1、1第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程A 组 基础题组1.直线 l:xsin 30+ycos 150+1=0 的斜率是( )A. B. C.- D.-33 3 3 332.已知直线 l 过点(1,0),且倾斜角为直线 l0:x-2y-2=0 的倾斜角的 2 倍,则直线 l 的方程为( )A.4x-3y-3=0 B.3x-4y-3=0C.3x-4y-4=0 D.4x-3y-4=03.已知直线 l:ax+y-2-a=0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 a 的值是( )A.1 B.-1 C.-2 或-1 D.-2 或 14.直线 ax+by+c=0 同时要经过第一、第二、第四象限,则 a,b
2、,c 应满足( )A.ab0,bc0,bc0C.ab0 D.ab0,故 ab0,bc0,b0),则有 + =1,且 ab=12.32 12解得 a=6,b=4.所以所求直线 l 的方程为 + =1,64即 2x+3y-12=0.解法二:设直线 l 的方程为 y-2=k(x-3)(k0;令 y=0,得 x=3- ,则 3- 0.2 2所以 SOAB = (2-3k) =12,解得 k=- .12 (3-2) 23故所求直线 l 的方程为 y-2=- (x-3),即 2x+3y-12=0.2313. 答案 x+2y-3=0解析 当直线 AB 与 l1,l2垂直时,l 1,l2间的距离最大.因为 A
3、(1,1),B(0,-1),所以 kAB= =2,所-1-10-1以两平行直线的斜率为 k=- ,所以直线 l1的方程是 y-1=- (x-1),即 x+2y-3=0.12 1214. 解析 依题意知 l 的斜率存在,且斜率为负.设 l 的方程为 y-4=k(x-1)(k0).令 y=0,可得 x=1- ,则 A ,4 (1-4,0)令 x=0,可得 y=4-k,则 B(0,4-k).(1)|PA|PB|= (4)2+16 1+2=- (1+k2)=-4 8(k0),4 (1+)当且仅当 =k,即 k=-1 时,|PA|PB|取最小值,1这时 l 的方程为 x+y-5=0.(2)|OA|+|OB|= +(4-k)=5- 9(k0),(1-4) (+4)当且仅当 k= ,即 k=-2 时,|OA|+|OB|取最小值,这时 l 的方程为 2x+y-6=0.4
