1、1湖南省张家界市慈利县 2017-2018 学年八年级数学下学期期中教学质量检测试题 考生注意：本试卷共三道大题，满分 100 分，时量 120 分钟。一、选择题（每小题 3 分，共 8 道小题，合计 24 分）1下列各组数据中，能构成直角三角形的三 边长的是 A3 2, 42, 52 B 3, 4, 5C4, 5, 6 D6, 8, 102如图 1， ABC 中， C=90， A=30， CD AB 于 D， BD=1 则 AB 为A2 B1 C3 D43如图 2，在 ABC 中， CD AB 于点 D， BE AC 于点 E， F 为 BC 的中点，DE=5， BC=8，则 DEF 的周长
2、是 A21 B18 C13 D154如图 3，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点. 若 OE=3 cm，则 AB的长为A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 5正方形具有而菱形不一定具有的性质是A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线平分一 组对角 D对角线相等6下列说法：对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。其中错误的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7顺
3、次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形8如图 4，直线 l1、 l2、 l3表示三条相互交叉的公路，现要建一图 1图 2图 32个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有A一处 B二处 C三处 D四处二、填空题（每小题 2 分，共 8 道小题，合计 16 分）9如 图 5， 在 ABCD 中 ， B 的 角 平 分 线 BE 交 AD 于 E，CD=10， ED=4，那么 ABCD 的周长= .10已知菱形的两条对角线长为 12 cm 和 6cm，那么这个菱形的面积为 cm 2.11一个多 边形的内角和是外角和的 3 倍，这个多边形是
4、_边形.12如 图 6， 已 知 AOB 60， 点 P 在 边 OA 上 ， OP 8， 点 M 是 射 线 OB 上 一 动 点 ，则 PM 的最小值为 _. 13如图 7，延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E，使 BE AC，则 E 度.14如图 8，将 Rt ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到 A B C，连结 AA，若120，则 B=_度.图 7 图 8 图 915如图 9，在 ABC 中， CD=AD=BD， AC2， BC 3， A =_度. 16如 图 10， 沿 折 痕 AE 折 叠 矩 形 ABCD， 点 D 落 在 BC 边 的 点 F 处 ， 已 知AB
5、=8cm， BC=10cm 则 EC 的 长 =_ cm.三、解答题（共 9 道大题，共 60 分）17 （6 分）已知三角形 ABC 和三角形外一点 O，求作关于点 O 的中心对称图形（保留作图痕迹不写作法）图 4图 5图 6图 10318 （6 分 ） 如 图 11， 上 午 8 时 ， 一 条 船 从 A 处 测 得 灯 塔 C 在 北 偏 西 30， 以 15 海 里 /时的速度向正北航行，9 时 30 分到达 B 处，测得灯塔 C 在北偏西 60，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔 C 的正东方向 D 处.图 1119 （6 分）如图 12， ABCD 中， DE AB 于
6、E， DF BC 于 F， 若 ABCD 的周长为48， DE=5， DF=10. 求 ABCD 的面积.图 1220 （6 分） 如 图 13， 矩 形 ABCD 中 ， E、 F 分 别 是 BC、 AB 上 的 点 ， DE EF， DE=EF，AD=8, AB=6，求 AF 的长.4图 1321 （6 分）已知如图 14， AB BD， CD BD， AD=BC，求证： AB=CD.图 1422 （ 8 分 ） 如 图 15， 已 知 菱 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O， 过 点 C 作 CE BD， 过点 D 作DE AC， CE 与 DE 相交于
7、点 E（1）求证：四边形 CODE 是矩形；（2）若 AB=5， AC=6，求四边形 CODE 的周长.图 1523 （6 分）如图 16，平行四边形 ABCD 中， E、 F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF，连接BE,BF,DE,DF 求证：四边形 BEDF 是平行四边形.5图 1624 （6 分）连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.如图 17， AC、 AD 是五边形 ABCDE 的对角线，思考下列问题：（3 分）如图 18，多边形 A1A2A3A4A5An。中，过顶点 A1可以画_条对角线过顶点A2 可以画_ 条对角线 , 过顶点 A3 可以画_条对角线（用含
8、 n 的代数式表示）（1 分）过顶点 A1的对角线与过顶点 A3的对角线中有重复吗?_（2 分）在此基础上，你能发现 n 边形的对角线 总条数的规律吗?_（用含 n 的代数式表示）25 （10 分）如图 19，在 ABC 中，点 O是 AC 边上一个动点，过点 O 作直线 MN BC，设 MN 交 BCA 的平分线于点 E，交 BCA 的外角平分线于点 F.6（1） （3 分）求证 OE=OF；（2） （3 分）若 CE=12, CF=5, 求 OC 的长；（3） （4 分）当点 O 在 AC 运动到什么位置，四边形 AECF 是矩形，请说明理由.图 197二一八年春季期中教学质量检测八年级数
9、学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 8 道小题，合计 24 分）1 2 3 4 5 6 7 8D D C B D B A D二、填空题（每小题 2 分，共 8 道小题，合计 16 分）9、48 10、36 11、8 12、 43 13、22.5 14、65 15、 60 16、 3 三、解答题（共 9 道大题，共 60 分）17、略18、解： CBD 为 ABC 的外角，且 CBD=60， CAB=30， ACB= CBD- ACB=30，即 CAB= ACB，又 AB=15(9.5-8)=22.5（海里） ， AB=BC=22.5 海里，在 Rt BCD 中， BCD=30， BD=
10、12BC=11.25（海里） ，从 B 到 D 用的时间为 11.2515= 34小时=45 分钟，则当船继续航行，10 时 15 分到达灯塔 C 在正东方向19、 AB=16 BC=8 ABCD 的面积=8020、 AF=4 21、略22、解：（1）如图，四边形 ABCD 为菱形， COD=90；而 CE BD， DE AC， OCE= ODE=90，四边形 CODE 是矩形.（2）四边形 ABCD 为菱形，8 AO=OC= 12AC=3， OD=OB， AOB=90，由勾股定理得：BO2=AB2-AO2，而 AB=5， DO=BO=4，四边形 CODE 的周长=2(3+4)=14.23、略24、解：（1）( n-3) (n-3) (n-3) （2）有重复 （3） ()2n25、 （1）证明： CF平 分 AD，且 MN/B CFO O 同理可证： E F （2）解：由（1）知： C O O EFF 而 180o9ECCEo 22153F 13O （3）当点 移动到 AC中点时，四边形 AECF为矩形 理由如下：由（1）知 O当点 移动到 中点时有所以四边形 AEF为平行四边形又因为 90Co 为矩形
