1、北九上第二章一元二次方程 一、选择题1下列方程中，两根是-2和-3的方程是（ ） Ax2-5x+6=0 Bx2-5x-6=0 Cx2+5x-6=0 Dx2+5x+6=02方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )A B C D3从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2,那么原正方形木板的面积是（）A8 cm2 B8cm2和6 cm2 C64cm2 D36cm24有一个面积为16 cm2的梯形，它的一条底边长为3 cm，另一条底边长比它的高线长1cm，若设这条底边长为 cm，依据题意，列出方程整理后得（）ABCD5党的十六大提出全面建设小康社会，加快推
2、进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番.在本世纪的头二十年（2001年2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年国民生产总值的增长率都是，那么满足的方程为（）ABCD6如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（ ）A3 B5 C3或5 D5或37已知，则的值是（ ）A0 B C D0或8方程x2+ax+1=0和x2xa=0只有一个公共根，则a的值是（ ）A0 B1 C2 D39如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）Aa Ba Ca且a0 Da且a010若t是一元二次方程的根，则和完全平方式的关系是（ ）A.=M B.
3、M C. M D. M11、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）A、（x-p）2=5 B、（x-p）2=9C、（x-p+2）2=9 D、（x-p+2）2=512、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ）A、-1 B、0 C、1 D、213、若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）A、2005 B、2003 C、-2005 D、401014、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A、k- B、k-且k0C、k- D、k-且k015、关于x的一元二
4、次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=016、已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（ ）A、-2 B、-1 C、0 D、117、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=30018、甲、乙两个同学分别解一
5、道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是（ ）A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=019、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（ ）A、2 B、0 C、-1 D、20、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为（ ）A、 2或 B、或2C、或2 D、2或二、填空题21、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 22、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 23、如果（2a+2b
6、+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是 24、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m25、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 26、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则的值是 27、已知方程x2+3x+1=0的两个根为、，则+的值为 18一元二次方程（x+1）(3x2)=10的一般形式是 29若关于的方程有两个实数根相等，则_30请写出一个根为1，另一根满足-1x1的一元二次方程_31已知代数式x(x+5)+10与代数式9x-25的值互为相反数，则x=
7、.32某辆汽车在公路上行驶，它的行驶路程s(km)和时间t(h)之间的关系式为.那么行驶5km所需的时间为.33两个负数的差是4，这两个数的积是96，则这两个数中较小的一个数是_34若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .35已知，则的值等于 36当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同三、解答题37解方程： 38、已知a、b、c分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状39已知、均为实数且，求方程的根40先观察下面等式：102112122132142你还能找到其它
8、的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？41如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？ 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由42设m为整数，且4m40,方程有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根43（1）解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？x22x0；x23x40（2）猜想一元二次方程的两个根的和与积和原来方程中的系数之间有什么联系？（3）一般地，对于关于方程为已知常数，试用求根公式求出它的两个解x1
9、、x2，算一算x1x2、x1x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致（4）运用上述的结论解决下面的问题：已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值45、（分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1） 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2） 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？46、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？47、如下图，在ABC中，B= 90，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于8厘米2 ？（2）如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到B又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，PCQ的面积等于126厘米2 ？
