1、平行四边形中与面积有关的问题,延庆四中,张建华,2018.4.17,一、复习巩固,能否添加一条线段，把ABC的面积平分？并说明理由。,二、探究新知,1.在 ABCD中,能否添加一条线段， 把 ABCD分成面积相等的两个三角形？ 说明理由。,结论1：平行四边形的对角线能把平行四边形的面积平分,2. 在1题的基础上，你能提出什么问题？,结论2：过对角线交点的任意一条直线都将 平行四边形分成面积相等的两部分,O,三、典例分析,1.如图，已知：ABCDFE，AFBCDE、求作一条直线，将这个图形分成面积相等的两部分、要求：对分法的合理性进行说明，并在图中作出分法的示意图。,四、巩固练习,2.直线L过原
2、点，且平分以A、B、O、C为顶点的平行四边形的面积，若平行四边形有两个顶点的坐标为A（1，4），B（5,0），求直线L的表达式为。,1某村有一个四边形的池塘，一个人准备将 这个四边形面积扩大为原来的2倍，并且扩大后的 池塘是平行四边形，能否实现？能的话， 画出图形，并说明理由。,五、拓展提升,变式：若将例2中“扩大后的池塘是平行四边形”，这个条件去掉，其他条件不变，能否实现？能的话，说明理由。,本节课你的收获是什么？,六、小结,七、布置作业,1. 平行四边形ABCD中，点E 为外部一点，过点E，作直线EF，把平行四边形ABCD 的面积平分，如何做？,2.ABCDFE，AFBCDE，B=E=90。 把这个图形的面积平分，如何做？,3.正方形ABCD中，剪掉一个平行四边形AGFE,剩下的图形中，把面积平分，如何做？,4.请你设计一个将平行四边形面积缩小为原来一半的题，画出图形， 并说明理由。,
