1、 河南省 2011 年高级中等学校招生统一考试模拟试卷数学（冲刺一）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1 的平方根是【 】2()A B C D 1.4222甲型 H1N1 流感病毒的直径约为 0.08 微米至 0.12 微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型 H1N1 流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于 0.075 微米的标准口罩才能有效0.075 微米用科学记数法表示正确的是 【 】A 微米 B 微米 C 微米 D 微米37.51037.51027.51027.5103如图，由四个相同的直角三角板拼成的 图形，设三角板的直角边分别为 、 （ab），则这两个 图形能验证 的式子是【 】
2、abA B 22()()4ab22()(ababC D4如图，一个由若干个相同的小正方体堆 积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是 【 】A6、7 或 8 B6 C7 D85如图，以原点为圆心的圆与反比例函数 的图象交于 、 、 、 四点，已3yxABCD（第 3 题）（第 4 题） AC xyO（第 5 题） BD AB CO（第 6 题）知点 的横坐标为 1，则点 的横坐标【 】ACA B C D2346如图，圆锥的轴截面 是一个以圆锥的底面直径为 底边，圆锥的母线为腰的A等腰三角形，若圆锥的底面直径 = 4 cm，母 线 = 6 cm，则由点 出发，经过圆
3、锥的ABB侧面到达母线 的最短路程是【 】ACA cm B6cm C cm D cm8334二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7在数轴上，与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是_8图象经过点 的正比例函数的表达式为_(cos60,in3)P9如图，直线 ，则三个角的度数 、 、 之间的等量关系是_12l xyz10分解因式： =_328xy11如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边与坐标轴 平行或垂直， 顶点 、ABCDA分别在函数 的图象的两支上， 则图中两块阴影部分的面 积的乘积等于Cyx_12如图，点 、 在以 为直径的半圆上， ，若 =2，则弦 的长CDAB120BCABD为
4、_13某著名篮球运动员在一次比 赛中 20 投 16 中得 28 分（ 罚球命中一次得 1 分），其中 3 分球 2 个，则他投中 2 分球的 频率是_ 14如图，若开始输入的 的值为正整数，最后输出的结果为 144，则满足条件的 的x xl1 x（第 9 题） l2zy AC xyO（第 11 题）BDA BCO（第 12 题）D值为_15如图，两个半径相等的直角扇形的 圆心分别在对方的圆弧上，半径 、 交于点 ，半径 、 交于点 ，且AECFGBECDH点 是 的中点，若扇形的半径 为 2，则图中阴影部分的面 积B等于_三、解答题（本大题共 8 个小题 ， 满分 75 分）16（8 分）解
5、方程： 323x输入 x 计算 5x 1 的值 100（第 14 题） 是否 输出结果A BC（第 15 题） DEFG HH17（9 分）国务院办公厅下发 关于限制生产销售使用塑料 购物袋的通知，从2008 年 6 月 1 日起，在全国范 围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度， “禁塑令 ”有效的减少了“白色污染”的来源。某校“环保小组” 在“ 禁塑令”颁布实施前期，到居民小区随机调查了 20 户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结 果如下表：每户一天丢弃废塑料袋的个数 2 3 4 5户 数 8 6 4 2请根据表中信息回答： 这 20 户居民一天丢弃废塑料袋的众数和中位数
6、分别是多少个？ 若 该小区有居民 500 户，如果严格执行“禁塑令”不再丢弃塑料袋，你估计该小区一年来（按 365 天计算）共减少丢弃的废塑料袋多少个？18（9 分）如图，正方形 中， 点在边 上， 点在 边 上，ABCDEBCFDAFED 线段 和 相等吗？说明理由；E 求证： 22F（第 18 题）DAB CEF19（9 分）如图，是一台名为帕斯卡三角的仪器，当实心小球从入口落下，它依次碰到每层菱形挡块时，会等可能的向左或向右落下 分 别求出小球通过第 2 层的 位置、第 3 层的 位置、第 4 层的 位置、ABC第 5 层的 位置的概率；D 设 菱形挡块的层数为 ，则小球通过第 层的从左
7、边算起第 2 个位置的概nn率是多少？ABC（第 19 题）D20（9 分）如图， 的斜边 =10， RtABC 3sin5A 用尺规作图作线段 的垂直平分线 （保留作图痕迹，不要写作法、证明）；l 求直线 被 截得的线段长lt21（9 分）小明同学周日帮妈妈 到超市采购食品，要 购买的 、 、 三种食品ABC的价格分别是 2 元、4 元和 10 元，每种食品至少要 买一件，共买了 16 件，恰好用了 50 元，若 种食品购买 件Am 用含有 的代数式表示另外两种食品的件数； 请你帮助设计购买方案，并 说明理由（第 20 题）ABC22（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴交于
8、点 ，483yxxA与 轴交于点 ， 的平分 线交 轴于点 ，点 在线段 上，以 为直径yBOAyECABC的 经过点 DAE 判断 与 轴的位置关系，并 说明理由；y 求点 的坐标C（第 22 题）O xyB CADE23（12 分）如图，已知关于 的一元二次函数 （ ）的图象与x2yxbc0轴相交于 、 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，且 ，顶xABBC3OB点为 M 求出一元二次函数的关系式； 点 为线段 上的一个动点， 过点 作 轴的垂 线 ，垂足为 若PPxPD， 的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并写出 的取值范围；ODmC Smm 探索 线段 上是否存在点 ，使得 为
9、直角三角形，如果存在，求BC出 的坐标；如果不存在，请说 明理由（第 23 题）O xyBMCAPD参 考 答 案一、选择题：C D B A C C 二、填空题：2 4 0.46，29 yx180z2()2xy34三、解答题：16略解：同乘 ，得 ，检验 ，所以方程的解()1()120是 1 17略解：众数和中位数分别 是 2 和 3； ， 答826345x650475n18略证： ， （AAS）；AFDECE 22EC2B19略解： 、 、 、 位置的概率分别为： 、 、 、 ；123846 2n20 略； 求出 ， ， 截线长为 6BC8A3tan4153tan4A21略解： 设 、 两种
10、食品的件数分别为 、 ，则 解得Cxy16,205mxy， ；543mx73y联立 、 、 解得 则正整数 只有11m01310,23当 时， ， ；当 时， ， 这两种方案符合 题意答105xy3x2y22相切，连结 ， ，所以 ，所以 ；EDAEAOEDA EOB 易得 设 ， ，则解直角三角形得 因为 ，AB(,)CnR53BR10则 154RcosmRF15342所以 2sin26,6C23 、 得 ，所以 ；(3,0)B(,)C3,90.cb,3.bc23yx 易得 设 ： ，则 得 所以 所以(1,4)MBykxd0,4.k,6.kd26yx， （ ）(,26)Pm21(6)32Smm1 存在在 中， 是锐角，当 时， ，得矩形PCD 90DPCDOCP由 ，解得 ，所以 ；COD32,当 时， ，此时 ，即 90O 223(6)m解得 ，因为 ，所以 ，所以26m3m13m(1)3,(2)P您好，欢迎您阅读我的文章，本 WORD 文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去， 让我们共同进步。
