1、回顾整理-圆柱和圆锥教学内容义务教育教科书数学（六年级下册）30页。教学目标 1.通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征。2.使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法,提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。3.提高学生归纳、整理、有序思考问题、合作交流等能力，发展学生的空间概念。教学重点圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算。教学难点圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。教学准备多媒体课件、圆柱和圆锥的模型教学过程 一、问题回顾，知识再现(一)谈话引入课件演示（见图1）图1师：同学们，还认识这些图形吗？预设：圆柱、
2、圆锥。师：对，通过探究，我们已经初步了解了这两种常见的立体图形圆柱和圆锥。板书：圆柱和圆锥师：想一想，通过本单元的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？ 学生先独立回顾学过的圆柱和圆锥相关知识，然后汇报。预设1：认识了圆柱和圆锥的特征。预设2：掌握了圆柱的侧面积、表面积的计算方法。预设3：掌握了圆柱和圆锥的体积计算公式。根据学生回答，课件出示交流提纲：1.圆柱与圆锥各有哪些特征？2.怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？3.怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？4.圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？教师组织讨论交流。【设计意图】直接唤起学生对旧知识的回忆，完成初步梳理。同时也了解学生对
3、知识的掌握程度，从而找准复习的起点，为系统的复习整理做基础的铺垫，引导发学生对圆柱与圆锥之间的内在联系进行思考与探究。（二）汇报交流师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果同大家分享一下？1.圆柱与圆锥各有哪些特征？结合学生汇报，教师点击课件出示图2、图3，展示圆柱和圆锥的特征：2.怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥的体积？计算公式各是什么？结合学生汇报，教师点击课件，出示相应的计算公式并板书相关公式：3.圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？结合学生汇报，教师点击课件，出示圆锥体积推导的动画过程：师：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的（等底等高）；或者说等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3
4、倍。【设计意图】梳理知识是复习课的特点，大胆放手让学生自己去收集、整理，进入复习的层面，这样不仅能吸引学生的注意力，更重要的是能够及时地了解学生真实的学习起点，为后续学习打下扎实的基础。师生一起合作，一起发现总结，共同完成了圆柱和圆锥的整理和复习，使学生初步形成独立构建知识网络的能力，也为总复习阶段复习整理立体图形计算公式的知识形成网络奠定基础。（三）合理应用师：想一想，说一说下面这些问题与圆柱或圆锥的哪些知识有关？1.大厅里的圆形柱子的占地面积？ 2.圆柱形水池可蓄水多少吨？3.一堆圆锥形的稻谷重多少千克？4.压路机前轮滚动的面积？5.做5个圆柱形盒子需要多少硬纸？6.一根圆柱形木料锯成三段
5、后增加的面积？学生独立思考后汇报：预设：1.圆柱底面积。2.圆柱体积。3.圆锥体积。4.圆柱侧面积。5.圆柱表面积。6.圆柱底面积。【设计意图】这一单元涉及到知识较多，而且相关的一些实际问题也都比较复杂，所以我们在复习时要结合实际情况，有针对性地开展复习。通过解决生活中的实际问题，既培养了学生的空间观念，又让学生体会了平面图形与立体图形之间的联系。 (四)方法归纳师：我们在本单元研究圆柱体的侧面积和体积时，都用了哪些重要的数学方法呢？把你的想法在小组内说一说。学生交流后汇报：预设1：化曲为直（圆柱侧面积）。预设2：转化（圆柱的体积）。预设3：实验验证（圆锥的体积）。结合学生汇报，板书：化曲为直
6、、转化、实验验证师：我们以圆柱体积计算公式的推导过程为例，梳理一下研究问题的步骤与方法。教师一边叙述，一边利用课件出示（图6）【设计意图】让学生在思维碰撞中体验数学、互相启迪、训练思维、提高数学素养。既长知识又长智慧，促进学生积极主动地发展。 （五）拓展公式1.圆柱体积公式拓展师：大家知道圆柱的体积=底面积高，那么根据这个关系，谁能将公式进行变形？生1：圆柱的底面积=体积高生2：圆柱的高=体积底面积2.圆锥体积公式拓展师：假如有一个圆锥与一个圆柱等底等高，那么它们体积之间有什么关系？根据圆锥的体积公式，你还能将这个公式怎样变形？生1：圆锥的底面积=3体积高生2：圆锥的高=3体积底面积师：这两个
7、变形后的公式有什么共同点？【设计意图】通过拓展学习的学习方式，充分发挥学生学习的自主性，体现把课堂还给学生的理念，同时还可以培养学生对知识的迁移的意识和自主获取知识的能力。二、分层练习，巩固提高1.基本练习，巩固新知(1)教材P31第1题(2)教材P31页第2题（见图8）一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。）这是一道求圆柱表面积和体积的综合练习，教学时，可以让学生独立填写，以此加深学生对圆柱知识的理解。 教学时，可以让学生独立思考，然后阐述和交流自己的想法。【设计意图】注意对基
8、础知识的强化训练，没有简单的基础知识的支撑，学生就很难在脑海里构建系统的知识网络，就不能灵活运用知识工具解决问题。2.综合练习，应用新知(1)把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是72立方厘米，要削去多少立方厘米？原来圆柱的体积是多少？温馨提示：想一想，怎样才能把一个圆柱削成一个最大的圆锥呢？这个圆锥和这个圆柱之间有什么关系？说一说，削去多少立方厘米是什么意思？求一求，原来圆柱的体积是多少？(2)一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥体。温馨提示：想一想，长方体的体积怎么算？这个长方体的体积和这个圆锥的体积之间有什么关系？
9、求一求，圆锥的底面积是多少平方米？通过此题，做应用题时要注意单位换算。(3)教材P32第7题 【设计意图】习题设计由易到难，层层递进，这样可以将知识点和解决问题紧密结合，不会出现知识点和解决问题脱节的情况。3.拓展练习，发展新知(1) 一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面。求一求，圆锥的体积是多少？算一算，又能铺多少米长呢？找学生交流思路，并独立完成。图11(2) 一根圆柱形木材长20分米，把截成4个相等的圆柱体；表面积增加了18.84平方分米。截后每段圆柱体积是多少？温馨提示：想一想，表面积为什么会增加？怎么增加的呢？说一说，要求这个圆柱
10、体的体积需要先求什么呢？求一求，截后每段圆柱体积是多少？(3)教材P28第8题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。【设计意图】有关圆柱和圆锥的知识，题型和知识点都很多，主要是让学生掌握不同的解题策略，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，将应用的意识拓展到学生的生活领域。在这一过程中要特别关注一些学习困难的学生，及时给予辅导。三、 梳理总结，提升认知师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？师：同学们，生活处处有数学，为了更
11、好地解决现实问题，我们一般都要抽象出具体的数学问题。在探究圆柱和圆锥特征、圆柱侧面积、表面积、体积和圆锥体积的过程中，我们通过分一分、切一切、拼一拼等方法，充分利用化曲为直、转化、实验验证法等数学方法或思想，将新的知识转化为以前所学的知识来解决，从而得出圆柱和圆锥特征，推导出圆柱侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算公式。 结合总结，课件出示： 1.特征： 图122.圆柱侧面积底面周长高3.圆柱表面积1个侧面积2个底面积4.圆柱体积底面积高 V=sh 5.圆锥体积底面积高 V = sh 设计意图让学生对自己的学习活动进行反思、梳理、总结、提升，才能提高学习效率，逐步形成终身学习的能力。板书设计 枣庄市滕州市滨湖镇朱村小学 杨位青
