1、6.6 平方差公式（一）,从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植第二年，他对 张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，相邻的 另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧”回到家中，他把这事和邻居们一讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”张老汉非常吃惊你知道张老汉是否吃亏了吗?学习了本节课的知识，你将能轻松地解决,（x 2)( x）,=x2,5x,2X,10,=x2,7x,整式的乘法,10,x2 - 1,m2 - 4,4x2 - 1,思考：等式左右两边的多项式有什么特点？你能总结出 什么规律？,平方差公
2、式,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,总结公式的结构特征,总结公式的结构特征,(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；公式右边是这两个数的平方差；,（2）公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式,(a+b)(a-b)=a2-b2,看看哪些能用平方差公式计算,(-a+b)(-a-b) (a-b)(b-a)(2a-3b)(3a+2b) (x-2y)(2y+x)(-x+2y)(-x-2y) (-2y-x)(x+2y)(-2b-5)(2b-5),试一试,例1 利用平方差公式计算：(5+6x)(56x)；(x+2y)(x2y);(m+n)(mn).,解: (1) (
3、5+6x)(56x)=,5,5,第一数a,52,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,( )2,6x,=,25,最后的结果又要去掉括号。,36x2 ;,(2) (x+2y) (x2y)=,x2,( )2,2y,=,x2 4y2 ;,(3) (m+n)(mn ) =,m,( )2,n2,=,m2 n2 .,（ x6 ）（x6） x236,（x25）（x25） x425,（ x6 ）（x6） x26 （ ）,（x25）（x25） x225 （ ）,（3x22y3）（3x22y3）9x44y9 （ ）,（3x22y3）（3x22y3）9x44y6,(3)( x)( +x),原式=a2-(3b)2=
4、a2-9b2,原式=(2a+3)(2a-3) =(2a)2-32=4a2-9,明确哪个是 a , 哪个是 b.再动笔,例2,利用平方差公式计算,拓展练习,运用平方差公式计算：(4a1)(4a1) (用两种方法),运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式,计算时千万别忘了你提出的“”号、添括号；,1、平方差公式：,2、公式的结构特征：要符合公式的结构特征才能运用平方差公式;公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式。,(a+b)(a-b)=a2-b2,小结：,从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植第二年，他对 张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，相邻的 另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧”回到家中，他把这事和邻居们一讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”张老汉非常吃惊你知道张老汉是否吃亏了吗?学习了本节课的知识，你能轻松地解决了吗？,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,x2,(x+5)(x-5),说说你这节课的收获？,谢谢！,
