1、 5.5 向心加速度,提问：什么是匀速圆周运动? “匀速”的含义是什么？,讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？,匀速圆周运动是变速曲线运动,变速曲线运动,运动状态改变,一定受到外力,一定存在加速度,(1)图5.51中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? (2)图5.52中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?,小实验,步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周运动。,观察与思考： 1、小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？,做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。,2、我们这节课讨论向心加速度，而这里却在讨论物体受力情况，这
2、不是“南辕北辙”了吗？,由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度也指向圆心,3、“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”吗?,分析生活中圆周运动例子：,2 .向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小.,1 .向心加速度的方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）；,3、匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动.,O,G,N,F,N与G相抵消，所以合力为F,对运动员分析：,加速度的定义式是什么？,a 的方向与v 的方向相同,如何确定v的方向?,速度的变化量v,在同一条直线上：V=V2-V1,准备知识：速度变化量的求解方法,V1,V
3、2,V？,V1,V2,V？,V1,V2,V？,不在同一条直线上,速度的变化量v与初速度v1和末速度v2的关系：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量v至末速度矢量v2的末端，矢量v就等于速度的变化量。,速度的变化量,探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度为VB，质点速度的变化量沿什么方向？,设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA ，经过时间t 后位于B点，速度为vB 。,注意：,1、 VA 、VB的长度是否一样？,2、VA平移时注意什么？,3、v/t表示什么？,4、v
4、与圆的半径平行吗？在什么条件下，v与圆的半径平行？,结论：当t很小很小时，v指向圆心,二. 向心加速度,1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度,3、表达式：an=,指向圆心,设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。,2、方向：时刻变化，始终指向圆心,vA、vB、v 组成的三角形与ABO相似,= r2 = v,推导过程,向心加速度的表达式：,v不变时，an与r 成反比,不变时，an与r 成正比,4、物理意义：描述速度方向变化的快慢,5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方
5、向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动,1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化,A,例与练,2、一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它的向心加速度为_m/s2， 角速度为_ rad/s， 周期为_s。,0.2,1,2,3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 （ ） A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小,关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 （ ） A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小,BD,4.,5、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比。,小结,1.定义:匀速圆周运动的加速度,3.大小:,4.方向:始终指向圆心(时刻改变) 匀速圆周运动是变加速运动,2.意义:描述速度方向变化的快慢,
