1、第3讲匀强电场中电势差与电场强度的关系电容器,知识梳理一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系式:U=Ed,其中d为匀强电场中两点间沿电场线方向的距离。2.电场强度的方向和大小电场中,电场强度的方向是指电势降落最快的方向,在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。,二、电容器,1.电容器:两个彼此绝缘又相互靠近的导体可构成一个电容器。,2.电容器的充放电(1)充电:把电容器接在电源上,电容器两个极板分别带上等量的异种电荷的过程。充电后,两极板间有电场存在,电容器储存电荷。(2)放电:用导线将电容器两极板接通后,极板上电荷通过导线中和的过程。放电后
2、的两极板间不再有电场,电场能转化为其他形式的能量。,3.电容器的电容(1)定义:电容器所带的电荷量与电容器两极板间的 电势差的比值。(2)意义:表示电容器容纳电荷本领的物理量。(3)定义式:C=。(4)单位:法拉(F)、微法(F)和皮法(pF)1 F=10-6 F1 pF=10-12 F,4.平行板电容器(1)平行板电容器的电容C=。(2)带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场,板间场强E=。,1.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为 20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图所示。由此可知c点的电势
3、为()A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V,B,答案B由公式U=Ed可知,在匀强电场中相互平行的两线段端点所对应电势差之比恰好等于两线段长度之比。则由图知abdc,且abcd为矩形,必有Uab/Udc=ab/dc=1/1,故(20-24)V=4 V-c,则c=8 V。,2.如图所示为测定液面高度h的电容式传感器示意图,E为电源,G为灵敏电流计,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体。已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为:电流从左边接线柱流进电流计,指针向左偏。如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转,则(),D,A.导体芯A所带电荷量在增加,液
4、体的深度h在增大B.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在增大C.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在减小D.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在减小,答案D电流计指针向左偏转,说明流过电流计G的电流由左向右,则导体芯A所带电荷量在减小,因电源一直与电容器相连,电容器两端电压保持不变,由Q=CU可知,导体芯A与液体形成的电容器的电容减小,则液体的深度h在减小,故D正确。,深化拓展,考点一匀强电场中电场强度与电势差的关系,考点二电容器动态变化问题,考点一匀强电场中电场强度与电势差的关系1.公式E=反映了电场强度与电势差之间的关系,电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向。,2.公式中
5、d可理解为电场中两点所在等势面之间的距离,由此可得出一个结论:在匀强电场中,两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等。如图所示,AB、CD平行且长度相等,则UAB=UCD。,3.匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势,C=,如图所示。,1-1如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为()A.200 V/mB.200 V/mC.100 V/mD.100 V/m,A,答案A由匀强电场的特点得OA的中点C的电势C=3 V,C=B,即B、C在同一等势面上,由电场线与等势面的关系和几何
6、关系知:如图所示,d=1.5 cm,则E= V/m=200 V/m,A正确。,1-2如图所示,匀强电场方向平行于xOy平面,在xOy平面内有一个半径为R=5 m的圆,圆上有一个电荷量为q=+110-8C的试探电荷P,半径OP与x轴正方向的夹角为(如图),P沿圆周移动时,其电势能Ep=2.510-5sin (J),则()A.x轴位于零势面上B.电场强度大小为500 V/m,方向沿y轴正方向C.y轴位于零势面上D.电场强度大小为500 V/m,方向沿x轴正方向,A,答案A由Ep=2.510-5sin (J)知,试探电荷在x轴上时电势能为0,x轴位于零势面上,电场线沿y轴方向,当 =90 时,Ep9
7、0=2.510-5 J=EqR,解得E=500 V/m,方向沿y轴负方向,故B、C、D错,A正确。,考点二电容器动态变化问题1.区分两种基本情况(1)电容器始终与电源相连时,电容器两极板间电势差U保持不变。(2)电容器充电后与电源断开时,电容器所带电荷量Q保持不变。,2.平行板电容器的动态分析方法(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式C=分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式C=分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用E=分析电容器极板间电场强度的变化。,2-1某电容式话筒的原理示意图如图所示,E为电源,R为电阻,薄片P和Q为两金属极板。对着话筒说话时
8、,P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中(),A.P、Q构成的电容器的电容增大B.P上电荷量保持不变C.M点的电势比N点的低D.M点的电势比N点的高,D,答案D由C= 可知P、Q间距离d增大时电容C减小,A项错误。电容器P、Q两端电压不变,由C=知,电容减小将放电,电荷量减小,故B项也错。放电时电流从M点经R到N点,说明M点电势高于N点电势,所以C项错误,D项正确。,2-2一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关S,电容器充电后,悬线与竖直方向夹角为,如图所示。下列方法中能使夹角减小的是()A.保持开关闭合,使两极板靠近一些B.保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动C.保持开关闭合,使两极板远离一些,D.打开开关,使两极板靠近一些,C,答案C要使悬线夹角减小,就要减小小球在电容器中所受到的电场力,即要减小电容器内部电场强度。保持开关S闭合,即电容器两端电压不变,使两极板靠近些,由E=知,电场强度增大,要增大;使两极板远离一些,就会使电场强度减小,夹角减小;调节滑动变阻器不能影响电容器两极板间的电压大小,因此A、B错误,C正确;若断开开关S,电容器两极板电荷量不变,使两极板靠近一些,由C=,U=,E=知,E=,则E不变,即夹角不变,D错误。,
