1、7.3 两个正态总体的均值或方差的比较,一. 两总体均值的比较,二. 两总体方差的比较,一 两总体均值的比较,两个样本相互独立，,并且,(1),双边检验,取检验统计量,(显著水平为,其中,统计量，,记其观察值为,法.,拒绝域为,(2),右边检验,得拒绝域为,(3),左边检验,得拒绝域为,例1,的物理考试成绩如下:,男生和女生物理考试的成绩分别看作服从正态分布,均未知,与,的随机变量,两样本独立.,从这27名学生的成绩能说明这个地区男女生的物理,解,本例可归结为两正态总体均值差的双边检验问题.,(1),检验假设,(2),选择统计量,其中,(3),已知,从而拒绝域为,(4),由题设,有,再根据例中
2、数据算出,由此便可计算出,因为,从而没有充分理,由否认原来假设,即认为这一地区男女生的物理,考试成绩不相上下.,二 两总体方差的比较,本,并且两个样本相互独立，,样本均值，,双边检验,F检验法,由第五章第三节知，,故选取F作为检验统计量.,拒绝域为,或,类似地，,右边检验,可得拒绝域为,左边检验,可得拒绝域为,对单侧检验有：,例2.,两台机床加工同种零件,分别从两台车床加工的,零件中抽取6个和9个测量其直径,并计算得:,假定零件直径服从正态分布,试比较两台车床加工,精度有无显著差异,解,和,未知.,(1),(2),建立假设,选统计量,(3),已知,(4),所以,而,故应接受,即认为两车床加工精度无差异.,由于,
