1、海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习数 学 2013.5考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、姓名.3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效.4考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12的相反数是A. 2 B. C. D.2十八大开幕当天,网站关于此信息的总浏览量达5.5亿次.将5.5亿用科学记数法表示为A. B. C. D. 3如图是某几何体的三视图，则这个几何体是A. 圆柱 B. 正方体
2、 C. 球 D. 圆锥4一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为A. 5 B.6 C. 7 D. 85小林在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同）.煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是A B C D6.一副三角板如图放置，若1，则2的度数为A45 B60 C75 D907.在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：场次（场）12345678910得分（分）134131661944738则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是A.10, 4 B.10，7 C.7，13 D. 13，48.如图，是等边
3、三角形，厘米，点从点出发,沿以每秒厘米的速度运动到点停止；同时点从点出发,沿折线以每秒厘米的速度运动到点停止.如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动.设点的运动时间为秒，、两点之间的距离为厘米，则表示与的函数关系的图象大致是A. B. C. D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 分解因式： 10若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 11如图,将正方形纸片对折，折痕为.展开后继续折叠，使点落在上，折痕为，则的正切值是 .12. 如图1所示，圆上均匀分布着11个点.从起每隔个点顺次连接，当再次与点连接时，我们把所形成的图形称为“阶正十一角星”，其中（为正整数）.例如，图2是“
4、2阶正十一角星”，那么 ；当900时，= . 图1 图2三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 14解不等式组：15先化简，再求值：，其中 16.已知：如图，点，在同一直线上，求证：17. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为（1）求这个一次函数的解析式；（2）若是轴上一点，且满足，直接写出点的坐标18. 列方程（组）解应用题：雅安地震灾情牵动全国人民的心某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前4天完成了任务求原计划每天加工多少顶帐篷.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.如
5、图，在四边形中，对角线,相交于点,=,=,=,.求的长和的面积 20.已知：如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点.(1)求证：与相切；(2)延长交的延长线于点.若，=求线段的长. 21. 下图为北京某天空气质量指数实时查询的一个结果.为了解今年北京市春节假期空气质量情况，小静查到下表所示的某天15个监测子站的空气质量指数；小博从环境监测网随机抽取了某天部分监测点的空气质量情况，并绘制了以下两个统计图.解答下列问题：（1）小静查到的统计表中重度污染出现的频率为 ；（2）计算小博抽取的监测点的个数，并补全条形统计图；（3）据统计数据显示，春节期间燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因. 市民在
6、今年春节期间自觉减少了购买和燃放烟花爆竹的数量，全市销售烟花爆竹37万余箱，比去年减少35%.求今年比去年同期少销售多少万箱烟花爆竹.（结果保留整数）22.问题：如图1，、是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）.画出一个正方形，使它的顶点、分别在直线、上，并计算它的边长. 图1 图2 小明的思考过程： 他利用图1中的等距平行线构造了的正方形网格，得到了辅助正方形，如图2所示, 再分别找到它的四条边的三等分点、，就可以画出一个满足题目要求的正方形.请回答：图2中正方形的边长为 .请参考小明的方法，解决下列问题：（1）请在图3的菱形网格（最小的菱形有一个内角为，边长为1）中，画出一
7、个等边，使它的顶点、落在格点上，且分别在直线a、b、c上；（3）如图4，、是同一平面内的三条平行线，、之间的距离是，、之间的距离是，等边的三个顶点分别在、上，直接写出的边长. 图3 图4 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于、两点，点的坐标为（1）求点坐标；（2）直线经过点.求直线和抛物线的解析式； 点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为将抛物线在直线上方的部分沿直线翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象请结合图象回答：当图象与直线只有两个公共点时，的取值范围是 24在中，经过点的直线l（l不与直线重合）与直线
8、的夹角等于，分别过点、点作直线l的垂线，垂足分别为点、点（1）若，=（如图），则的长为 ；（2）写出线段、之间的数量关系，并加以证明；（3）若直线、交于点， ，=4，求的长 25. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为.(1) 求点的坐标（用含的代数式表示）；(2) 直线与抛物线交于、两点，点在抛物线的对称轴左侧.若为直线上一动点，求的面积；抛物线的对称轴与直线交于点，作点关于直线的对称点. 以为圆心，为半径的圆上存在一点，使得的值最小，则这个最小值为 .平谷区20122013学年度第二学期初三统一练习 数 学 试 卷 20134考生须知1试卷分为试题和答题卡两部分，共11页，所有试题均在答题卡
9、上作答。2答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1的倒数是A3 B C D2最新统计，中国注册志愿者总数已超30 000 000人，30 000 000用科学记数法表示为AEBCDA B C D3如图，在中，为垂足如果，则A B CD 4某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题
10、，第3位选手抽中8号题的概率是A BCD 5如图，点分别是三边的中点，若的周长为，则 的周长为 A BCD6北京市2013年4月份某一周天气预报的日最高气温（单位：）分别为13，14，17，22，22，15，15，这组数据的众数是A BCD7将函数进行配方，正确的结果应为AB C Dy1xOABC8如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k0)与有交点，则k的取值范围是AB CD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9如果分式的值为正数，那么的取值范围是_10分解因式：_ 11
11、如图，O的半径OA=6，弦AB=8，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 12如图1、图2、图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点如图4，是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正(n为正整数)边形的一组邻边的延长相交于点图1中 ；图4中 （用含的式子表示） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13计算： 14已知，求的值15已知：如图，ABCD，AB=EC，BC=CD.求证：AC=ED.16如果是一元二次方程的一个根，求它的另一根17如图，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点
