1、111.1 与三角形有关的线段一学习目标1.了解三角形的性质；学会按边划分三角形。2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题。3.培养学生热爱数学，热爱生活的情感。二学习重难点三角形的性质和分类及应用三学习过程第一课时三角形的边（一）构建新知1.阅读教材 24 页（1）三角形由_条线段_相连组成的几何图形。（2）长度分别是 1.2,3,4,5,6 的 6 根木条能组成_个不同的三角形。（3）一根 6 米长的铁丝围成的三角形，若每边均为整 数值，可以围城的三角形有_；若是 9 米的铁丝呢？（二）合作学习1.已知ABC 的周长为 21cm，边 AB=xcm，边 BC 比 AB 的 2 倍长 3
2、cm。（1）用含 x 的代数式表示 AC 的长。（2）求 x 的取值范围。（3）x 求何值时是等腰三角形。（三）课堂检查1若一个三角形 三边长分别为 2，3，x，则 x 的值可以为 _（只需填一个整数） 。2设 a，b，c 为三角形的三边长度，则|abc|abc|=_。2B CA3若等腰三角形的两条边长分别为 23cm 和 10cm，那么第三边的长为 _cm。4用 7 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的三角形有 （ ） 。A三边不等的三角形 B只两边相等的三角形C三边相等的三角形 D不等边三角形和等腰三角形5如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺
3、丝的距离依序为 2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大 值为（ ） 。A5 B6 C7 D106已知ABC 的两边长（3x） ，第三边长为 2x，若ABC 的边长均为整数，试判断此三角形的形状。（四）学习评价（五）课后练习1学习指要 12 页2教材 89 页 1 题,2 题,6 题,7 题第二课时三角形的高、中线与角平分线（一）构建新知1.阅读教材 45 页（1）如图，在ABC 中，作 BC 边上的高 AD 和中线 AE；并作A 的角平分线 AF。（2）三角形的高，中线，角平分线分别有_条。（3）三角形的三条中线_ _点，这点叫三角形的
4、_心。（二）合作学习1.作下列ABC 各边上的高。（1）图（1）的三条高在ABC 的_，图（2）三条高在ABC 的_，图（3）三条高在ABC 的_。3EDB CA（2）这三条高都_一点；分别在三角形的_。（三）课堂检查1. 如图，在ABC 中，BD 是ABC 的角平分线，已知ABC=80，则DBC= _。2. 在ABC 中，AD 为 BC 边的中线，若ABD与ADC 的周长差为 3，AB=8，则 AC=_。 3. 如图，在ABC 中，CD 平分ACB，DEAC，DCEF，则与ACD 相等角有_ 个。4. 三角形中的角平分线、中线、高都是三条（ ） 。A直线 B射线 C线段 D 无法确定5. 下
5、列说法正确的是（ ）三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部。A B C D6.如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线。若ABC 面积为 40，BD=5，则 BDE 中 BD 边 上的高是多少？（四）学习评价（四）课后练习1学习指要 23 页2教材 89 页 3 题,4 题,8 题,9 题4DAB C第三课时 三角形的稳定性（一）构建新知1阅读教材 67 页（1）在工程建筑中经常采用三角形的结构，这是因为_；伸缩门采用四边形的结构，这是因为_。（2）完成教材 7 页练习（二）合作学习1.要使六边形不 变形至少要定几根木条，有
6、几种订法？（三）课堂检查1小明用竹竿扎了一个平行四边形框架，其边长分别为 40cm 和 30cm，由于四边形容易变形，学习过后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆的选择范围 是_cm。2不是利用三角形稳定性的是（ ）A自行车的三角形车架 B三角形房架C照相机的三角架 D矩形门框的斜拉条3如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用_ _。4要使八边形不变形，则至少要钉上 _根木条。5图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的 5 根木条连接而构成的，它的形状不稳定如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6 如图，ABC 中，AB=AC，AC 边上的中线把ABC 的周长分为 24 和 30 两部分，求ABC 三边的边长。（四）学习评价5（五）课后练习1学习指要 45 页2教材 89 页 5 题,10 题
