1、海量资源，欢迎共阅选择题1.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷；如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零；如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷；如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零。答案：2.如在边长为的正立方体中心有一个电量为的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为；。答案：xyzabcEOAABBC3.在电场强度为的匀强电场中，有一如图所示的三棱柱，取表面的法线向外，设过面，面，面的电通量为，则；。答案：4.已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和，则可肯定：高斯面上各点场强均为零。穿过高斯面上每一面元的电通量均
2、为零。穿过整个高斯面的电通量为零。以上说法都不对。答案：xOqqa2aS1S25.有两个点电荷电量都是，相距为，今以左边的点电荷所在处为球心，以为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积和，其位置如图所示。设通过和的电场强度通量分别为和，通过整个球面的电场强度通量为，则；。答案：6.一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：将另一点电荷放在高斯面外；将另一点电荷放进高斯面内；将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内；将高斯面半径缩小。答案：7.和为两个均匀带电球体，带电荷，带电荷，作一与同心的球面为高斯面，如图所示。则通过面的电场强度通量为零，面上各
3、点的场强为零；通过面的电场强度通量为，面上场强的大小为；通过面的电场强度通量为，面上场强的大小为；通过面的电场强度通量为，但面上各点的场强不能直接由高斯定理求出。答案：8.若穿过球形高斯面的电场强度通量为零，则高斯面内一定无电荷；高斯面内无电荷或正负电荷的代数和为零；高斯面上场强一定处处为零；以上说法均不正确。答案：9.如果把一点电荷放在某一立方体的一个顶点，则穿过每一表面的电通量都等于；穿过每一表面的电通量都等于穿过每一表面的电通量都等于；穿过每一表面的电通量都等于答案：10.高斯定理适用于任何静电场。只适用于真空中的静电场。只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场。只适用于虽然不
4、具有中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场。答案：11.半径为的均匀带电球面，若其电荷面密度为，则在距离球面处的电场强度大小为：；。答案：12.同一束电场线穿过大小不等的两个平面,如图所示。则两个平面的通量和场强关系是:；。答案：13.在静电场中，一闭合曲面外的电荷的代数和为，则下列等式不成立的是：答案：二填空题E1.如图所示，在场强为的均匀电场中取一半球面，其半径为，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为。答案：EOxy2.如图所示，在场强为的均匀电场中取一半球面，其半径为，电场强度的方向与半球面的对称轴垂直。则通过这个半球面的电通量为。答案：3.反映静电场性
5、质的高斯定理表明静电场是_场。答案：有源场S-Q+Qba2RRO4.如图所示,真空中有两个点电荷,带电量分别为和,相距。若以负电荷所在处点为中心,以为半径作高斯球面,则通过该球面的电场强度通量。答案：q1q3q4Sq25.电荷、和在真空中的分布如图所示,其中是半径为的均匀带电球体,为闭合曲面，则通过闭合曲面的电通量。答案：6.一面积为的平面，放在场强为的均匀电场中，已知与平面法线的夹角为，则通过该平面的电场强度通量的数值_。答案：7.有一个球形的橡皮膜气球，电荷均匀地分布在球面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r)，其电场强度的大小将由变为。答案：8.把一个均匀
6、带电量的球形肥皂泡由半径吹胀到，则半径为(）的高斯球面上任一点的场强大小由变为_。3答案：9.在匀强电场中，取一半径为的圆，圆面的法线与成角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面的电通量。答案：10.均匀电场垂直于以为半径的的圆面，以该圆周为边线作两个曲面和，和构成闭合曲面，如图所示。则通过、的电通量和分别为和。答案：11.一点电荷处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附近时，穿过此高斯面的通量是否会发生变化？_。答案：不变化12.一点电荷处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附近时，此高斯面上任意点的电场强度是否会发生变化？_。答案：变化13.把一个
7、均匀带有电荷的球形肥皂泡由半径吹胀到，则半径为(）的高斯球面上任一点的场强大小是否变化：_。答案：变化14.一均匀带电球面，半径是，电荷面密度为。球面上面元带有的电荷，该电荷在球心处产生的电场强度为_。答案：三计算题1.一半径为的带电球体，其电荷体密度分布为，为大于零的常量。试求球体内外的场强分布及其方向。答案：在球内取半径为、厚为的薄球壳，该壳内所包含的电荷为在半径为的球面内包含的总电荷为以该球面为高斯面，按高斯定理有得到，(rR)方向沿径向向外在球体外作一半径为的同心高斯球面，按高斯定理有得到，方向沿径向向外2.如图所示，有一带电球壳，内、外半径分别为、，电荷体密度为，在球心处有一点电荷。
8、求：（1）在区域的电场强度；（2）当取何值时，球壳区域内电场强度的大小与半径无关。答案:在区域，用高斯定理求球壳内场强：而rQabr故：即：要使的大小与无关，则应有：即3.有两个同心的均匀带电球面，半径分别为、，若大球面的面电荷密度为，且大球面外的电场强度为零，求：（1）小球面上的面电荷密度；（2）大球面内各点的电场强度。答案:（1）设小球面上的电荷密度为，在大球面外作同心的球面为高斯面，由高斯定理：大球面外解得：（2）大球面内各点的场强两个均匀带电球面场强的迭加:内部场强为零,外部相当点电荷在区域：在区域：4.如图所示，一个均匀分布带电球层，电荷体密度为，球层内表面半径为，外表面为，求：电场分布。答案:本题的电荷分布具有球对称性，因而电场分布也具有对称性，作同心球面为高斯面，由高斯定理由对称性可以得到对于不同的高斯面，电荷是不同的，结果如下因而场强分布为5.均匀带电球壳内半径，外半径，电荷体密度为。求：距球心、各点的场强及方向（真空介电常数）。答案:由高斯定理：，得：当时，故：时，方向沿半径向外时,沿半径向外.S16.两个均匀带电的同心球面，半径分别为和，带电量分别为和。求（1）场强的分布；（2）当时，场强的分布。答案:（1）选择高斯面：选与带电球面同心的球面作为高斯面。由高斯定理：，得：当时，解得当时，解出当时，解得（2）当时，由上面计算的结果，得场强的分布为