12、P是x轴上一点，若,直接写出点P的坐标x （元）152025y （件）25201518某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润四、解答题（本题共20分，第小题5分）19已知：如图，四边形ABCD中，E是AD上一点，BED=135，,求(1)点C到直线AD的距离；（2）线段BC的长20. 如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长.2
13、12010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响下面是某市今年2月5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该市今年2月5月共成交商品住宅 套； (2）请你补全条形统计图；（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是 套，中位数是 套22. 对于平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做两点间的直角距离，记作（1）已知点，那么两点间的直角距离=_；（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有满足条件的图形；（3）设是一定点，是直线上的动点，我们把的最小值叫
14、做点到直线的直角距离.试求点到直线的直角距离.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知关于m的一元二次方程=0.（1）判定方程根的情况；图1（2）设m为整数，方程的两个根都大于且小于，当方程的两个根均为有理数时，求m的值24（1）如图(1)，ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且，连接AE、CD相交于点P.请你补全图形，并直接写出APD的度数；= （2）如图（2）,RtABC中，B=90，M、N分别是图2AB、BC上的点，且，连接AN、CM相交于点P. 请你猜想APM= ，并写出你的推理过程.图125如图1，在直角坐标系中，已知直线与y轴交
15、于点A，与x轴交于点B，以线段BC为边向上作正方形ABCD. （1）点C的坐标为（ ），点D的坐标为（ ）；（2）若抛物线经过C、D两点，求该抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线BA向上平移，直至正方形的顶点C落在轴上时，正方形停止运动. 在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为，求关于平移时间（秒）的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.通州区初三年级模拟考试数学试卷2013年5月考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2在试卷和答题卡上准确填写学校名称和姓名.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4考试
16、结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上1的倒数是A B C D2在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是 ABCD32012年，北京实现地区生产总值约17800亿元，比2011年增长百分之七点多.将17800用科学记数法表示应为OBACA17.8103 B1.78105 C0.178105 D1.781044如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=32， 则AOC的度数是A32 B64C16 D585端午节吃粽子是中华民族
17、的传统习俗.妈妈买了2只红豆粽和3只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是A B C D6. 一个扇形的圆心角为90，半径为2，则这个扇形的面积是A6 B4 C2 D7某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动. 为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）02345人数12412关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是A平均数是2.5 B中位数是3 C众数是2 D方差是48 如图，在直角坐标系xoy中，已知，以线段为边向上作菱形，且点在y轴上.若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行，
18、直至顶点落在轴上时停止设菱形落在轴下方部分的面积为，则表示与滑行时间的函数关系的图象为 第8题图（1）第8题图（2） 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9若分式的值为零，则x= 第11题图CDA E B10分解因式： 11如图，ABCD，点E在AB上，且，则的度数是_.12定义一种对正整数n的“F运算”：当n为奇数时，结果为；当n为偶数时，结果为（其中k是使得为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取，则： ，若，则第2次“F运算”的结果是 ；若，则第2013次“F运算”的结果是 .三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 14解不等式组15. 已知：如图，ABAC，点D、E分别
19、在AB、AC上，且使AEAD.求证：BC.ECA D B 16化简求值：，其中，且. 17已知，是一次函数的图象和反比例函数图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若，求n的值. 18. 列方程或列方程组解应用题：根据城市发展规划设计，某市工程队为该城市修建一条长4800米的公路.铺设600米后，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果共用9天完成任务.问原计划每天修建公路多少米?四、解答题（本题共20分，每小题5分）分组分频数频率50x6010a60x70b70x800.28
20、0x90520.2690x1000.37合计119某中学组织全校1000名学生参加了有关“低碳环保”知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）频数80706050403020100成绩/分50 60 70 80 90 100请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b 的值，补全频数分布直方图；（2）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？ADFEB C20如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC，DCE是
21、等边三角形，DE交AB于点F，求BEF的周长 21已知：如图，AB是O的直径，AC是弦过点A作BAC的角平EA BCDO分线，交O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E （1）求证：直线ED是O的切线；（2）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值22. 如图所示，在44的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60），菱形的边长为2，是的中点，沿将菱形剪成、两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；第22题图（2）若所拼成的直角三角形、等腰梯形、矩形的面积分别记为、，周长分别记为、，判断所拼成的三种图形的面积、周长的大小关系（用“=”、“”、“”、“”或“”连接）：面积关系是 ；周长关系是 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知二次函数的图象与x轴分别交于点、，且 5分.五、解答题：23. 解：(1)令，则解方程得：或， 1分；由题意得：， ，. 2分； (2)令，则， ， ， ， 3分； ， . 4分；或， ，把点M的坐标分别代入中， ， 3分； ， . 4分； (3)，. （每个答案各1分） 7分24解：（1）过点A作于点G . ADB=60， ， ， tan， ， 1分； ABC是等边三角形，
