1、 1 调查背景 .12 抽样方案与实施 .12.1 调查范围与抽样方法 .12.2 抽样实施步骤 .22.2.1 步骤一(PPS 抽样） .22.2.2 步骤二（分层抽样） .43 调查方案与实施方案 .53.1 调查内容 .53.2 实施方案 .53.3 调查工具 .54 调查结果 .55 分析与建议 .8云南财经大学学生手机失窃现象的抽样调查摘要 运用两阶段有放回不等概率抽样对云南财经大学大学生手机失窃现象进行抽样调查，并对调查结果进行分析。关键词 两阶段有放回不等概率抽样；PPS 抽样；手机失窃1 调查背景学生手机被盗现象日渐严重，而且偷窃者多为在校学生，被偷地点多为食堂，宿舍，公交车等
2、。为了加强学生的防范意识，并引起学校有关部门对此事的重视，现对我校三万多名本科在校学生进行抽样调查。2 抽样方案与实施2.1 调查范围与抽样方法考虑到全校有三万多名本科在校学生，若对所有人进行调查，不但耗费人力，物力，而且浪费时间。抽样方法需遵循经济而有效的原则，我校共有 18 个院系：财政与经济学院、金融学院、商学院、会计学院、信息学院、统计与数学学院、城市与环境学院、法学院、传媒学院、物流学院、公共管理学院、现代设计艺术学院、国际工商学院、中华职业学院、旅游与酒店管理学院、继续教育学院、马克思主义学院、国际语言文化学院。若以院系为单位进行抽样，既符合学校的地理和人员情况，也有利于抽样工作的
3、开展。但是在搜集数据时未找到信息学院，酒店管理学院，物流学院，城市与环境学院以及统计与数学学院的。故我们以剩下的 13个学院作为抽样对象。2.2 抽样实施步骤2.2.1 步骤一(PPS 抽样）我们把每个院系看做一个群。每个院系的班级个数是不同的，即群大小不同，在群大小不等时的整群抽样中，最有效的方法是对群进行与其大小 M i （即各院的总人数）成比例的不等概率抽样，即采用放回 PPS 抽样或 PS 抽样，并采用相应的估计量。放回不等概率抽样中，最常用的是按照总体单元的规模大小来确定单元每次入样的概率。假设总体中第 i单元的大小或规模的度量为 Mi,总体的总规模为 NiiM10,每次抽样中第 i
4、个单元被抽中的概率用 Zi表示，如果NiiiiiZ10这种不等概率抽样放回的与规模大小成比例的概率抽样就是 PPS抽样。PPS抽样的实施主要有两种方法：代码法和希拉里法。本文采用代码法进行PPS抽样。在 PPS中，赋予每个单元与 Mi相等的代码数，将代码数累加得到 M0，每次抽样都产生一个1，M0之间的随机数，设为 m，则代码所对应的单元被抽中。如此进行 n次抽取，就构成了 PPS抽样的样本。具体做法如下：(此调查不考虑研究生)。表 1-1 利用代码法进行 PPS抽样编号 学院 相应的单元大小 Mi累计Mi代码1 传媒学院 589 589 15892 旅游与服务贸易学院1301 1890 59
5、018903 东盟学院 400 2290 189122904 现代设计艺术学院1000 3290 229132905 国际工商学院2000 5290 329152906 公共管理学院802 6092 529160927 外语外贸学 588 6680 60936院 6808 法学院 300 6980 668169809 中华职业学院7484 1446469811446410 财政与经济学院994 15458144651545811 金融学院 1200 16658154591665812 商学院 1835 18493166591849313 会计学院 2000 204931849420493现在
6、120493 中产生第一个随机数 3207,再在 120493 中产生第二个随机数为 4713，则他们所对应的第 4，5 号被抽中，即我们抽取了现代设计艺术学院和国际工商学院作为一级单元。2.2.2 步骤二（分层抽样）在这两个院的内部再分别采用分层随机抽样。考虑到现代设计艺术学院和国际工商学院的总人数比为 1：2，若我们考虑总共选取 450个样本，则在现代艺术学院和国际工商学院分别抽取 150和 300人。结合实际情况，以年级作为层的单位最为合适，即 h=1，2，3，4。在此分层随机抽样中，总样本量 n（即在该院抽取的总人数）是固定的，则它在各层的不同分配，也即抽取不同的各层样本量 n h ，
7、将对估计量的精度有影响，这首先是因为各层大小（即各层总人数） N h或权重 Wh不同，其次是因为各层的标准差 Sh 有差异，这些都会影响估计量的精度，即影响方差。比例分配是使 n h 与 Wh成正比，从而也与层大小 N h 成正比，这是一种自然的分配方式，而且在通常的情况下，效果也不错。那么这个比例常数即为抽样比。现代设计艺术学院的总人数 N 为 1000人，其中一年级总人数 N 1=254,二年级总人数 N2 = 243，三年级总人数 N 3 =256，四年级总人数 N 4=247，希望抽取的总的样本量为 150，则根据公式 nfhh可知，n 1=38,n2=37,n3=38,n4=37。即
8、在一年级中按学号随机抽取 38 人，在二年级中按学号随机抽取 37 人，在三年级中按学号随机抽取 37 人，在四年级中按学号随机抽取 38 人。同理国际工商学院的总人数 N 为 2000 人，其中一年级总人数 N1 =479,二年级总人数 N 2 = 499，三年级总人数 N 3 =518，四年级总人数 N 4 =504。我们考虑人力物力等各方面的因素，希望抽取的总样本量 n=300 ，根据上面的公式 Nnfhh可知 n1=72，n 2 =75, n3 =78, n4=75 。即在一年级中按学号随机抽取 72 人，在二年级中按学号随机抽取 75 人，在三年级中按学号随机抽取 78人， 在四年级
9、中按学号随机抽取 75 人。3 调查方案与实施方案3.1 调查内容（1）掌握被调查班级每位学生有无手机被盗历史；（2）手机被盗的时间，地点和失窃过程；（3）学生对手机失窃现象的看法及对今后学校管理机构的服务要求。3.2 实施方案根据已经设计好的抽样方法确定调查对象，并对调查对象发送问卷调表。此次问卷调查共发送调查表 400 份，调查人员工作负责，效率很高，实际收回 400 份。3.3 调查工具由于此次调查的地域为学校内部，人员较为集中，花费也较少，最明显的调查工具就是问卷调查表。这种工具简捷、快速，既记录下了真实情况，也为调查带来了方便。4 调查结果现在把调查到的结果列表如下： 表 2-1 现代设计艺术学院调查结果学院 现代设计艺术学院年级 一年级二年级三年级四年级总计样本量 38 37 38 37 150有手机失窃历史的人数12 8 14 14 48食堂 5 1 4 5 15寝室 3 2 3 1 9公交车 3 4 6 5 18失窃地点 其他 1 1 1 3 6表 2-2 国际工商学院调查结果学院 国际工商学院年级 一年级二年级三年级四年级总计样本量 72 75 78 75 300
