1、第4课时 因式分解法,21.2 解一元二次方程,根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地高度（单位：米）为10x-4.9x2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）,10x-4.9x2=0 ,创设情景 明确目标,1、请用配方法或公式法求方程的解；,2、若将方程左边分解因式为：x(10-4.9x)=0，是否有比学过的两种方法更简便的解法呢？,1会用因式分解法解某些简单数字 系数的一元二次方程2进一步体会转化的思想，能选择 恰当的方法解一元二次方程,学习目标,于是得,上述解中，x22.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1
2、=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m,合作探究 达成目标,探究点一 用因式分解法解一元二次方程,10x-4.9x2=0 ,方程的右边为0，左边可因式分解，得,可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法,以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的方程？,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,1.用分解因式法解一元二次方程
3、的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是:,“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零”,合作探究 达成目标,例:1 解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,合作探究 达成目标,【小组讨论1】 运用因式分解法解一元二次方程时方程两边如何处理 ？,右化零左分解两因式各求解,合作探究 达成目标,【针对训练1】,D,解：,（2015重庆）一元二次方程x22x=0的
4、根是( ) A.x1=0，x2=2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=2 D. x1=0，x2=2,探究点二 选择恰当的方法解一元二次方程,思考：（1）哪种方法更简便？（2）因式分解法适合什么样的方程？,例2：试用合适的方法解下列方程：,合作探究 达成目标,【小组讨论2】 解一元二次方程的基本思路是什么？ 有哪些方法可以达到这个目的 ？,合作探究 达成目标,【针对训练2】,(5),(6),【答案】,解一元二次方程的基本思路是将二次方程化为一次方程，即降次.使用的方法有配方法、公式法、因式分解法当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就用分解因式的方法来求解.,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,B,达标检测 反思目标,D,3,（x+12)(x+8),x1=-12,x2=-8,达标检测 反思目标,解：,
