1、一、选择题(每小题4分，共40分)1如图，量角器外缘边上有A，P，Q三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则PAQ的大小为() A10 B20 C30 D402图中圆与圆之间不同的位置关系有() 来源:学*科*网Z*X*X*KA2种 B3种 C4种 D5种3如图，在RtABC中，C90，B30，BC4 cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D相切或相交4如图，O1，O2，O3两两相外切，O1的半径r11，O2的半径r22，O3的半径r33，则O1O2O3是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形来源
2、: 学 科网 (第4题图) (第5题图) (第7题图)5如图，PA，PB是O的切线，AC是O的直径，P40，则BAC的度数是()A40 B30 C20 D106已知圆锥的底面半径为1 cm，母线长为3 cm，则圆锥的侧面积是()A6 cm2 B3 cm2 C6 cm2 Dcm27如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AOB120，则大圆半径R与小圆半径r之间满足() ARr BR3r CR2r DR2r8在RtABC中，斜边AB4，B60，将ABC绕点B按顺时针方向旋转60，顶点C运动的路线长是() A B C D9如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆
3、相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为()A17 B32 C49 D8010如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为(0,8)，则圆心M的坐标为()A(4,5) B(5,4) C(4,6) D(4,5) (第9题图) (第10题图) (第11题图)二、填空题(每小题4分，共24分)11如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若A26，则ACB的度数为_12如图，宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的
4、半径为_cm. (第12题图) (第13题图) (第14题图)13如图，AB是O的直径，点C，D都在O上，连接CA，CB，DC，DB.已知D30，BC3，则AB的长是_14如图，O1，O2的直径分别为2 cm和4 cm，现将O1向O2平移，当O1O2_ cm时，O1与O2相切15某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，tan ，则圆锥的底面积是_平方米(结果保留) (第15题图) (第16题图)16如图，在半径为，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D，E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为_(结果保留)三、
5、解答题(56分)来源:学科网ZXXK18(8分)如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CDAB于D，点E是AB上一点，直线CE交O于点F，连接BF，与直线CD交于点G.求证：BC2BGBF. 19(10分)已知在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上取一点E使EBCDEC，延长BE依次交AC于点G，交O于点H. (1)求证：ACBH；(2)若ABC45，O的直径等于10，BD8，求CE的长 20(10分)如图，在RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2 cm/s的速度运动，以P为圆心，
6、PQ的长为半径作圆设点Q运动的时间为t s. (1)当t1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由； (2)已知O为ABC的外接圆，若P与O相切，求t的值 21(10分)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且ACCD，ACD120. (1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积22(12分)如图，BD为O的直径，ABAC，AD交BC于点E，AE2，ED4. (1)求证：ABEADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BFBO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 .（西城）21已知：如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点E
7、，交O于点F，连接BF，CF，D=BFC. （1）求证：AD是O的切线；（2）若AC=8，tanB =，求AD的长.第21题图（石景山）21如图，已知：内接于O，是O的切线，的延长线交于点（1）若B=2D ，求D的度数；（2）在（1）的条件下，若，求O的半径（海淀）20如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点.（1）求证：与相切；（2）若的半径为1，求正方形的边长.（第21题）（朝阳）21（本小题5分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以 OA长为半径的O与AD、AC分别交于点E、F,且ACB=DCE（1）求证：CE是O的切线； （2）若tanACB=，AE=7
8、，求O的直径一、1B如图，由圆周角与圆心角的关系，可得BAP35，BAQ15，PAQ20.故选B.2A3B如图，过点C作CDAB于D.B30，BC4 cm，CD2 cm，即点C到AB的距离等于C的半径故C与AB相切，故选B.4B由题意，可得O1O23，O2O35，O1O34.324252，O1O2O3是直角三角形故选B.5CPA，PB是O的切线，PAPB，OAPA.PABPBA(180P)70，PAC90.BACPACPAB20.6B7C8B9B半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，空白处的圆的半径为7，小圆扫过的阴影部分的面积为814932.来源:学科网ZXXK故选B.10
9、D二、113212如图，EF826(cm)，DC2 cm，设OFR，则ODR2.在RtODF中，OD2DF2OF2，(R2)22R2，R.136141或31536由题意可知AOB为直角三角形，tan ，即，解得OB6，所以底面O的面积为R26236.16如图，连接OF，AOB45，CDO90，ODCD.又四边形CDEF是正方形，CDEFDE.设正方形的边长为x，则OE2x，EFx，在RtOEF中，OE2EF2OF2，(2x)2x2()2，则x1，S阴影S扇形AOBSCODS正方形CDEF()21112.三、17解：(1)如图，作BC的垂直平分线与AB交于D点，与BC交于E点，线段DE即为所求(
10、2)3518证明：AB为O的直径，ACB90.又CDAB，BCDA.又AF，BCGF.又CBGFBC，BCGBFC.BC2BGBF.19解：(1)证明：连接AD(如图)，DACDEC，EBCDEC，DACEBC.又AC是O的直径，ADC90.DCADAC90.EBCDCA90.BGC180(EBCDCA)1809090.ACBH.(2)BDA180ADC90，ABC45，BAD45.BDAD.BD8，AD8.又ADC90，AC10，DC6.BCBDDC8614.又BGCADC90，BCGACD，BCGACD.CG.连接AE.AC是直径，AEC90.又EGAC，CEGCAE.CE2ACCG108
11、4.CE2.20解：(1)直线AB与P相切如图，过P作PDAB，垂足为D.来源:Zxxk.Com在RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，AB10 cm.P为BC中点，PB4 cm.PDBACB90，PBDABC，PBDABC.，即.PD2.4(cm)当t1.2时，PQ2t2.4(cm)PDPQ，即圆心P到直线AB的距离等于P的半径直线AB与P相切(2)ACB90，AB为ABC的外接圆的直径OBAB5 cm.连接OP，如图P为BC中点，OPAC3 cm.点P在O内部，P与O只能内切52t3或2t53.t1或4.P与O相切时，t的值为1或4.21(1)证明：连接OC.ACCD，ACD120，AD30.OAOC，ACOA30.OCDACDACO90.CD是O的切线(2)解：A30，COD2A60.S扇形OBC.在RtOCD中，CDOCtan 602.SRtOCDOCCD222.图中阴影部分的面积为2.22解：(1)证明：ABAC，ABCC.CD，ABCD.又BAEEAB，ABEADB.(2)ABEADB，AB2ADAE(AEED)AE(24)212，AB2.(3)直线FA与O相切，理由如下：连接OA，BD为O的直径，BAD90，BD4，BFBOBD2.AB2，BFBOAB，可证OAF90，直线FA与O相切
