1、1ca b第十二章 全等三角形12.3 角平分线的性质一.学习目标1.学会角平分线的画法；会用角平分线的性质和判定解决相关问题。2.在学习过程中，培养动手能力和推理归纳能力3.在自主学习过程中，体验获取知识的成就感和正反看问题的辩证思想。二.学习重难点角平分线的性质、判断及应用。三.学习过程第一课时 角平分线的画法及性质（一）构 建新知1.阅读教材 4849 页（1）如图，已知AOB，求作AOB 的平分线。（2）在角平分线上任取一点 P，作 AO 和 BO 的垂线 PE 和 PF，交 AO 和 BO 于 E，F。（3）我们发现角平分线上的点到角两边的_相等。（二）合作学习1.如图，要在 S 区
2、建一个集贸市场，使它到铁路和公路的距离相等，并离铁路和公路的交叉处 500 米，这个集贸市场应建在 何处（在图上标出其位置，比例尺 1:20000）？（三）课堂检查21.如图，线 a，b，c 是三条公路，现要建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）处。A1 B2 C3 D42. 已知 OC 是AOB 的平分线，点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E，PD=10，则 PE 的 长度为_。 3. 如图，在ABC 中，C=90，AB=10，AD 是ABC 的一条角平分线若 CD=3，则ABD 的面积为_。 4. 如图，OP 平分MON，PAON 于点
3、 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为_。 5. 如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DEAB 于点 E，S ABC =7，DE=2，AB=4，则 AC长是（ ） 。A3 B4 C6 D56. 已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于点 E，DFAC 于点 F，求证：DE=DF。（四）学习评价（五）课后作业1.学习指要 2324 页2.教材 4344 页 1 题，2 题,4 题，5 题3FEAO BP第二课时 角平分线的性质的逆定理（一）构建新知1.阅读教材 50 页（1）角内部到角两边距离 相等的点在_ 上。（2）命题：“角的内部到角两
4、边距离相等的点在角平分线上” 。 用“”分出题设和问题。看图写出已知求证。（二）合作学习1.如图，在直线 MN 上找一点 P，使它到射线 OA 和 OB 的距离相等 。（三）课堂检查4DEB AC1. 如图，AOB=70，QCOA 于 C，QDOB 于 D，若 QC=QD，则 AOQ=_。 2. 如图， ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别为 40、50、60其 三条角平分线交于点 O，则 SABO ：S BCO ：S CA O=_。 3. 如图，在四边形 ABCD 中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若 P 是 BC 边上一动点，则 DP 长的最小值为 _。4. 如图，ABC 中，ABC、ACB 外角的平分线相交于点 F，连接 AF，则下列结论正确的有（ ）AAF 平分 BC BAF 平分BACCAFBC D以上结论都正确5. 如图，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，B=C=90E 是 BC 的中点，AE 平分A。（1）求证 DE平分角D。（2）求DEA 的度数。（3）求证 ABCD=AD（四）学习评价（五）课后作业1.学习指要 2425 页2.教材 4344 页 3 题，6 题，7 题
