1、1机械振动和机械波专项突破【考点定位】近年来对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征和动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识.对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图 象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及.实际上许多考题是振动与波的综合，考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查。考点一、简谐运动1. 概念：质点的位移和时间关系遵守正弦函数规律，即它的振动图像也就是位移时间图像是一条正弦曲线。相关物理量：使质点回到平衡位置的力即为回复力，回复力的方向总是指向平衡位置，大小与偏离平衡位置
2、的位移成正比即 Fkx，质点偏离平衡位置的最大位移即振幅 A，质点振动过程偏离平衡位置的位移满足 sin(t)A， 代表质点振动的初相位， t代表振动的相位。2. 振动图像如下：从振动图像中可以找到质点振动的振幅 ，振动的周期 T，偏离平衡位置的位移 sin(t)xA中的 2T，从振动图像中可以看到质点在任一时刻所在的位置，当质点位置在时间轴以上，表示位移 x为正方向，那么回复力 Fkx即为负方向，加速度 Fam也是负方向，而且随位移增大，回复力增大加速度增大，但是速度逐渐减小，图像斜率表示速度大小和方向，平衡位置速度最大，偏离平衡位置位移最大时速度最小等于 0，质点的运动方向根据图像斜率判断
3、，斜率位置及运动方向为正方向，斜率为负极运动方向为负方向。23. 单摆：单摆摆角小于 10即可看做简谐运动，单摆周期 2lTg，即单摆摆动的周期与振幅无关，与摆球质量无关，摆长 l是指从摆球球心到悬点的距离， 为当地重力加速度。秒摆周期为 2s。4. 受迫振动和共振：质点在周期性外力驱动下的振动为受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力频率，与固有频率无关。当驱动力频率等于质点固有频率时，质点的振幅最大，此时即为共振。考点二、机械波1. 机械波的形成和传播：质点的简谐运动在介质中把振动的形式和能量向后传播即形成机械波，机械波在传播过程中，各个质点都在重复波源的振动，但是各个质点并不会重复随波迁移，质
4、点向后传递的只是振动的形式振动的能量和信息。各个质点的振动周期振幅和起振方向都与波源相同。机械波分为横波和纵波，传播方向和振动方向垂直的即为横波，波形为凹凸相间，有波峰和波谷；传播方向和振动方向同向的机械波为纵波，波形为疏密相间，有密部和疏部。2. 横波的波形图如下：横坐标：传播方向上各个质点的平衡位置纵坐标：各个质点离开平衡位置的位移从波形图上可以看出某一时刻，各个质点所处的位置。从图像上可以直接读出机械波的波3长 ，质点振动的振幅 A，以及该时刻各个质点的位移。根据位移大小可以判断质点的回复力 Fkx、加速度 Fam以及速度大小。传播方向和振动方向的关系：在波形图中，任一质点的振动方向和波
5、的传播方向都在波形图线的同一侧。因此根据某一个质点的振动方向可以判断机械波的传播方向，根据波的传播方向可以判断质点的振动方向。波长 即沿波的传播方向两个相邻的位移和振动方向总相同的两个质点间的距离，波速v的大小由介质决定，频率和周期由波源决定。 vT； f。3. 波的干涉和衍射： 干涉条件两列波的频率相同振动步调相同，到两个波源的距离差 12(n0,2)x时，质点为振动减弱点，到两个波源的距离差时，质点为振动加强点，形成加强区和减弱区相互间隔的稳定的干涉图样。 波的衍射，条件是当障碍物或者孔的尺寸比波长小或者与波长相差不多时 2才能发生明显的衍射现象。4. 多普勒效应：波源和观察者之间有相对运
6、动时，波源频率不变，观察者接收到的频率变化，如果波源和观察者之间相互靠近，接收到的频率增大，波源和观察者之间相互远离，接收到频率减小。【例题演练】1如图， P 为桥墩， A 为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源 S 连续振动，形成水波，此时叶片 A 静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是（ ）A提高波源频率 B降低波源频率C增加波源距桥墩的距离 D减小波源距桥墩的距离【答案】B42周期为 2.0s 的简谐横波沿 x 轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点 P 沿 y轴负方向运动，则该波（ ）A沿 x 轴正方向传播，波速 v=20m/s B沿 x 轴正方向传播，波速 v=10m/sC沿
7、x 轴负方向传播，波速 v=20m/s D沿 x 轴负方向传播，波速 v=10m/s【答案】B3如图所示，为一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点 P 的振动周期为 0.4s.求该波的波速并判断 P 点此时的振动方向。【答案】 2.5/vms；P 点沿 y 轴正向振动4【2017天津卷】手持较长软绳端点 O 以周期 T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点 P，且 O、 P 的平衡位置间距为 L。 t=0 时， O 位于最高点， P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是（ ）A该简谐波是纵波 B该简谐波
8、的最大波长为 2LC 8Tt时， P 在平衡位置上方 D38Tt时， P 的速度方向竖直向上【答案】C55【2017新课标卷】（5 分）如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t=0 时的波形图，虚线为 t=0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于 0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_。A波长为 2 m B波速为 6 m/s C频率为 1.5 HzD t=1 s 时， x=1 m 处的质点处于波峰 E t=2 s 时， x=2 m 处的质点经过平衡位置【答案】BCE6【2017江苏卷】野生大象群也有自己的“语言”研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以 2 倍速
9、度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音播放速度变为原来的 2 倍时，播出声波的_（选填“周期”或“频率”）也变为原来的 2 倍，声波的传播速度_（选填“变大”、“变小”或“不变”）【答案】频率 不变7【2017北京卷】某弹簧振子沿 x 轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（ ）A t=1 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B t=2 s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C t=3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D t=4 s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值6【答案】A8【2017新课标卷】（5 分）如图（a），在 xy 平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源 S1(0，4)和 S2(0，2)。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为 1.00 m/s。两列波从波源传播到点 A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点 B(4，1)处质点的振动相互_（填“加强”或“减弱”），点 C(0，0.5)处质点的振动相互_（填“加强”或“减弱”）。【答案】2 减弱 加强
