由能量指示图可得：,DWmax= DWbc = -DWcb = 457p (N/m),4. 求 JF,JF=,900DWmax,p2n2d,=,900457p,p2 14402 0.05,= 1.263 (kgm3),例2.,右图为某内燃机曲柄轴上的等效驱动力矩和等效阻抗力矩, 在一个工作循环的变化曲线.对应 MVd 与 MVr 间所包含的面积 (盈亏功) 如图所示.,解:,1. 某区间(如 bc)的
9、盈亏功:,设曲柄的 nm = 120 r/min , 机器的 d = 0.06 .试求安装在曲柄上的 JF .,DWbc=,fcfb,Meddf -,fcfb,Mecdf,因为,fcfb,Meddf,为 Med 线与 f 线,fcfb,Mecdf,为 Mec 线与 f 线之间, 在 bc区间所围面积;,Med,Mec,所以, DWbc 为 Med 线与 Mec 线之间, 在 bc区间所围面积.,M (Nm),f,MVd,MVr,之间, 在 bc区间所围面积;,0,0,a,b,-50,c,2. 用能量指示图求 DWmax,+550,-100,d,+125,e,-500,f,+25,g,h,DWmax,由能量指示图: DWmax = DWeb = DWcb + DWdc + DWed = 550 + (-100) + 125 = 575 (Nm),3. JF = ,DWmaxd wm2,=,DWmax,d( ,2pnm 60,=,900 DWmax,dp2 nm2,=,900575,0.06p21202,= 60.159453,60.5 (kgm2),( 1N = 1kgm/s2 ),-50,)2,燃气、蒸汽,机械式调速器,4. 机械的非周期性速度波动及其调节,
